斯特林公式--取N阶乘近似值

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斯特林公式--取N阶乘近似值

斯特林公式(Stirling's approximation)是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式.一般来说,当n很大的时候,n阶乘的计算量十分大,所以斯特林公式十分好用,而且,即使在n很小的时候,斯特林公式的取值已经十分准确. 公式为: 其中pi=3.1415926 e=2.718 一般用来计算大数的阶乘以及求阶乘的位数,下面是公式 N!=sqrt(2*pi*N)*(N/e)^N:(pi=3.1415926=acos(-1.0),e=2.718281828459)求阶乘 lgN…

斯特林公式 ——Stirling公式（取N阶乘近似值)（转）

斯特灵公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式.一般来说,当n很大的时候,n阶乘的计算量十分大,所以斯特灵公式十分好用.从图中可以看出,即使在n很小的时候,斯特灵公式的取值已经十分准确. 公式为: 从图中看出,对于足够大的整数n,这两个数互为近似值.更加精确地: 或者这个公式,以及误差的估计,可以推导如下.我们不直接估计n!,而是考虑它的自然对数: 按一般方法计算N的阶乘,其时间复杂度为O(N): N!= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 *…

斯特林公式 ——Stirling公式（取N阶乘近似值）

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HDU 1018.Big Number-Stirling(斯特林)公式取N阶乘近似值

最近一堆题目要补,一直咸鱼,补了一堆水题都没必要写题解.备忘一下这个公式. Stirling公式的意义在于:当n足够大时,n!计算起来十分困难,虽然有很多关于n!的等式,但并不能很好地对阶乘结果进行估计,尤其是n很大之后,误差将会非常大.但利用Stirling公式可以将阶乘转化成幂函数,使得阶乘的结果得以更好的估计.而且n越大,估计得越准确. 传送门:_(:з」∠)_ 再来一个详细一点的,传送门:( ･´ω`･ ) Big Number Time Limit: 2000/1000 MS (Jav…

n阶乘，位数，log函数，斯特林公式

一.log函数头文件: #include <math.h> 使用: 引入#include<cmath> 以e为底:log(exp(n)) 以10为底:log10(n) 以m为底:log(n)/log(m) 重点:log()与log10()不是相同的函数double log(double x); /* 计算一个数字的自然对数 */double log10(double x); /* 计算以10为基数的对数 */ 引申: lg(1*2*3*4*5*...)=lg1+lg2+lg3…

51nod 1130 N的阶乘的长度(斯特林近似)

输入N求N的阶乘的10进制表示的长度.例如6! = 720,长度为3. Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 1000) 第2 - T + 1行:每行1个数N.(1 <= N <= 10^9) Output 共T行,输出对应的阶乘的长度. Input示例 3 4 5 6 Output示例 2 3 3 斯特林公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式.一般来说,当n很大的时候,n阶乘的计算量十分大所以斯特灵公式十分好用,而且…

7-n!的位数（斯特灵公式）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1018 Big NumberTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 40483 Accepted Submission(s): 19774 Problem DescriptionIn many applications very large integ…

sort 树 hash 排序

STL 中 sort 函数用法简介做 ACM 题的时候,排序是一种经常要用到的操作.如果每次都自己写个冒泡之类的 O(n^2) 排序,不但程序容易超时,而且浪费宝贵的比赛时间,还很有可能写错. STL 里面有个 sort 函数,可以直接对数组排序,复杂度为 n*log2(n) . 使用这个函数,需要包含头文件#include <algorithm>. 这个函数可以传两个参数或三个参数.第一个参数是要排序的区间首地址,第二个参数是区间尾地址的下一地址.也就是说,排序的区间是 [a,b) .简单…

acm算法模板（5）

STL 中 sort 函数用法简介做 ACM 题的时候,排序是一种经常要用到的操作.如果每次都自己写个冒泡之类的 O(n^2) 排序,不但程序容易超时,而且浪费宝贵的比赛时间,还很有可能写错. STL 里面有个 sort 函数,可以直接对数组排序,复杂度为 n*log2(n) . 使用这个函数,需要包含头文件#include <algorithm>. 这个函数可以传两个参数或三个参数.第一个参数是要排序的区间首地址,第二个参数是区间尾地址的下一地址.也就是说,排序的区间是 [a,b) .简单…

