题意:给你n个字符串,求出在超过一半的字符串中出现的所有子串中最长的子串,按字典序输出. 对这n个字符串建广义后缀自动机,建完后每个字符串在自动机上跑一遍,沿fail树向上更新所有子串结点的出现次数(指在n个字符串中的多少个串中出现,用siz表示),用vis数组判重,最后dfs输出结果就好了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; +; int n,m,ka; ][N],ss[N]; int idx(char ch) {return ch-'…

题意:给你n个字符串,求出在超过一半的字符串中出现的所有子串中最长的子串,按字典序输出. 这道题算是我的一个黑历史了吧,以前我的做法是对这n个字符串建广义后缀自动机,然后在自动机上dfs,交上去AC了,然而事后发现算法假了,出了个数据把自己给hack了... 之前写的太烂了,决定重写一遍. 正确的操作是对n个串倒序建广义后缀自动机,建好以后把每个串放到自动机上跑一遍,把所有覆盖到的状态结点打上标记(每个串只标记一次,用vis判重),记录每个状态在多少个串中出现过,然后在后缀树(fail树)上按字…

题意 题目链接 Sol 神仙题Orz 后缀自动机 + 线段树合并 首先对所有的\(t_i\)建个广义后缀自动机,这样可以得到所有子串信息. 考虑把询问离线,然后把\(S\)拿到自动机上跑,同时维护一下最长能匹配的位置,对于每个以\(i\)位置为右端点的询问我们需要找到\(len\)最小的状态满足\(len[sta] >= pr - pl + 1\)(这部分把每个以\(i\)为端点的询问排序后暴力跳即可,复杂度\(O(n \sqrt{n})\)).那么现在的问题就是对于每个状态,如何知道他在每个\…

题意 题目链接 Sol 神仙题Orz 后缀自动机 + 线段树合并... 首先可以转化一下模型(想不到qwq):问题可以转化为统计\(B\)中每个前缀在\(A\)中出现的次数.(画一画就出来了) 然后直接对\(A\)串建SAM,线段树合并维护一下siz就行了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 4e5 + 10, SS = 1e7 + 10; int N, M; char S[MAXN], T[MAXN];…

题意 题目链接 Sol 说一个后缀自动机+线段树的无脑做法 首先建出SAM,然后对parent树进行dp,维护最大次大值,最小次小值 显然一个串能更新答案的区间是\([len_{fa_{x}} + 1, len_x]\),方案数就相当于是从\(siz_x\)里面选两个,也就是\(\frac{siz_x (siz_x - 1)}{2}\) 直接拿线段树维护一下,标记永久化一下炒鸡好写~ #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define L…

题意 题目链接 Sol 后缀自动机+线段树 还是考虑通过每个前缀的后缀更新答案,首先出现次数只有一次,说明只有\(right\)集合大小为\(1\)的状态能对答案产生影响 设其结束位置为\(t\),代表的最短/最长后缀的位置为\(l, r\)(l在r的右边) 那么对于区间\(r - l\)内的\(x\)位置,可以用\(t - x+1\)更新答案 对于区间\(l - t\)内的位置,可以用\(l\)更新答案 这两种情况不好一起弄(因为第一种情况肯定要把\(x\)提出来),那么直接开两棵线段树就行了…

https://blog.csdn.net/WAautomaton/article/details/85057257 解法一:后缀数组 显然将原数组差分后答案就是所有不相交不相邻重复子串个数+n*(n-1)/2. 答案=重复子串个数-相邻或相交重复子串个数. 前者单调栈直接求解,注意细节,重点在后者. 由于是有关相交的计数问题,考虑类似[NOI2016]优秀的拆分的设关键点的做法. 枚举两个串的偏移量k,每k个位置设一个关键点,我们需要保证任意两个相距为k的重复子串都在且仅在它们覆盖的第一个关键…

