首先可以转化问题,变为对每种颜色分别考虑不含该颜色的简单路径条数.然后把不是当前颜色的点视为白色,是当前颜色的点视为黑色,显然路径数量是每个白色连通块大小的平方和,然后题目变为:黑白两色的树,单点翻转颜色,维护白色连通块大小平方和,然后根据Auuan大佬的题解,我用了LCT.就是对每个点维护子树.儿子大小平方和,在 link/cut 的时候更新答案.初始化所有点是白色,离线处理每个颜色即可. 这题放在2h比赛上,除了lxl其他人都写不出来(况且lxl还是本题出题人呢) #include<bits…

[CF1172E]Nauuo and ODT(Link-Cut Tree) 题面 CF 给你一棵树,每个节点有一个颜色. 定义一条路径的权值为路径上不同颜色的数量.求所有有向路径的权值和. 有\(m\)次单点颜色修改操作,每次修改之后输出答案. 题解 如果只有黑白两色,我们要求白色的贡献,那么我们可以把所有白色节点删去,那么答案就是每个黑色连通块的\(size\)平方和.考虑怎么动态维护这个东西. 要做的是,一开始我们的所有节点都是黑点,然后有若干次颜色取反操作,每次求黑色连通块的\(size^…

CF1172E Nauuo and ODT 神仙题orz 要算所有路径的不同颜色之和,多次修改,每次修改后询问. 对每种颜色\(c\)计算多少条路径包含了这个颜色,不好算所以算多少条路径不包含这个颜色.颜色是\(c\)的标黑,否则标白,要算的就是黑连通块的\(\sum siz^2\) 对每种颜色用LCT维护连通块.拿出有关的所有操作,动态维护所有连通块的\(\sum siz^2\). (这里有一个trick,黑点向父亲连边,连通块就是连通块去掉根.) 要维护的东西有实子树大小.虚子树大小和虚子树…

「ZJOI2018」历史(LCT) \(ZJOI\) 也就数据结构可做了-- 题意:给定每个点 \(access\) 次数,使轻重链切换次数最大,带修改. \(30pts:\) 挺好想的.发现切换次数只跟子树中所有结点的 \(access\) 次数,可以树形 \(dp\).假设 \(x\) 有 \(m\) 个儿子,每个儿子的 \(access\) 次数为 \(A_i\),自己为 \(A_0\),问题转换成有 \(m+1\) 种颜色,问怎么使颜色不同的间隔最多.使 \(sum=\sum_{i=0}…

P4172 [WC2006]水管局长 LCT维护最小生成树,边权化点权.类似 P2387 [NOI2014]魔法森林(LCT) 离线存储询问,倒序处理,删边改加边. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define rint register int using namespace std; inline void Swap(int &a,int &b){a^=b^=a^=b;}…

[热烈庆祝ZOJ回归] [首先声明:LCT≠动态树,前者是一种数据结构,而后者是一类问题,即:LCT—解决—>动态树] Link-cut-tree(下文统称LCT)是一种强大的数据结构,不仅可以像树链剖分一样对树上的两点进行询问(权值和.权值的最值……),还可以维护森林的连通性. 学习LCT首推杨哲神犇的<QTREE解法的一些研究>,很详细地解释了LCT的概念及实现 本文则以ZOJ2114一题为例,分析LCT实现过程中的一些事项,并且力求读者对LCT有一个“不次于‘感性’的认识” 叙述过…

传送门 洛谷 BZOJ Solution 如果不需要动态的话,那就是一个裸的最小生成树上的最大边权对吧. 现在动态了的话,把这个过程反着来,就是加边对吧. 现在问题变成了怎么动态维护加边的最小生成树,这是一个比较常见的套路了,使用LCT(暴力)... 深刻理解一下Kruscal的过程,就是每一次选不在连通块内的最小边权. 那么我们如果加了一条边,显然会形成一个环,我们只要删除这个环里面最大的边权就好了. 所以LCT动态维护路径上的最大值然后根据情况\(Cut*2+Link*2\)就好了... 代…

为了优化体验(其实是强迫症),蒟蒻把总结拆成了两篇,方便不同学习阶段的Dalao们切换. LCT总结--概念篇戳这里 题单 灰常感谢XZY巨佬提供的强力资磁!(可参考XZY巨佬的博客总结) 题单对于系统地学习一个知识点还是有好处的. 所以蒟蒻搜集了各处的LCT题目(其实作为近年新兴的知识点,现有的好题不是很多,有些题树剖也可做) 大概按细化分类进行整理(类比下面的几个细化知识点,会有重复的列举) 同一类中的题目也大概按难度递增吧(太弱了,对每个题的难度定位或许有不准的地方,欢迎讨论!) 维护链信…

题意翻译 一棵树,每个点初始有个点权和颜色(输入会给你) 0 u:询问所有u,v路径上的最大点权,要满足u,v路径上所有点颜色相同 1 u:反转u的颜色 2 u w:把u的点权改成w 题解 Qtree6的升级版,建议先做完再来做这题(毕竟那个代码改一改就能做这个了两倍经验岂不美哉)(Qtree6我的题解->这里) 我就当你们已经都会Qtree6了(小声) 就是把Qtree6中维护连通块中点的个数,变成维护子树中的最大值就行了 实子树的max直接用,虚子树的max可以直接丢进一个set里 然后就是…

题意翻译 题目描述 给你一棵n个点的树,编号1~n.每个点可以是黑色,可以是白色.初始时所有点都是黑色.下面有两种操作请你操作给我们看: 0 u:询问有多少个节点v满足路径u到v上所有节点(包括)都拥有相同的颜色 1 u:翻转u的颜色 输入格式 一行一个整数n 接下来n-1行,每行两个整数表示一条边 接下来一行一个整数m表示操作次数 接下来m行,每行两个整数分别表示操作类型和被操作节点 输出格式 对每个询问操作输出相应的结果 题解 简单来说,就是维护同色联通块的大小 干脆直接暴力linkcut好…