【HDOJ1018】【大数阶乘位数】【斯特林公式】

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1018 Big Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 41932 Accepted Submission(s): 20544 Problem Description In many applications very lar…

【题解笔记】PTA基础6-10：阶乘计算升级版

题目地址:https://pintia.cn/problem-sets/14/problems/742 前言咱目前还只能说是个小白,写题解是为了后面自己能够回顾.如果有哪些写错的/能优化的地方,也请各位多指教.( •̀ ω •́ ) 题目描述本题要求实现一个打印非负整数阶乘的函数,要求能处理一定大数值的阶乘. 展开查看详情函数接口定义 void Print_Factorial ( const int N ); 其中N是用户传入的参数,其值不超过1000.如果N是非负整数,则该函数必须在一行…

蓝桥杯练习——C++输出阶乘的最右边一位非零数

#include<iostream> #include<iomanip> using namespace std; #define M 10000 #define N 10000 ; int func2(int a); void func(int *a,int n) { int i,j,k; ;j<=n;j++) { k=; ;i<p;i++) a[i]*=j; ;i<p;i++) { a[i]+=k; k=a[i]/M; a[i]%=M; } if(k) { p…

html、css、js实现简易计算器

学习HTML,CSS,JS一个月后,想着能自己是否能写出一个简单的东西,故编写了简易的计算器,之前也写过一个坦克大战,坦克大战的有些基本功能没有实现, 故也没有记录下来,想来,对这行初来咋到的,还是需要留下些东西供自己日后回忆,于是写下这篇随笔:因第一次写博客,不知道怎么上传源代码,也不知道怎么在博客页面实现计算效果. 下面是完成后计算器页面: 该计算器只是实现了简易的计算功能,很多其他功能没有实现,如运算的优先级功能,在后面的学习中再慢慢改进吧! 因计算器布局比较规整,故用table表格布局,…

Linux_Oracle命令大全

一,启动 1.#su - oracle 切换到oracle用户且切换到它的环境 2.$lsnrctl status 查看监听及数据库状态 3.$lsnrctl start 启动监听 4.$sqlplus / as sysdba 以DBA身份进入sqlplus 5.SQL>startup 启动db 二,停止 1.#su - oracle 切换到oracle用…

js运算符浅析

什么是运算符? 连接两个或多个操作数(某个值,表达式)之间的符号. 运算符的分类: 1. 赋值运算符(=) 将右边的值赋给左边. var x = 10; var y = x; console.log(x); //10 console.log(y; //10 2. 算术运算符(+,-,/,*,%) 注意: 2.1 在做除法是,若是有无限循环的小数,就会取小数的近似值 var x = 10: console.log(x/3); //3.3333333333333335 2.2 当字符串与数值类型进行…

Noip数学整理

目录 Noip数学整理序 1 取模相关 2 质数相关 3.基本操作 4.方程相关 5.数列相关 6.函数相关 Noip数学整理序因为某些原因, Noip对于数学方面的考纲仅停留在比较小的一部分,而这一部分在平常的做题中接触较少我做的题目太少, 为了防止NOIP爆炸, 整理一些Noip的数学知识还是有用的. 1 取模相关 n%p所得结果的正负由n决定,与p无关.如:7%4=3,-7%4=-3,-7%-4=-3 ---xun学姐欧拉定理 \(\alpha^{\phi(p)} \equiv 1…

