[BZOJ2337]Xor和路径(高斯消元) 题面 BZOJ 题解 我应该多学点套路: 对于xor之类的位运算,要想到每一位拆开算贡献 所以,对于每一位拆开来看 好了,既然是按位来算 我们就只需要计算从\(1\)号点开始 到\(n\)的路径中,路径的异或和为\(1\)的概率 显然没法算 还是一样的 考虑高斯消元 对于每一个节点\(i\) \[f[i]=\sum_{w(u,i)=1}\frac{1-f[u]}{op[u]}+\sum_{w(u,i)=1}\frac{f[u]}{op[u]}\] 其…

[AtCoder3611]Tree MST(点分治,最小生成树) 题面 AtCoder 洛谷 给定一棵\(n\)个节点的树,现有有一张完全图,两点\(x,y\)之间的边长为\(w[x]+w[y]+dis(x,y)\),其中\(dis\)表示树上两点的距离. 求完全图的\(MST\). 题解 首先连边的这个式子可以直接转换成树上的两点间的路径,所以接下来只考虑\(dis(x,y)\). 考虑\(Boruvka\)算法的执行过程,每次都会选择到达一个点集最近的一个点,然后将他们连边. 现在考虑模拟这…

[AtCoder2134]ZigZag MST(最小生成树) 题面 洛谷 AtCoder 题解 这题就很鬼畜.. 既然每次连边,连出来的边的权值是递增的,所以拿个线段树xjb维护一下就可以做了.那么意味着只有前面的点集被连在一起之后才可能选择后面的边,因此我们可以强制修改一下边的连接方式,只需要把新加入的点和联通块中的任意一个点连接在一起就好了.那么可以先在\((A,B)\)之间连一条权值为\(C\)的边,接下来的所有边都可以连成\((A,A+1),(A+1,A+2)\)的形式. 这样子就可以把…

[CF888G]Xor-MST 题意:给你一张n个点的完全图,每个点有一个权值ai,i到j的边权使ai^aj,求这张图的最小生成树. n<=200000,ai<2^30 题解:学到了求最小生成树的新姿势. Boruvka算法:先对于每个点,选择在所有与之相连的边中,权值最小的边,并将这条边加入到最小生成树中.显然这样连出来的边会形成一个森林,并且连边后连通块个数至少减半.然后我们将每个连通块再看成一个点,重复以上算法即可.时间复杂度O(mlogn). 对于本题,该如何优化呢?不难想到Trie树…

[CF888G]Xor-MST(最小生成树,Trie树) 题面 CF 洛谷 题解 利用\(Kruskal\)或者\(Prim\)算法都很不好计算. 然而我们还有一个叫啥来着?\(B\)啥啥的算法,就叫\(B\)算法吧. 思想是对于每个点找到一条最小边,并且将这条边连上,不难证明每次至少连上了\(n/2\)个点. 再将这些联通块看做一个点继续重复这个过程,时间复杂度是\(log\)级别的. 我们从高位往低位看,如果我们按照\(01\)分类,根据上述的过程,不难得到,如果\(01\)两个集合都存在的…

[BZOJ2115]Xor(线性基) 题面 BZOJ Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. Sample Input 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5 1 4 5 3 5 3 4 4 3 2…

[BZOJ1937][Shoi2004]Mst 最小生成树 Description Input 第一行为N.M,其中 表示顶点的数目, 表示边的数目.顶点的编号为1.2.3.…….N-1.N.接下来的M行,每行三个整数Ui,Vi,Wi,表示顶点Ui与Vi之间有一条边,其权值为Wi.所有的边在输入中会且仅会出现一次.再接着N-1行,每行两个整数Xi.Yi,表示顶点Xi与Yi之间的边是T的一条边. Output 输出最小权值 Sample Input 6 9 1 2 2 1 3 2 2 3 3 3…

[题目大意] 给定一个数组,求这些数组通过异或能得到的数中的第k小是多少. 传送门:http://vjudge.net/problem/HDU-3949 [题解] 首先高斯消元求出线性基,然后将k按照二进制拆分即可. 注意当高斯消元结束后若末尾有0则第1小是0 特判一下然后k--. 然后HDU输出long long是用%I64d 无论C++还是G++都是.(虽然我用了lld也AC了) #include<iostream> #include<cstdio> #include<c…

Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. 这道题好像是很久以前学线性基的时候留下的--现在来填个坑-- 首先,由于异或有一个很好的性质,就是两个相同的数异或起来等于零.所以,一条边重复走两遍不会对答案产生贡献.这…

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2142  Solved: 893[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大…