题意是给一个 n 边形,给出沿逆时针方向分布的各顶点的坐标,求出 n 边形的重心. 求多边形重心的情况大致上有三种: 一.多边形的质量都分布在各顶点上,像是用轻杆连接成的多边形框,各顶点的坐标为Xi,Yi,质量为mi,则重心坐标为: X = ∑( xi * mi ) /  ∑ mi ; Y = ∑( yi * mi)  / ∑ mi; 若每个顶点的质量相等,则重心坐标为: X = ∑ xi / n; Y = ∑ yi / n; 二.多边形的质量分布均匀,像是用密度相同的材料制成的多边形板子,多采…

题意:求一个不规则简单多边形的重心. 解法:多边形的重心就是所有三角形的重心对面积的加权平均数. 关于求多边形重心的文章: 求多边形重心 用叉积搞一搞就行了. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> #define Mod 100000000…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1115 题意:给你N个点围成的一个多边形,让你求这个多边形的重心. 题解: 将多边形划分为若干个三角形. 若我们求出了每个三角形的重心和质量,可以构造一个新的多边形,顶点为所有三角形的重心,顶点质量为三角形的质量.这个新多边形的质量和重心与原多边形相同,即可使用第一种类型的公式计算出整个多边形的重心. 由于三角形的面积与质量成正比,所以我们这里用面积代替质量来计算. 多边形有可能为凹多边形,三角形有可…

Lifting the Stone Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 230 Accepted Submission(s): 130   Problem Description There are many secret openings in the floor which are covered by a big heavy…

Lifting the Stone Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4819    Accepted Submission(s): 2006 Problem Description There are many secret openings in the floor which are covered by a big…

多边形重心问题 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5   描述 在某个多边形上,取n个点,这n个点顺序给出,按照给出顺序将相邻的点用直线连接, (第一个和最后一个连接),所有线段不和其他线段相交,但是可以重合,可得到一个多边形或一条线段或一个多边形和一个线段的连接后的图形: 如果是一条线段,我们定义面积为0,重心坐标为(0,0).现在求给出的点集组成的图形的面积和重心横纵坐标的和:   输入 第一行有一个整数0<n<11,表示有n组数据: 每组数据第一行有一个…

//三角剖分求多边形面积的交 HDU3060 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <stack> #include <queue> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; ; ; ; const double pi = acos(-1.0); int…

题目大意:从原点开始,1-4分别代表,向右下走,向右走,向右上走,向下走,5代表回到原点,6-9代表,向上走,向左下走,向左走,向左上走.求出最后的多边形面积. 分析:这个多边形面积很明显是不规则的,可以使用向量积直接求出来面积即可. 代码如下: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------…

<题目链接> Problem Description “ 改革春风吹满地,不会AC没关系;实在不行回老家,还有一亩三分地.谢谢!(乐队奏乐)” 话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗.好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块.这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了.不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确…

Area Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 225    Accepted Submission(s): 77 Problem Description 电子科大清水河校区是电子科大大力兴建的未来主校区,于07年秋正式迎接学生入住,目前有07.08级本科生及部分研究生在此校区学习.生活.清水河校区位于成都高新西区的中部地带,占…

Area   Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 19398   Accepted: 5311 利用叉积求多边形面积,可以分解成多个三角形 利用面积公式,S=1/2*abs((x0*y1-x1*y0)+(x1*y2-x2*y1)...+(xn*yn-1-xn-1*yn)+(xn*y0-x0*yn)) ,把相邻两点和原点组成一个三角形,而总面积是这n个三角形面积的和,而三角形面积是两个相邻边向量的叉积 Descr…

原题 多组数据,到0为止. 每次给出按顺序的n个点(可能逆时针,可能顺时针),求多边形面积(保留整数) 多边形面积为依次每条边(向量)叉积/2的和 \(S=\sum _{i=1}^{n-1}p[i]*p[i+1]/2\) //逆时针为正,顺时针为负 #include<cstdio> #define N 1010 using namespace std; int n; struct hhh { double x,y; hhh() {} hhh(double _x,double _y) : x(_…

改革春风吹满地 “ 改革春风吹满地, 不会AC没关系; 实在不行回老家, 还有一亩三分地. 谢谢!(乐队奏乐)” 话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗. 好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块. 这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了.不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地. 发愁了…

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/u012860063 题目链接:pid=1115">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=1115 Lifting the Stone Problem Description There are many secret openings in the floor which are covered by a big heavy stone. When the stone is lift…

转自:［几何］计算不规则多边形的面积.中心.重心 最近项目用到:在不规则多边形的中心点加一个图标.(e.g: xx地区发生暴雪,暴雪区域是多边形,给多边形中心加一个暴雪的图标) 之前的设计是,计算不规则多边形范围矩形bounds的中心点.这个比较简单,对于一些圆,矩形,凸多边形都比较适合.但是遇到凹多边形就会出现问题,比如一个月牙型的不规则多边形,bounds的中心点,就落到月牙外了.就有点难以接受了. 经过讨论,决定将中心改为重心. 下面上代码, 计算不规则多边形的中心: public sta…

朋友那边最近有个需求,需要框选一个选区,然后根据选区中的点求出面积.并且让我尝试用Delaunay来解决 似乎音译过来应该是德诺类 大致如下: 我在github上找了一个可以用的Delaunay库 https://gist.github.com/miketucker/3795318 但是需要注意这个只能针对凸多边形创建三角面. 因为创建出来的始终是三角面,把顶点顺序除以3进行遍历 然后根据差乘求平行四边形面积的方法,得到总面积 using UnityEngine; using System.Li…

