2维向量如何计算与某一个交点之间的夹角,假设A,B是向量,C是他们共同连接的一个点计算出A-C-B形成的角度   我们先了解几个简单的计算: 2D向量的乘积计算 (A.x * B.x + A.y * B.y)   2D向量的取摸 开平方(A.x * A.x + A.y * A.y)   弧度转换角度 弧度 除以 圆周率 再乘以180   角度转换弧度 角度 乘以 圆周率 后再除以180   补角 计算方式1:  补角 = 180 - 正角. 计算方式1:  两个向量方向一正一反就可以计算出补角…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6354 题目: 题意:用一堆圆来切割一个圆心为原点,半径为R的圆A,问切割完毕后圆A外围剩余部分的周长(图中的红线部分). 思路:首先判定圆与圆A的关系,这题我们只需要与A内切.相交的圆.然后就是求每个圆把圆A切割掉多少周长,增加了多少周长(因为圆A被切割的部分在切割后绝对是内凹的,此时周长是增加的),内切的时候直接加上切割圆的周长(如最上面的那个小圆),相交的圆部分我采用的方法是用余弦定理(A的半径…

题目传送门 题意: 用一堆圆来切割一个圆心为原点,半径为R的圆A,问切割完毕后圆A外围剩余部分的周长(图中的红线部分). 思路: 首先判定圆与圆A的关系,这题我们只需要与A内切.相交的圆. 然后就是求每个圆把圆A切割掉多少周长,增加了多少周长(因为圆A被切割的部分在切割后绝对是内凹的,此时周长是增加的), 内切的时候直接加上切割圆的周长(如最上面的那个小圆), 相交的圆部分我采用的方法是用余弦定理 (A的半径记为R,切割圆半径为r,二者的圆心距离为d,圆心的连线与 圆A和一个交点的夹角为a,则2…

出处: https://answers.unity.com/questions/366802/get-intersection-of-a-line-and-a-circle.html 测试脚本(返回值为交点数量): using System.Collections; using System.Collections.Generic; using UnityEngine; public class LineCircleIntersect : MonoBehaviour { public Trans…

出处:https://stackoverflow.com/questions/19916880/sphere-sphere-intersection-c-3d-coordinates-of-collision-points 修改(加入包含和不相交情况的判断): using System.Collections; using System.Collections.Generic; using UnityEngine; public class CircleIntersect : MonoBehav…

题目链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2119 题面:Morleys theorem states that that the lines trisecting the angles of an arbitrary plane triangle meet at the vertices of an equilateral…

本系列主要参考<Unity Shaders and Effects Cookbook>一书(感谢原书作者),同时会加上一点个人理解或拓展. 这里是本书所有的插图.这里是本书所需的代码和资源(当然你也可以从官网下载). ========================================== 分割线 ========================================== 终于到了Diffuse Shading一章的最后一篇了!回忆一下,在上一篇中,一共学习了两种改善漫反…

#include "dbtype.h" #include "dbkdtree.h" #include <pcl/point_cloud.h> #include <pcl/io/pcd_io.h> #include <pcl/point_types.h> #include <pcl/visualization/pcl_visualizer.h> #include <pcl/common/transforms.h&g…

UVA-12304 2D Geometry 110 in 1! 该问题包含以下几个子问题 CircumscribedCircle x1 y1 x2 y2 x3 y3 : 三角形外接圆 InscribedCircle x1 y1 x2 y2 x3 y3: 三角形内接圆 TangentLineThroughPoint xc yc r xp yp 过一点做圆的切线 CircleThroughAPointAndTangentToALineWithRadius xp yp x1 y1 x2 y2 r:找到…

首先声明一点,transform属性不为none的元素是它的定位子元素(绝对定位和固定定位)的包含块,而且对内创建一个新的层叠上下文. 注意:可以通过 transform-box 属性指定元素的那个盒子发生了变换,该属性的默认值是"border-box",查MDN只有Firefox支持该属性(我试的没效果). CSS 3 中2D转换的实现用到两个属性: 属性 描述 CSS transform 向元素应用 2D 或 3D 转换. 3 transform-origin 指定变换的基点的位置…

以二次贝塞尔曲线的公式为例: js函数: //p0.p1.p2三个点,其中p0为起点,p2为终点,p1为控制点 //它们的坐标用数组表示[x,y] //t的范围是0-1 function qBerzier(p0,p1,p2,t){ var x = (1 - t) * (1 - t) * p0[0] + 2 * t * (1 - t) * p1[0] + t * t * p2[0]; var y = (1 - t) * (1 - t) * p0[1] + 2 * t * (1 - t) * p1[…

