题面传送门 一道非常有意思的题(大概可以这么形容?) 首先看到这类一个点想一个区域内连边的题目可以很自然地想到线段树优化建图,只不过这道题是二维的,因此需要使用二维线段树优化建图,具体来说,我们外层开一棵大线段树维护 \(x\) 轴下标区间,大线段树上每个节点又套了个小的动态开点线段树,每次我们从一个点向一个矩形连边时就在动态开点线段树上找到对应的区间并从这个点向这些区间中连边,不难发现这个做法点数是 \(\mathcal O(n\log^2n)\) 级别的,边数是 \(\mathcal O(m…

题目描述 Seter建造了一个很大的星球,他准备建造N个国家和无数双向道路.N个国家很快建造好了,用1..N编号,但是他发现道路实在太多了,他要一条条建简直是不可能的!于是他以如下方式建造道路:(a,b),(c,d)表示,对于任意两个国家x,y,如果a<=x<=b,c<=y<=d,那么在xy之间建造一条道路.Seter保证不会有一个国家与自己之间有道路. Seter好不容易建好了所有道路,他现在在位于P号的首都.Seter想知道P号国家到任意一个国家最少需要经过几条道路.当然,Se…

题目链接 下落一个d*s的方块,则要在这个平面区域找一个最高的h' 更新整个平面区域的值为h+h' 对于本题,维护最大高度h和all 对于平面的x轴维护一棵线段树t1,每个t1的节点维护对应y轴的两棵线段树t2(h和all) (同一维,需要维护独立的两棵线段树) t1要用标记永久化实现,t2普通和标记永久化都可以 空间O(n^2) 时间O(n*(logn)^2) 标记永久化: 对于树套树(二维线段树)来说,标记下传(PushDown)与信息上传(PushUp)就很难实现了 这时用到标记永久化 写…

题意 题目链接 Sol 二维线段树空间复杂度是多少啊qwqqq 为啥这题全网空间都是\(n^2\)还有人硬要说是\(nlog^2n\)呀.. 对于这题来说,因为有修改操作,我们需要在外层线段树上也打标记,而且标记的形式是对一段区间赋值.所以我们对每个标记需要开线段树来维护更改的位置 而且由于我们pushdown的时候是从一棵线段树里找出标记下传,pushup的时候是从子树的线段树总找出最大值上传,显然复杂度会爆炸,那么我们考虑标记永久化 具体来说,我们在写线段树的时候,如果在一段区间上打了赋值标…

题面传送门 首先学过树状数组的应该都知道,将树状数组方向写反等价于前缀和 \(\to\) 后缀和,因此题目中伪代码的区间求和实质上是 \(sum[l-1...n]-sum[r...n]=sum[l-1...r-1]\),我们要求 \(sum[l...r]=sum[l-1...r-1]\) 的概率,等价于求 \(a_{l-1}=a_r\) 的概率. 因此我们可将题目转化为,每次从 \([l,r]\) 中随机选择一个数将其状态翻转,并询问 \(a_x=a_y\) 的概率. 这个可以通过二维线段树解决…

题目背景 此题约为NOIP提高组Day2T1难度. 题目描述 在n*n的格子上有m个地毯. 给出这些地毯的信息,问每个点被多少个地毯覆盖. 输入输出格式 输入格式: 第一行,两个正整数n.m.意义如题所述. 接下来m行,每行两个坐标(x1,y1)和(x2,y2),代表一块地毯,左上角是(x1,y1),右下角是(x2,y2). 输出格式: 输出n行,每行n个正整数. 第i行第j列的正整数表示(i,j)这个格子被多少个地毯覆盖. 输入输出样例 输入样例#1: 5 3 2 2 3 3 3 3 5 5…

题目链接:BZOJ 洛谷 \(O(n^2)\)DP很好写,对于当前的i从之前满足条件的j中选一个最大值,\(dp[i]=d[j]+1\) for(int j=1; j<i; ++j) if(a[j]<=minv[i]&&maxv[j]<=a[i])//序列只会变换一次 dp[i]=max{dp[j]+1}; 转移要满足两个条件:\(a[j]<=minv[i]\ \&\&\ maxv[j]<=a[i]\) 一个二维偏序问题,CDQ.树套树都可以.…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 一道难度 *3100 的 DS,而且被我自己搞出来了! 不过我终究还是技不如人,因为这是一个 \(n\log^2n\) + 大常数的辣鸡做法,几乎是卡着时空限制过去的-- 首先注意到对于每个小马,在任意时刻它的法力值只有三种可能: \(s_i+kr_i(k\in\mathbb{Z})\) \(kr_i(k\in\mathbb{Z})\) \(m_i\) 我们考虑对这三种情况一一分析,对于第一种情况这里的 \(k\) 只可能等于我们待查询的 \…

题目大意: 就是在二维的空间内进行单个的修改,或者进行整块矩形区域的最大最小值查询 二维线段树树,要注意的是第一维上不是叶子形成的第二维线段树和叶子形成的第二维线段树要  不同的处理方式,非叶子形成的线段树总是在自身的叶子处不能直接更新数据,而是要以一维下他的左右孩子对应的位置数据进行更新. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 505 #define ls o<<1 #define rs o<<…

题目链接 二维树状数组 #include<iostream> #include<math.h> #include<algorithm> #include<stdlib.h> using namespace std; #define ll long long #define re(i,n) for(int i=0;i<n;i++) ; int c[maxn][maxn]; int n, q; int lowbit(int x){ return x&…