Lifting the Stone http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1115 题目描述:输入n个顶点(整数),求它们围成的多边形的重心. 算法:以一个点出发,与其他非邻点相连,将n边形划分成n-2个三角形.求每个三角形的质点系重心(如:((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)),再求出每个三角形的面积.相乘求和后除以多边形面积). 注意:we connect the points in the given order.输入的顺序,…

题意:已知一多边形没有边相交,质量分布均匀.顺序给出多边形的顶点坐标,求其重心. 分析: 求多边形重心的题目大致有这么几种: 1,质量集中在顶点上.n个顶点坐标为(xi,yi),质量为mi,则重心 X = ∑( xi×mi ) / ∑mi Y = ∑( yi×mi ) / ∑mi 特殊地,若每个点的质量相同,则 X = ∑xi / n Y = ∑yi / n 2,质量分布均匀.这个题就是这一类型,算法和上面的不同. 特殊地,质量均匀的三角形重心: X = ( x0 + x1 + x2 ) / 3…

多边形重心问题 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5   描述 在某个多边形上,取n个点,这n个点顺序给出,按照给出顺序将相邻的点用直线连接, (第一个和最后一个连接),所有线段不和其他线段相交,但是可以重合,可得到一个多边形或一条线段或一个多边形和一个线段的连接后的图形: 如果是一条线段,我们定义面积为0,重心坐标为(0,0).现在求给出的点集组成的图形的面积和重心横纵坐标的和:   输入 第一行有一个整数0<n<11,表示有n组数据:每组数据第一行有一个整…

Lifting the Stone Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6971    Accepted Submission(s): 2919 Problem Description There are many secret openings in the floor which are covered by a big…

多边形重心问题 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5  描述:在某个多边形上,取n个点,这n个点顺序给出,按照给出顺序将相邻的点用直线连接, (第一个和最后一个连接),所有线段不和其他线段相交,但是可以重合,可得到一           个多边形或一条线段或一个多边形和一个线段的连接后的图形:如果是一条线段,我们定义面积为0,重心坐标为(0,0).现在求给出的点集组成的图形的面积和重心横纵坐标       的和: 输入:第一行有一个整数0<n<11,表示有n组…

思路: 多边形面积->任选一个点,把多边形拆成三角,叉积一下 三角形重心->(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3 多边形重心公式题目中有,套一下就好了 计算多边形重心方法: (1)划分多边形为三角形:以多边形的一个顶点V为源点(V可取输入的第一个顶点),作连结V与所有非相邻顶点的线段,即将原N边形或分为(N-2)个三角形:(2)求每个三角形的重心和面积:设某个三角形的重心为G(cx,cy),顶点坐标分别为A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),则有cx = (…

Lifting the Stone Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Practice HDU 1115 Description There are many secret openings in the floor which are covered by a big heavy stone. When the stone is lifted up, a spe…

题目大意: 默认从零点开始 给定n次x y上的移动距离 组成一个n边形(可能为凹多边形) 输出其 内部整点数 边上整点数 面积 皮克定理 多边形面积s = 其内部整点in + 其边上整点li / 2 - 1 那么求内部整点就是 in = s + 1 - li / 2 求整个多边形边上的整点数 //求两点ab之间的整点数 int lineSeg(P a,P b) { int dx=abs(a.x-b.x), dy=abs(a.y-b.y); && dy==) ; ; // 不包括a b两个顶…

/* poj 1474 Video Surveillance - 求多边形有没有核 */ #include <stdio.h> #include<math.h> const double eps=1e-8; const int N=103; struct point { double x,y; }dian[N]; inline bool mo_ee(double x,double y) { double ret=x-y; if(ret<0) ret=-ret; if(ret&…

/* poj 3130 How I Mathematician Wonder What You Are! - 求多边形有没有核 */ #include <stdio.h> #include<math.h> const double eps=1e-8; const int N=103; struct point { double x,y; }dian[N]; inline bool mo_ee(double x,double y) { double ret=x-y; if(ret&l…

很久没做线段树了 求矩形面积的并分析:1.矩形比较多,坐标也很大,所以横坐标需要离散化(纵坐标不需要),熟悉离散化后这个步骤不难,所以这里不详细讲解了,不明白的还请百度2.重点:扫描线法:假想有一条扫描线,从左往右(从右往左),或者从下往上(从上往下)扫描过整个多边形(或者说畸形..多个矩形叠加后的那个图形).如果是竖直方向上扫描,则是离散化横坐标,如果是水平方向上扫描,则是离散化纵坐标.下面的分析都是离散化横坐标的,并且从下往上扫描的.扫描之前还需要做一个工作,就是保存好所有矩形的上下边,并且…

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 32071 Accepted Submission(s): 16490 Problem Description " 改革春风吹满地, 不会AC没关系; 实在不行回老家, 还有一亩三分地. 谢谢!(乐队奏乐)" 话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,…

改革春风吹满地 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 16308    Accepted Submission(s): 8316 Problem Description “ 改革春风吹满地,不会AC没关系;实在不行回老家,还有一亩三分地.谢谢!(乐队奏乐)” 话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里…

Cows Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6199   Accepted: 2822 Description Your friend to the south is interested in building fences and turning plowshares into swords. In order to help with his overseas adventure, they are f…