题目描述 用迭代法求 .求平方根的迭代公式为: X[n+1]=1/2(X[n]+a/X[n]) 要求前后两次求出的得差的绝对值少于0.00001. 输出保留3位小数 输入 X 输出 X的平方根 样例输入 4 样例输出 2.000 题解:这题学校oj还是测不了 姑且认为是对的吧 #include <iostream> #include <math.h> #include <stdio.h> using namespace std; float mSqrt(float n)…

1041: 迭代法求平方根 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 227  Solved: 146[Submit][Status][Web Board] Description 用迭代法求 .求平方根的迭代公式为: X[n+1]=1/2(X[n]+a/X[n]) 要求前后两次求出的得差的绝对值少于0.00001.输出保留3位小数 Input X Output X的平方根 Sample Input 4 Sample Output 2.000…

Description Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x. Example sqrt(3) = 1 sqrt(4) = 2 sqrt(5) = 2 sqrt(10) = 3 Challenge O(log(x)) 题意:求给定数的平方根,如果用一般的方法,例如二分法之类的,需要考虑一下int型的范围,别溢出.最好的方法时牛顿迭代法.代码如下: public class Solution { /**…

//迭代法 /* ================================================================== 题目:牛顿迭代法求a的平方根!迭代公式:Xn+1=(Xn+a/Xn)/2. ================================================================== */ #include<stdio.h> #include<math.h> main() { float a,x0,x1;…

一.简介 牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法. 多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要.方法使用函数  的泰勒级数的前面几项来寻找方程  的根.牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一,其最大优点是在方程 的单根附近具有平方收敛,而且该法还可以用来求方程的重根.复根,此时线性收敛,但是可通过一些方…

2405: C语言习题 牛顿迭代法求根 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 562  解决: 317 题目描述 用牛顿迭代法求根.方程为ax3+bx2+cx+d=0.系数a,b,c,d的值一次为1,2,3,4,由主函数输入.求x在1附近的一个实根.求出根后由主函数输出.结果保留两位小数. 输入 系数a,b,c,d的值 输出 x在1附近的一个实根 样例输入 1 2 3 4 样例输出 -1.65 提示 主函数已给定如下,提交时不需要包含下述主函数 /* C代码 */ int…

Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x. 这道题要求我们求平方根,我们能想到的方法就是算一个候选值的平方,然后和x比较大小,为了缩短查找时间,我们采用二分搜索法来找平方根,由于求平方的结果会很大,可能会超过int的取值范围,所以我们都用long long来定义变量,这样就不会越界,代码如下: 解法一 // Binary Search class Solution { public: int sqrt(i…

我们平时经常会有一些数据运算的操作,需要调用sqrt,exp,abs等函数,那么时候你有没有想过:这个些函数系统是如何实现的?就拿最常用的sqrt函数来说吧,系统怎么来实现这个经常调用的函数呢? 虽然有可能你平时没有想过这个问题,不过正所谓是“临阵磨枪,不快也光”,你“眉头一皱,计上心来”,这个不是太简单了嘛,用二分的方法,在一个区间中,每次拿中间数的平方来试验,如果大了,就再试左区间的中间数:如果小了,就再拿右区间的中间数来试.比如求sqrt(16)的结果,你先试(0+16)/2=8,8*8=…

69. Sqrt(x) Total Accepted: 93296 Total Submissions: 368340 Difficulty: Medium 提交网址: https://leetcode.com/problems/sqrtx/ Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x. 分析: 解法1:牛顿迭代法(牛顿切线法) Newton's Method(牛顿切线法)是由艾萨克·牛顿在<流数法>(M…

开平方 如果没有计算器,我们如何求2的平方根?可以先猜测一个数,比如1.5,然后用2除以这个数字.如果我们猜对了,则除法的结果必然与我们猜测的数字相同.我们猜测的越准确,除法的结果与猜测的数字就越接近.根据这个原理,只要我们每次取猜测数和试除反馈数的中间值作为新的猜测数,肯定更接近答案!这种计算方法叫做“迭代法”. 下面的代码模拟了如何用手工的方法求2的平方根的过程.请填写缺少的代码. 把填空的答案(仅填空处的答案,不包括题面)存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可. ; ; doub…