2D点:非齐次坐标x(x,y) (x表示向量矢量) 齐次坐标:x~=(x~,y~,w~)=w~(x,y,1)=w~x~         增广矢量:x—=(x,y,1) w~=0时,齐次点称作理想点或无穷远点. 2D平移:   非齐次坐标:x'=x+t  即 x'=[I t]x     I是2*2的单位矩阵 齐次坐标: x—’=[I t; 0 1]x—       两个自由度t1,t2 2D平移保持方向一致. 2D旋转+平移:(2D刚体运动,2D欧式变换) 非齐次坐标:x'=Rx+t  即 x'=…

链接 之前刷poj计划时刷过,不过也没什么印象了.打铁还是趁热,还没热起来就放弃了,前面算是做了无用功,有如胡乱的看解题报告一样. 题目应该是比较经典的集合入门题,黑书上有一部分核心讲解. 题目中的最优光线必是要经过端点,这个黑书上提到了,应该也可以想到,然后就可以枚举一上一下的端点,判断它最长能走到哪里,首先可以判断出它是否能进的去第i个入口, 这个可以通过叉积进行判断上下点是不是在这条光线异侧,然后求直线的交点. 有一份好的模板很重要~ #include <iostream> #inclu…

这个题能1A纯属运气,要是WA掉,可真不知道该怎么去调了. 题意: 这是完全独立的6个子问题.代码中是根据字符串的长度来区分问题编号的. 给出三角形三点坐标,求外接圆圆心和半径. 给出三角形三点坐标,求内切圆圆心和半径. 给出一个圆和一个定点,求过定点作圆的所有切线的倾角(0≤a<180°) 给出一个点和一条直线,求一个半径为r的过该点且与该直线相切的圆. 给出两条相交直线,求所有半径为r且与两直线都相切的圆. 给出两个相离的圆,求半径为r且与两圆都相切的圆. 分析: 写出三角形两边的垂直平分线…

把我以前学习过的一个东西拿出来分享下~ 3D服务器端玩家行走处理是服务器端根据客户端行走路径.玩家行走时间以及速度(包括变化速度)计算得出玩家的当前位置. 由于客户端行走是一条路径,不使用2D中的格子计算算法,未能高效的获取角色的当前位置,运用玩家行走路径,行走速度,行走时间这些已量,进行计算玩家的当前精确位置.由于3D游戏中的点为xyz的空间点,所以牵连的计算为3维向量计算. 空间两点距离计算公式为: 玩家在某条线段上的坐标x: 玩家在某条线段上的坐标y: 玩家在某条线段上的坐标z: 角色当前…

因为平常在Qt开发过程中经常会与一些简单的2D几何图形打交道,因此学习和掌握一些基本的2D几何计算还是很有必要的,在这里罗列一些常用的基本情况,之后会适时补充. [1] 两点之间距离,根据两个点的差值算出对应的向量,然后算出这个向量的斜边开放即这两点的距离. qreal distance(const QPointF &pt1, const QPointF &pt2) { QPointF offset = pt1 - pt2; return sqrt(offset.x() * offset.…

在transform的学习中,自己总结了一点经验. 我们知道transform有2D和3D的两大类变换,这里分享下关于2D的属性简单示例: 一.2D变换:  (x为水平,y为垂直) 1.skew(斜拉) 它的值是以角度表示,单位deg:以原点为基准,围绕 X 轴和 Y 轴按照一定的角度倾斜: 可能会改变元素的形状: 斜拉可以写成skew(x轴的夹角,y轴的夹角),或者skewX(xdeg),skewY(ydeg). A.示例图:(注!本例中的基准点是左上角,只为方便对比查看) 2.scale(缩…

上一次写了transition的内容,这次就写拼写很类似的另外一个属性transform好了……我英语差这件事就不要吐槽了,下面是正文,真的: transition是过渡,transform是变换. transform分为2D变换和3D变换,简直碉堡了,其实3D变换就是比2D变换多了1D,可以简单这么理解,具体是不是等下次说3D的时候再说,这次只说2D. 在2D转换里我们可以实现斜切(skew),缩放(scale),旋转(rotate)以及位移(translate)元素的效果(还有一个矩阵-ma…

计算几何: 堆几何模版就能够了. . .. Description Problem E 2D Geometry 110 in 1! This is a collection of 110 (in binary) 2D geometry problems. CircumscribedCircle x1 y1 x2 y2 x3 y3 Find out the circumscribed circle of triangle (x1,y1)-(x2,y2)-(x3,y3). These three p…

本文将为大家介绍常见的IOS图像处理操作包括以下四部分:旋转,缩放,裁剪以及像素和UIImage之间的转化,主要使用的知识是quartz2D.Quartz2D是CoreGraphics框架中的一个重要组成部分,可以完成几乎所有的2D图像绘制,处理功能.跟window编程中GDI的功能一样,而且很多概念都差不多. 一.图像旋转 图像旋转是图像处理过程中一中常见操作,按照旋转的角度不同,可以分为以下两种: 1.特殊角度旋转 特殊角度旋转是指对图像做90°,180°,270°等这一类旋转,这一类旋转操…