题面 传送门 题解 字符串就硬是要和数据结构结合在一起么--\(loj\)上\(rk1\)好像码了\(10k\)的样子-- 我们设\(L=r-l+1\) 首先可以发现对于\(T\)串一定是从左到右,能取就取是最优的 我们先用后缀自动机\(+\)线段树合并求出自动机上每一个节点的\(endpos\)集合.如果\(L\)较大的时候,我们考虑二分找到第一个端点,再找下一个--这样在线段树上找的总次数是\({n\over L}\),复杂度为\(O({n\over L}\log n)\) 但是\(L\)较…

对字符串构建一个后缀自动机. 每次查询的就是在转移边上得到节点的parent树中后缀节点数量. 由于强制在线,可以用动态树维护后缀自动机parent树的子树和. 注意一个玄学的优化:每次在执行连边操作时,让parent节点作为x,新节点作为y,否则在一串字符相同的串会被莫名其妙卡成N方. 压行后的lct和sam #include <cstdio> #include <cstring> #include <map> using namespace std; struct…

模板—字符串—后缀自动机(后缀自动机+线段树合并求right集合) Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 100010 map <int,int> son[N<<1]; char str[N]; int root[N<<1],pla[N],len; int tot=1,last=1,pre[N<<1],dis[N<<1],in[N<<1]…

点此看题面 大致题意: 给你一个字符串\(s\),每次问你一个子串\(s[a..b]\)的所有子串和\(s[c..d]\)的最长公共前缀. 二分 首先我们可以发现一个简单性质,即要求最长公共前缀,则我们必然取\(s[a..b]\)的一个子串\(s[x..b]\),因为求最长公共前缀取长了不会影响答案. 那么如果我们二分答案\(mid\),就变成了每次判断原串第\(c\)个后缀长度为\(mid\)的前缀是否是原串第\(a\sim b-mid+1\)个后缀中某一后缀的前缀. 后缀自动机+线段树合并…

题意:给你一个长度为n的字符串和m组询问,每组询问给出l,r,k,求s[l,r]的第k次出现的左端点. 解法一: 求出后缀数组,按照排名建主席树,对于每组询问二分或倍增找出主席树上所对应的的左右端点,求第k大的下标即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ,mod=; char buf[N]; ],Log[N],m; void Sort(int* x,int* y,int m) { ; i<…

bzoj3879 SvT(后缀自动机+虚树) bzoj 有一个长度为n的仅包含小写字母的字符串S,下标范围为[1,n]. 现在有若干组询问,对于每一个询问,我们给出若干个后缀(以其在S中出现的起始位置来表示),求这些后缀两两之间的LCP(LongestCommonPrefix)的长度之和.一对后缀之间的LCP长度仅统计一遍. 题解时间 bzoj3238 完 全 一 致 只不过这个是只选中其中一部分后缀. bzoj3238可以用SA搞也可以用SAM搞. 这题一样,但是SAM好想. 建完SAM每次询…

bzoj5417/luoguP4770 [NOI2018]你的名字(后缀自动机+线段树合并) bzoj Luogu 给出一个字符串 $ S $ 及 $ q $ 次询问,每次询问一个字符串 $ T $ 有多少本质不同的子串不是 $ S[l,r] $ 的子串. 题解时间 跟上一道题有点像哈. 只不过这一次是要将 $ T $ 放在 $ S $ 上匹配. 我们先不管每次选取的 $ S $ 段不同,就假设我们已经建好了选取的 $ S $ 段的SAM(也就是前68pts啦) 我们直接把 $ T $ 放上去匹…

[BZOJ2434]阿狸的打字机(AC自动机,树状数组) 先写个暴力: 每次打印出字符串后,就插入到\(Trie\)树中 搞完后直接搭\(AC\)自动机 看一看匹配是怎么样的: 每次沿着\(AC\)自动机走,在每一个节点都跳\(fail\)指针 如果有\(x\)串的末节点,就给答案\(+1\) 这样的话没有必要存下每个串 只要给\(AC\)自动机存一个父亲节点 记录一下每个串的结束位置 倒着往上跳就可以了 这样能够拿到\(40\)分 Update2018.1.25:这份代码对于重复串的处理会有问…