求平方根问题 概述:本文介绍一个古老但是高效的求平方根的算法及其python实现,分析它为什么可以快速求解,并说明它为何就是牛顿迭代法的特例. 问题:求一个正实数的平方根. 给定正实数 \(m\),如何求其平方根\(\sqrt{m}\)? 你可能记住了一些完全平方数的平方根,比如\(4, 9, 16, 144, 256\)等.那其它数字(比如\(105.6\))的平方根怎么求呢? 实际上,正实数的平方根有很多算法可以求.这里介绍一个最早可能是巴比伦人发现的算法,叫做Heron's algorit…

Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x, where x is guaranteed to be a non-negative integer. Since the return type is an integer, the decimal digits are truncated and only the integer part of the result is returned. Example…

求平方根序列前N项和 #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int i, n; double item, sum; while (scanf("%d", &n) != EOF) { sum = 0; for (i = 1; i <= n; i++) { item = sqrt(i); sum = sum+item; } printf("sum = %.2f\n", s…

问题描述 给定三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的4个系数a,b,c,d,以及一个数z,请用牛顿迭代法求出函数f(x)=0在z附近的根,并给出迭代所需要次数. 牛顿迭代法的原理如下(参考下图): 设xk是方程f(x)=0的精确解x*附近的一个猜测解,过点Pk(xk,f(xk))作f(x)的切线.该切线与x轴的交点比xk更接近方程的精确解程x*. 迭代公式为:xk+1= xk - f(xk)/f '(xk),当f(x)的绝对值足够小的时候即可结束迭代. 注意:对于本题给定函数f(x),f…

+二分法求平方根 x = float(raw_input('Enter the number')) low = 0 high = x guess = (low + high ) / 2 if x < 0: print 'Number Error' while abs(guess**2 - x) > 1e-5: if guess**2 < x: low = guess else: high = guess guess = (low + high) / 2 print 'The root o…

使用二分法(Bisection Method)求平方根. def sqrtBI(x, epsilon): assert x>0, 'X must be non-nagtive, not ' + str(x) assert epsilon > 0, 'epsilon must be postive, not ' + str(epsilon) low = 0 high = x guess = (low + high)/2.0 counter = 1 while (abs(guess ** 2 -…

求平方根,正根.曾经都不会.昨天看数学,看到了,写了出来.自己又小优化了一下,非常不错. // squareRoot.cpp -- 2011-08-29-01.04 #include "stdafx.h" #include <iostream> double squareRoot (double radicand, double precision) ; int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { std ::cout << s…

4. 使用牛顿迭代法求方程的解:x^3-2x-5=0区间为[2,3]这里的"^"表示乘方. package chapter4; public class demo4 { public static void main(String[] args) { double x=2; for(int i=0;i<20;i++) { x=-f(x)/f1(x)+x; } System.out.println(x+""); } static double f(double…

牛顿迭代法求开方 牛顿迭代法 作用: 求f(x) = 0 的解 方法:假设任意一点 x0, 求切线与x轴交点坐标x1, 再求切线与x轴交点坐标x2,一直重复,直到f(xn) 与0的差距在一个极小的范围内 牛顿迭代法为什么收敛 这里的f(x) = x^2 - a^2 如果当前点是x,那么下一个点就是 x2 = (x^2 -a^2)/2x 1) 假设解为a, 如果x>a, 则 x-x2 = (x + a^2/x)/2 , 因为a>0, 所以x必然大于x2 2) 假设x<a, 从图上容易得出,…

前几天学完python的程序分支结构后,老师课后留了一个问题,用两种方法计算一个大于或等于 1 的实数 n 数的平方根. 描述设计一个用二分法计算一个大于或等于 1 的实数 n 的平方根的函数sqrt_binary(n),计算精度控制在计算结果的平方与输入的误差不大于1e-6.‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬ 注:初始区间取[0,n] ‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬‪…

题目:有1.2.3.4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少?分析:可填在百位.十位.个位的数字都是1.2.3.4.组成所有的排列后再去 掉不满足条件的排列. public class Prog11 { public static void main(String[] args) { int count=0; int n=0; for(int i=1;i<5;i++) { for(int j=1;j<5;j++) { if(i==j) continue; for(int k…