HTML5之2D物理引擎 Box2D for javascript Games 系列第一部分

我要的是能在H5页面上跑的javascript版的Box2D啊!!! 最近想学习Javascript版本的Box2D JS物理引擎,无奈搜了半天也没找到相对比较系统的资料官方网站也只是简单的介绍,API还引导向了FLASH AS3脚本. 我要的是能在H5页面上跑的javascript版本的教程啊!!! 后来搜出了一本中文版Box2D for Flash Games,脚本是AS3版本的书.是由天地会(昵称:鲁邦三世)翻译的看,书封面没有Javascript版本的啊.点解?(υ◉ω◉υ) So…

FLASH动作脚本详解

FLASH动作脚本详解一.FLASH脚本基础入门讲解二.按钮AS的编写三.影片剪辑的AS编写四.动态文本框五.影片剪辑的拖拽六.流程控制与循环语句七.绘图及颜色的AS的编写八.声音 AS 的编写与控制九.时间日期的 AS编写十.点语法以及路径十一.深入了解时间控制十二.无条件转移十三.变量十四.运算符(一) 十五.变量(二) 十六.影片剪辑的属性十七.再讲循环语句十八.影片剪辑处理函数十九.复制影片剪辑二十.深入 startDrag()与 stopDrag()…

Linux_oracle命令大全(转)

Linux_oracle命令大全一,启动 1.#su - oracle 切换到oracle用户且切换到它的环境 2.$lsnrctl status 查看监听及数据库状态 3.$lsnrctl start 启动监听 4.$sqlplus / as sysdba 以DBA身份进入sqlplus 5.SQL>startup 启动db 二,停止 1.#su - oracle …

js中小数精度问题

js中小数的取值为近似值,可能比实际值大,也可能比实际值小,进行“四舍五入”得到的例如:alert(0.1+0.2);值为0.300000004 alert(0.2+0.7);值为1.899999999 js中类似于offsetwidth等都是计算后的值,而且按四舍五入的计算方法计算得到, 例如:在css中,width:100.4px;则在js中oDiv.offsetWidth的值为100: 写一个求和的函数sum,达到下面的效果 1 2 3 4 5 6 7 8 9 // Should…

Oracle PL/SQL 编程手册(SQL大全)

一.SQLPLUS 1引言 SQL命令 以下17个是作为语句开头的关键字: alterdroprevoke auditgrantrollback* commit*insertselect commentlockupdate createnoauditvalidate deleterename 这些命令必须以";"结尾 带*命令句尾不必加分号,并且不存入SQL缓存区. SQL中没有的SQL*PLUS命令 这些命令不存入SQL缓存区…

sql语句的编程手册 SQL PLUS

一.SQL PLUS 引言 SQL命令以下17个是作为语句开头的关键字: alter drop revoke audit grant rollback* commit* insert select comment lock update create noaudit validate delete rename 这些命令必须以“;”结尾带*命令句尾不必加分号,并且不存入SQL缓存区. SQL中没有的SQL*PLUS命令这些命令不存入SQL缓存区 @ define pause # del q…

MySQL datetime类型详解

研发反馈问题,数据库中datetime数据类型存储的值末尾会因四舍五入出现不一致数据,影响查询结果,比如:程序中自动获取带毫秒精度的日期'2019-03-05 01:53:55.63',存入数据库后变成'2019-03-05 01:53:56’. 抛出问题: 具体情况看例子: mysql> create table t(id int,dt datetime);Query OK, 0 rows affected (0.00 sec) mysql> insert into t values(1,'…

【Nodejs】理想论坛帖子爬虫1.01

用Nodejs把Python实现过的理想论坛爬虫又实现了一遍,但是怎么判断所有回调函数都结束没有好办法,目前的spiderCount==spiderFinished判断法在多页情况下还是会提前中止. 代码如下: //====================================================== // 理想论坛帖子下载爬虫1.01 // 目标网址:http://bbs.tianya.cn/post-no05-308123-1.shtml // 2018年4月16日 /…