斜率优化.又是变量名打错看了老半天. 把方差式子展开一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 3050 #define inf 0x7f7f7f7f7f7f7f7fLL using namespace std; long long n,m,a[maxn],sum[maxn],dp[maxn][maxn],rk[ma…

注意初始化...等等补 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ; int q[maxn],head,tail; ll s[maxn],s2[maxn],dp[maxn][maxn]; ll getans(][k]+(s[j]-s[k])*(s[j]-s[k]); } double dy(int i,int x,int y){ return ((double)(dp[i][x]+s2[x]-dp[i][…

4518: [Sdoi2016]征途 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 532  Solved: 337[Submit][Status][Discuss] Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他…

4518: [Sdoi2016]征途 题意:\(n\le 3000\)个数分成m组,一组的和为一个数,求最小方差\(*m^2\) DP方程随便写\(f[i][j]=min\{f[k][j-1]+(s[i]-s[k])^2 \}\) 发现可以斜率优化,很久没写忘记了60分暴力走人 拆开平方,\(f[i][p]=-2s_i s_k + f[k][p-1] + s_k^2 - s_i^2\) 对于两个转移\(j,k\),j比k优时\[ slope(j,k)=\frac{f[j]+s_j^2-f[k]-…

征途(1s 256MB)journey [问题描述] Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2. [输入格式] 第一行两个…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4518 [题目大意] 给出一个数列,分成m段,求方差最小,答案乘上m的平方. [题解] 化简式子可以发现,就是求将数列分成m段,最小化和的平方和.设dp[i][j]表示处理到第i段,已经用了前j个数的最小代价,我们可以得到dp[i][j]=min(dp[i-1][k]+(s[j]-s[k])2),由于决策单调,可以分治DP. [代码] #include <cstdio> typede…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4518 题解: 斜率优化DP 首先看看最后答案的形式: 设a[i]为第i天走的距离,那么 $ANS=\frac{\sum_{i=1}^{M}(a[i]-\overline{x})^2}{M}\times{M^2}$ $\;\qquad=\frac{(\sum_{i=1}^{M}a[i]^2)-2\overline{x}SUM+M\overline{x}^2}{M}\times{M^2}$ $…

Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2. solution 这题拆开式子容易发现,要求的就是:…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4518 首先推式子,我们用$x_i$表示第$i$段的路程,$sum$表示总路程,根据方差和平均数的定义,有: $ \Large sum = \sum\limits_{i=1}^{m}{x_i} \\ $$ \Large \bar{x} = \frac{sum}{m} \\ $$ \Large ans = \frac{ \sum\limits_{i=1}^{m}{ (x_i - \bar{x}…

Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2.   Input 第一行两个数 n.m. 第二行 n 个…