一.简单推导 二.使用 借助上述公式,理论上可以求任意次方根,假设要求a(假设非负)的n次方根,则有xn=a,令f(x)=xn-a,则只需求f(x)=0时x的值即可.由上述简单推导知,当f(x)=0时,xn+1=xn,因此把f(x)=xn-a 代入上述迭代式进行迭代直至xn+1=xn即可. 实际中xn+1=xn可能永远达不到,可以根据给定精度△,当|xn+1-xn|<△成立时即可停止迭代,此时的xn+1即为所求. 下面以算术平方根和立方根举例. (一)算术平方根 设待求算术平方根的数为a,其算术…

采用“牛顿法”求一个数的平方根 object sqrt { def main(args:Array[String])={ println( sqrt(args(0).toDouble)) }  def sqrt(x:Double)= sqrtIter(1.0,x) def sqrtIter(guess:Double,x:Double):Double= if(isGoodEnough(guess,x)) guess else sqrtIter(improve(guess,x),x) def isG…

实现 int sqrt(int x) 函数.计算并返回 x 的平方根.x 保证是一个非负整数.案例 1:输入: 4输出: 2案例 2:输入: 8输出: 2说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于我们想返回一个整数,小数部分将被舍去.详见:https://leetcode.com/problems/sqrtx/description/ Java实现: 方法一:暴力解 class Solution { public int mySqrt(int x) { if(x<0){ return…

D.求距离 链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/59/D来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K64bit IO Format: %lld 题目描述 给你一个1 -> n的排列,现在有一次机会可以交换两个数的位置,求交换后最小值和最大值之间的最大距离是多少? 输入描述: 第一行一个数n之后一行n个数表示这个排列 输出描述: 输出一行一个数表示答案 示例1 输入 5 4 5 1 3 2…

有方程组如下: 迭代法求解x,python代码如下: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt A = np.array([[8, -3, 2], [4, 11, -1], [6, 3, 12]]) b = np.array([[20, 33, 36]]) # 方法一:消元法求解方程组的解 result = np.linalg.solve(A, b.T) # print('Result:\n', result) # 方法二:迭代法求解方…

牛顿迭代法是求开n次方近似解的一种方法,本文参考. 引言 假如\(x^n = m\),我们需要求x的近似值. 我们设\(f(x) = x^n - m\), 那么也就是求该函数f(x)=0时与x轴的交点的值,也就是f(x)=0时方程的根. 算法介绍 感觉和物理做实验一样,先通过实验观察,再找出对应理论来解释现象. 这个算法不是推导出来的,是首先通过观察发现,再来证明推导,哈哈哈~ 以下结论都是建立在f(x)二阶可导的情况下成立. 牛顿发现随便找一个曲线上的A点(为什么随便找,根据切线是切点附近的曲…

你任说1个整数x,我任猜它的平方根为y,如果不对或精度不够准确,那我令y = (y+x/y)/2.如此循环反复下去,y就会无限逼近x的平方根.scala代码牛顿智商太高了println( sqr(10))  def sqr(n: Double )= { var k = 1.0; //可任取 while(Math.abs(k*k-n)>1e-9) //double不能用==比较 { k=(k+n/k)/2; } k }…

11-3 函数.在这个练习中,我们将实现 max()和 min()内建函数. (a) 写分别带两个元素返回一个较大和较小元素,简单的 max2()核 min2()函数.他们应该可以用任意的 python 对象运作.举例来说,max2(4,8)和 min2(4,8)会各自每次返回8和4. (b) 创建使用了在 a 部分中的解来重构 max()和 min()的新函数 my_max()和 my_min().这些函数分别返回非空队列中一个最大和最小值.它们也能带一个参数集合作为输入.用数字和字符串来测试…

题目:利用递归方法求5!.分析:递归公式:n*factorial(n-1); public class Prog22 { public static void main(String[] args) { System.out.println(factorial(5)); } //递归求阶乘 public static long factorial(int n) { if(n==0||n==1) { return 1L; } return n*factorial(n-1); } } /*运行结果…