Two analytical 2d line intersection in OpenCASCADE eryar@163.com Abstract. OpenCASCADE geometric tools provide algorithms to calculate the intersection of two 2d curves, surfaces, or a 3d curve and a surface. Those are the basis of the Boolean Operat…

DirectX 11---从空间变换来看3D场景如何转化到2D屏幕 在看<Introduction to 3D Game Programming with DirectX 11>的时候,发现里面固定渲染管线已经被抛弃了,取而代之的是可编程渲染管线,虽然复杂度变高了,但同样的自由度也变大了.之前在学DirectX 9的时候,我只是对其中的一些空间变化概念有一些比较粗糙的理解,通过传递一些简单的参数给函数来构建矩阵,然后将其传递给D3D设备函数去应用这些矩阵变换,就可以实现了从3D场景到屏幕的转换…

1.Quartz 2D 简介 Quartz 2D 属于 Core Graphics(所以大多数相关方法的都是以 CG 开头),是 iOS/Mac OSX 提供的在内核之上的强大的 2D 绘图引擎,并且这个绘图引擎是设备无关的.也就是说,不用关心设备的大小,设备的分辨率,只要利用 Quartz 2D,这些设备相关的会自动处理. 1.Quartz 2D 在 iOS 开发中的价值 绘制一些系统 UIKit 框架中不好展示的内容,例如饼图 自定义一些控件 不添加 UI 控件的情况下,使 UI 内容更丰富…

阅读<计算机视觉中的多视图集合> 2D射影几何和变换 2D射影平面 本章的关键是理解线和点的对偶性.从射影平面模型出发,IP^2^内的点(a, b ,c)由IP^3^空间中一条过原点的射线k(x1, x2, x3)^T^表示.点采用的是齐次坐标表示,具有相同比例,不同缩放因子的表示都是同一个点,就像射线也可以用同比例,不同缩放因子的向量表示一样. 射影变换projectivity 射影映射,也叫保线变换,或者射影变换,或者单应(homography),都是同义词,其性质是保线性,即直线变换之后…

转自:https://aotu.io/notes/2017/02/16/2d-collision-detection/ 在 2D 环境下,常见的碰撞检测方法如下: 外接图形判别法 轴对称包围盒(Axis-Aligned Bounding Box),即无旋转矩形. 圆形碰撞 圆形与矩形(无旋转) 圆形与旋转矩形(以矩形中心点为旋转轴) 光线投射法 分离轴定理 其他 地图格子划分 像素检测 下文将由易到难的顺序介绍上述各种碰撞检测方法:外接图形判别法 > 其他 > 光线投射法 > 分离轴定理…

0 引言 刚刚入门学了近一个月的SLAM,但对理论推导一知半解,因此在matlab上捣鼓了个简单的2D LiDAR SLAM的demo来体会体会SLAM的完整流程. (1)数据来源:德意志博物馆Deutsches Museum)的2D激光SLAM数据,链接如下: Public Data - Cartographer ROS documentationgoogle-cartographer-ros.readthedocs.io (2)SLAM过程展示(戳下面的小视频) 2D LiDAR SLAM…

2D欧氏空间R2中,点的表示是A(x1,y1), B(x2,y2),二维参数,线的表示是L: y=kx+b,是二维参数: 如何表示点在线上面?可以扩展为(k,-1,b)* (x1,y1,1)t = 0 ,如果不扩展,不在一个大统一的计算框架下面,且 两条平行线的交点没法表示,说明欧氏空间符合现实的理解方式,不符合数学计算美学: 于是大佬们想办法提出了用R3 来表示 2D射影空间:IP2.个人暂时还是无法理解全: 将A(x1,y1), B(x2,y2)等点扩充到 A(x1,y1,1)t, B(x2…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/UVA-12304 题意: 作为题目大合集,有以下一些要求: ①给出三角形三个点,求三角形外接圆,求外接圆的圆心和半径. ②给出三角形三个点,求三角形内接圆,求内接圆的圆心和半径. ③给出一个圆,和一个点,求过该点的圆的切线与x轴的夹角(0<=angle<180): ④给出一条直线,一个点p,指定半径r,求经过点p的与直线相切的半径为r的圆: ⑤给出两条直线,求与这两条直线相切的圆: ⑥给出两个圆,求同时与这两个圆相切的圆:…

1 Introduction The goal of the circular kernel is to offer to the user a large set of functionalities on circles and circular arcs in the plane. All the choices (interface, robustness, representation, and so on) made here are consistent with the choi…

1 Introduction CGAL, the Computational Geometry Algorithms Library, is written in C++ and consists of three major parts. The first part is the kernel, which consists of constant-size non-modifiable geometric primitive objects and operations on these…