原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/LOJ6433.html 题解 枚举一个集合 S ,表示最大前缀和中包含的元素集为 S ,然后求出有多少个排列是这样的. 对于左边和右边分别考虑,我们可以发现: 左边:每一个后缀和都 >=0 右边:每一个前缀和都 <0 然后就只需要用两个 dp 分别求出每一个集合的元素的排列中分别满足上述条件的方案数即可. 注意一下题目要求最大前缀和非空. 代码 #include <bits/stdc++.h>…

题目:https://loj.ac/problem/6433 想到一个方案中没有被选的后缀满足 “该后缀的任一前缀和 <=0 ”. 于是令 dp[ S ] 表示选了点集 S ,满足任一前缀和 <=0 的方案.很好转移. 令 f[ S ] 表示选了点集 S ,且 S 整体就是最大前缀和的方案. 只会 3n 做出 f[ ] ,就是考虑容斥, \( f[s]=|s|! - \sum f[d]*dp[s^d] (sm[d]>=sm[s]) \) ,其中 sm[ s ] 表示点集 s 的权值和.…

题目链接 loj2540 题解 有一个朴素三进制状压\(dp\),考虑当前点三种状态:没考虑过,被选入集合,被排除 就有了\(O(n3^{n})\)的转移 但这样不优,我们考虑优化状态 设\(f[i][S]\)表示独立集大小为\(i\),不可选集合为\(S\)[要么是已经在独立集中,要么已经被排除了] 那么剩余点都是可选的 就枚举剩余点\(u\),记\(u\)相邻的集合为\(S_u\),那么当\(u\)加入后,集合\(S_u\)的点都不能选,但是由于所有点都会加入排列之中,\(S_u\)中除了\…

问题描述 BZOJ1688 题解 背包,在转移过程中使用状压. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;char ch=1;int fh; while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar(); if(ch=='-') ch=getch…

这是个什么集合DP啊- 想过枚举断点但是不会处理接下来的问题了- 我好菜啊 题目描述 小 C 是一个算法竞赛爱好者,有一天小 C 遇到了一个非常难的问题:求一个序列的最大子段和. 但是小 C 并不会做这个题,于是小 C 决定把序列随机打乱,然后取序列的最大前缀和作为答案. 小 C 是一个非常有自知之明的人,他知道自己的算法完全不对,所以并不关心正确率,他只关心求出的解的期望值,现在请你帮他解决这个问题,由于答案可能非常复杂,所以你只需要输出答案乘上 \(n!\) 后对 \(998244353\)…

题目链接 在\(N\times N\) 的棋盘里面放 \(K\)个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共\(8\) 个格子. \(1\le N\le 9,0\le K\le N*N\) \(f(i,j,l)\)来表示前 \(i\) 行,当前状态为\(j\) ,且已经放置 \(l\)个国王时的方案. \(j\) 这一维用二进制来表示 先预处理在一行上的所有合法状态(即排除同一行上两个相邻的情况),然后直接枚举这些来匹配上…

前言 考试被\(hyj\)吊着打... Solution 考虑一下如果前缀和如果在某一个位置的后面的任意一个前缀和都<=0,肯定这就是最大的. 然后这样子就考虑左右两边的状压dp,然后就好了. 代码实现 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> #include<queue> #incl…

题面 Loj 题解 感觉挺难的啊- 状压\(dp\) 首先,有一个性质 对于一个序列的最大前缀和\(\sum_{i=1}^{p} A[i]\) 显然对于每个\(\sum_{i=p+1}^{x}A[i](p+1 \leq x \leq n)<0\) 我们可以以\(p\)分成两个集合 \(n\leq 20\),所以状压一下 \(sum[i]\)表示当前状态表示的和 \(f[i]\)表示用当前状态的数,组成最大前缀和为\(sum[i]\)的方案数 \(g[i]\)表示当前状态的数,组成的序列,每个前缀…

题面 Loj 题解 先转化题意,其实这题在乘了\(n!\)以后就变成了全排列中的最大前缀和的和(有点拗口).\(n\leq20\),考虑状压\(DP\) 考虑一个最大前缀和\(\sum\limits_{i=1}^pa_i\),这个位置\(p\)是最大前缀和的右界当且仅当对于\(\forall r>p\)有:\(\sum\limits_{i=p+1}^ra_i\leq0\) 设\(sum_i\)表示二进制状态\(i\)的代数和,方便转移 设\(g_i\)表示选了子集\(i\)后有多少种排列使得所有…

LINK:#6177.美团 送外卖2 一道比较传统的状压dp题目. 完成任务 需要知道自己在哪 已经完成的任务集合 自己已经接到的任务集合. 考虑这个dp记录什么 由于存在时间的限制 考虑记录最短时间 因为时间越短 对于任务来说越优. 考虑设f[i][j][k]表示已经做完的任务为i接受的任务为j上次做的任务为k. 虽然看起来状态数为\(2^q\cdot 2^q\cdot q\)但是考虑j枚举的只是i的补集的子集 所以这样做状态数为\(3^q\cdot q\) 复杂度需要多乘一个q枚举决策 \(…