[BZOJ2434]阿狸的打字机(AC自动机,树状数组) 先写个暴力: 每次打印出字符串后,就插入到\(Trie\)树中 搞完后直接搭\(AC\)自动机 看一看匹配是怎么样的: 每次沿着\(AC\)自动机走,在每一个节点都跳\(fail\)指针 如果有\(x\)串的末节点,就给答案\(+1\) 这样的话没有必要存下每个串 只要给\(AC\)自动机存一个父亲节点 记录一下每个串的结束位置 倒着往上跳就可以了 这样能够拿到\(40\)分 Update2018.1.25:这份代码对于重复串的处理会有问…

You may have wondered why most extraterrestrial life forms resemble humans, differing by superficial traits such as height, colour, wrinkles, ears, eyebrows and the like. A few bear no human resemblance; these typically have geometric or amorphous sh…

题目:http://codeforces.com/contest/666/problem/E 对模式串建广义后缀自动机,询问的时候把询问子串对应到广义后缀自动机的节点上,就处理了“区间”询问. 还要处理模式串的区间,可以用线段树.给广义自动机的每个节点开一棵线段树存该节点代表的串在各模式串中的出现情况. 线段树合并到叶子时,直接把出现次数相加.这样会改值,所以如果不新建节点的话,父亲用的孩子的节点,父亲又要改值,在孩子上查询的时候就错了. 可以每次不是 ( !cr || !pr ) 的时候都新建…

分析 用到了两个小套路: 使用线段树合并维护广义后缀自动机的\(right\)集合. 查询\(S[L,R]\)在\(T\)中的出现次数:给\(T\)建SAM,在上面跑\(S\),跑到\(R\)的时候先判匹配长度是否\(\geq R-L+1\),如果是则跳parent使\(maxlen(x) \geq R-L+1\)的前提下\(maxlen(x)\)最小(这个过程有时需要倍增优化),这个点的\(|right(x)|\)就是所求. 然后这道题就没了(大概). 代码 #include <bits/st…

题目链接: [十二省联考2019]字符串问题 首先考虑最暴力的做法就是对于每个$B$串存一下它是哪些$A$串的前缀,然后按每组支配关系连边,做一遍拓扑序DP即可. 但即使忽略判断前缀的时间,光是连边的时间就会爆炸,显然不能暴力连边. 对于前缀不好解决,可以将字符串翻转然后变成判断是否是后缀. 可以发现对于后缀自动机的$parent$树,每个节点是子树内所有节点的后缀. 那么我们可以利用$parent$树来优化建图过程,将树上每个点向子节点连边. 对于每个$A$串和$B$串在后缀自动机上匹配出对应…

题目链接: [Noi2018]你的名字 题目大意:给出一个字符串$S$及$q$次询问,每次询问一个字符串$T$有多少本质不同的子串不是$S[l,r]$的子串($S[l,r]$表示$S$串的第$l$个字符到第$r$个字符组成的子串). 首先考虑$l=1,r=|S|$的情况,对$T$串建立后缀自动机,可以知道$T$串本质不同的子串个数就是后缀自动机上每个点的$len[i]-len[pre[i]]$($len[i]$代表这个点所能表示的最长串长度),这也就是后缀自动机上每个点贡献的子串个数.对于每个点…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1396 后缀自动机的parent树上,如果不是叶子节点,那么至少有两个子节点 而一个状态所代表子串的出现次数就是子树中叶子节点的个数 所以只有叶子节点 即 |Right|=1的状态 代表的子串 出现了1次 我们计算以每一个位置为子串右端点时,它对一些位置的贡献 枚举|Right|=1的状态s 令end=Right(s) 那么以end为子串右端点,长度在[1,Max(parent(s))]的子串至少…

