[loj2470]有向图

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参考ExtremeSpanningTrees,考虑优化整体二分时求$g_{i}\in \{w_{mid},w_{mid+1}\}$的最优解对于$m=n-1$的问题,不需要去网络流,可以直接树形dp 但为了保证复杂度,我们在整体二分中的复杂度只能是$o(点集大小)$,这样可能就比较麻烦首先要建出虚树(保留其中lca的点),并预处理出每一个点到深度最小的祖先使得其中边的方向都相同,之后就可以判断相邻两点是否有大小关系对于$m=n$的问题,可以先暴力枚举基环上的一点,之后按照$m=n-1$的情况…

Kosaraju 算法检测有向图的强连通性

给定一个有向图 G = (V, E) ,对于任意一对顶点 u 和 v,有 u --> v 和 v --> u,亦即,顶点 u 和 v 是互相可达的,则说明该图 G 是强连通的(Strongly Connected).如下图中,任意两个顶点都是互相可达的. 对于无向图,判断图是否是强连通的,可以直接使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS),从任意一个顶点出发,如果遍历的结果包含所有的顶点,则说明图是强连通的. 而对于有向图,则不能使用 DFS 或 BFS 进行直接遍历来判断.如下图中,…

POJ 2337 Catenyms（有向图的欧拉通路）

题意:给n个字符串(3<=n<=1000),当字符串str[i]的尾字符与str[j]的首字符一样时,可用dot连接.判断用所有字符串一次且仅一次,连接成一串.若可以,输出答案的最小字典序(dot是最小字典序的,比‘a'小). 显然就是以26个字母为结点,n个字符串为边,求解有向图的欧拉通路. 不过这里要注意,26个字母不一定都用上. 先判断有向图的欧拉通路的条件是否成立: 1.有一个结点入度等于出度+1且有一个结点出度等于入度+1且其他结点入度等于出度.(或所有结点入度等于出度) 2.有向图…

code forces 383 Arpa's loud Owf and Mehrdad's evil plan(有向图最小环)

Arpa's loud Owf and Mehrdad's evil plan time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output As you have noticed, there are lovely girls in Arpa's land. People in Arpa's land are numbered from 1…

有向图强连通分量的Tarjan算法

有向图强连通分量的Tarjan算法 [有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为顶点1,2,3,4两两可达.{5},{6}也分别是两个强连通分量. 直接根据定义,用双向遍历取交集的方法求强连通分量,…

hdu1269迷宫城堡(判断有向图是否是一个强连通图)

1 /* 题意: 给你一个图,求这个有向图示否是一个强连通图(每两个节点都是可以相互到达的)! 思路1:按正向边dfs一遍,将经过的节点计数,如果记录的节点的个数小于n,那么就说明图按照正向边就不是连同的,所以就不是强连通图! 然后按照反向边再进行另一个dfs,同样对经过的节点的个数进行计数,如果个数==n则说明正向遍历和反响遍历都是连通的!那么整个图就是强连通的图! 思路2:直接套用tarjan算法,求出每一个节点所对应的缩点的值, 如果缩点的个数==1,那么证明就会只有一个强连通分量!也就是…