L1.L2范式及稀疏性约束 假设需要求解的目标函数为: E(x) = f(x) + r(x) 其中f(x)为损失函数,用来评价模型训练损失,必须是任意的可微凸函数,r(x)为规范化约束因子,用来对模型进行限制,根据模型参数的概率分布不同,r(x)一般有:L1范式约束(模型服从高斯分布),L2范式约束(模型服从拉普拉斯分布):其它的约束一般为两者组合形式. L1范式约束一般为: L2范式约束一般为: L1范式可以产生比较稀疏的解,具备一定的特征选择的能力,在对高维特征空间进行求解的时候比较有用:L…

cuSPARSELt开发NVIDIA Ampere结构化稀疏性 深度神经网络在各种领域(例如计算机视觉,语音识别和自然语言处理)中均具有出色的性能.处理这些神经网络所需的计算能力正在迅速提高,因此有效的模型和计算至关重要.神经网络剪枝(删除不必要的模型参数以生成稀疏网络)是一种在保持准确性的同时降低模型复杂性的有用方法. 为了利用细粒度的网络剪枝,NVIDIA Ampere GPU架构引入了细粒度的结构稀疏性的概念.在NVIDIA A100 GPU上,结构显示为2:4模式:每四个元素中至少有两个…

机器学习中的范数规则化之(一)L0.L1与L2范数 zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题:过拟合与规则化.我们先简单的来理解下常用的L0.L1.L2和核范数规则化.最后聊下规则化项参数的选择问题.这里因为篇幅比较庞大,为了不吓到大家,我将这个五个部分分成两篇博文.知识有限,以下都是我一些浅显的看法,如果理解存在错误,希望大家不吝指正.谢谢. 监督机器学习问题无非就是"minimizeyour error…

正则化(Regularization) 机器学习中几乎都可以看到损失函数后面会添加一个额外项,常用的额外项一般有两种,一般英文称作ℓ1ℓ1-norm和ℓ2ℓ2-norm,中文称作L1正则化和L2正则化,或者L1范数和L2范数. L1正则化和L2正则化可以看做是损失函数的惩罚项.所谓『惩罚』是指对损失函数中的某些参数做一些限制.对于线性回归模型,使用L1正则化的模型建叫做Lasso回归,使用L2正则化的模型叫做Ridge回归(岭回归).下图是Python中Lasso回归的损失函数,式中加号后面一项…

认识 L1, L2 从效果上来看, 正则化通过, 对ML的算法的任意修改, 达到减少泛化错误, 但不减少训练误差的方式的统称 训练误差 这个就损失函数什么的, 很好理解. 泛化错误 假设 我们知道 预测值 和 真实值 之前的 "误差" , 这就是泛化错误 跟训练数据没关系, 就是在用模型预测的时候, 给预测值 "加" 是一个项来修正模型 类似于 给 模型的预测值, 加上了一个 "修正项" 损失函数 = Loss + 正则化项 举个线性回归的栗子…

机器学习中几乎都可以看到损失函数后面会添加一个额外项,常用的额外项一般有两种,一般英文称作ℓ1ℓ1-norm和ℓ2ℓ2-norm,中文称作L1正则化和L2正则化,或者L1范数和L2范数. L1正则化和L2正则化可以看做是损失函数的惩罚项.所谓『惩罚』是指对损失函数中的某些参数做一些限制.对于线性回归模型,使用L1正则化的模型建叫做Lasso回归,使用L2正则化的模型叫做Ridge回归(岭回归).下图是Python中Lasso回归的损失函数,式中加号后面一项α||w||1α||w||1即为L1正则…

一.首先说一下范数的概念: 向量的范数可以简单形象的理解为向量的长度,或者向量到零点的距离,或者相应的两个点之间的距离. 向量的范数定义:向量的范数是一个函数||x||,满足非负性||x|| >= 0,齐次性||cx|| = |c| ||x|| ,三角不等式||x+y|| <= ||x|| + ||y||. 常用的向量的范数:L1范数:  ||x|| 为x向量各个元素绝对值之和.L2范数:  ||x||为x向量各个元素平方和的1/2次方,L2范数又称Euclidean范数或者Frobenius…

目录: 一.L0,L1范数 二.L2范数 三.核范数 今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题:过拟合与规则化.我们先简单的来理解下常用的L0.L1.L2和核范数规则化.最后聊下规则化项参数的选择问题.这里因为篇幅比较庞大,为了不吓到大家,我将这个五个部分分成两篇博文.知识有限,以下都是我一些浅显的看法,如果理解存在错误,希望大家不吝指正.谢谢. 监督机器学习问题无非就是“minimizeyour error while regularizing your parameters”,也就是在规则…

一.范数 L1.L2这种在机器学习方面叫做正则化,统计学领域的人喊她惩罚项,数学界会喊她范数. L0范数  表示向量xx中非零元素的个数. L1范数  表示向量中非零元素的绝对值之和. L2范数  表示向量元素的平方和再开平方 在p范数下定义的单位球(unit ball)都是凸集(convex set,简单地说,若集合A中任意两点的连线段上的点也在集合A中,则A是凸集),但是当0<p<1时,在该定义下的unit ball并不是凸集(注意:我们没说在该范数定义下,因为如前所述,0<p<…

搞过机器学习的同学都知道,L1正则就是绝对值的方式,而L2正则是平方和的形式.L1能产生稀疏的特征,这对大规模的机器学习灰常灰常重要.但是L1的求解过程,实在是太过蛋疼.所以即使L1能产生稀疏特征,不到万不得已,我们也还是宁可用L2正则,因为L2正则计算起来方便得多... 正则化项不应该以正则化的表面意思去理解,应该翻译为规则化才对! 一般回归分析中回归ww表示特征的系数,从上式可以看到正则化项是对系数做了处理(限制).L1正则化和L2正则化的说明如下: L1正则化是指权值向量ww中各个元素的绝…