国际惯例的题面:考虑我们求解出字符串uvu第一个u的右端点为i,第二个u的右端点为j,我们需要满足什么性质?显然j>i+L,因为我们选择的串不能是空串.另外考虑i和j的最长公共前缀(也就是说其parent树上lca的len),为了保证他们相同,我们需要:j-len>=i-L.整理一下,如果我们已知i,j需要在区间[i+L+1,i+L+len]中.如果我们已知j,i需要在区间[j-L-len,j-L-1]中.于是我们可以写n^2暴力了:暴力维护parent上每个节点的right集合,对于每个i,…

4556: [Tjoi2016&Heoi2016]字符串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 657  Solved: 274[Submit][Status][Discuss] Description 佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某东上买了一个生日礼物.生日礼物放在一个神奇的箱子中.箱子外边写了一个长为n的字符串s,和m个问题.佳媛姐姐必须正确回答这m个问题,才能打开箱子拿到礼物,升职加薪,出任CEO,嫁给高富帅,走上人生巅峰.每…

E. Forensic Examination time limit per test:6 seconds memory limit per test:768 megabytes input:standard input output:standard output The country of Reberland is the archenemy of Berland. Recently the authorities of Berland arrested a Reberlandian sp…

其实很水的一道题吧.... 题意是:每次给定一个串\(T\)以及\(l, r\),询问有多少个字符串\(s\)满足,\(s\)是\(T\)的子串,但不是\(S[l .. r]\)的子串 统计\(T\)本质不同的串,建个后缀自动机 然后自然的可以想到,对于每个\(T\)的子串,它对应了一个\(right\)集合 那么,它应该会被这个\(right\)集合所限制 考虑对于每个\(i\),求出最小的\(l\)使得\(T[l .. i]\)存在于\(S[l..r]\)中 这个可以套个线段树转移 然后就没…

解题方法提示 小Hi:上次我们已经学习了后缀自动机了,今天我们再来解决一个用到后缀自动机的问题. 小Ho:好!那我们开始吧! 小Hi:现在我们要对K=1..length(S)求出所有长度为K的子串中出现次数最多的子串的出现次数.小Ho你有什么想法么? 小Ho:我有一个Naive的想法.在上上周我们已经知道对于SAM中的一个状态st,endpos(st)就是st这个状态包含的子串在S中的所有结束位置(st包含所有子串都具有相同的结束位置集合).每个不同的结束位置就对应了一次出现次数.所以如果我们能…

解题方法提示 小Hi:本周的题目其实就是给定一个字符串S,要求出S的所有不同子串的数目.小Ho你知道如何快速求解么? 小Ho:我们最近在讨论后缀自动机,所以肯定是和后缀自动机有关!根据上周学习的SAM的基本概念和性质,SAM的每个状态st都包含了一部分S的子串,记作substrings(st),并且(1)对于两个不同状态u和v,包含的子串substrings(u) ∩ substrings(v) = ∅; (2)每个子串都恰好被一个状态包含.所以我们只要构造出来S对应的SAM,再对所有状态st求…

时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi:今天我们来学习一个强大的字符串处理工具:后缀自动机(Suffix Automaton,简称SAM).对于一个字符串S,它对应的后缀自动机是一个最小的确定有限状态自动机(DFA),接受且只接受S的后缀. 小Hi:比如对于字符串S="aabbabd",它的后缀自动机是: 其中红色状态是终结状态.你可以发现对于S的后缀,我们都可以从S出发沿着字符标示的路径(蓝色实线)转移,最终到达终结状态.例如"…

传送门 我有种自己根本没学过SAM的感觉……最后还是抄了老半天的题解…… 首先,对$S$和每一次的$T$都建一个SAM 先考虑一下$l=1,r=\left| S \right|$的情况 设$lim_i$表示字符串$T[1..i]$能在$S$中匹配到的最长后缀(即$T[i-lim_i+1,i]$是$S$的子串且$lim_i$最大)(有可能不存在这个字符那么$lim_i=0$) 这个$lim_i$可以不断地在$S$的后缀自动机上跳来求出.当无法向下匹配时,一直跳parent树直到可以匹配为止 我们假…