题目要求求某段区间第一个没有出现的数(0,1,2,3....) ,对于所有的区间,我们把这样的数加起来最后得到一个结果. 首先,我们要求出这样的数,然后还得列举出所有的区间,复杂度太大了. 换种思路,我们定住L,是不是一次性能求出所有的R所得出的结果,这就用到线段树的性质了,因为在移动L的过程中,移一步只变化一个数,那么就可以用线段树进行维护. 首先求出[1,R] 以1为左端的所有区间的情况,记录每个点也就是1到那个点的这段区间值sum[i],以这个值建一颗树,那么在L向前移动的时候,每次丢掉一…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4747 题意:求一个数列中,所有mex(L,R)的和. 注意到mex是单调不降的,那么首先预处理出mex(1,j)的值,复杂度O(n),因为mex最大为n.同时预处理出每个数a[i]的右边第一次出现a[i]的位置,用next[i]表示.然后依次从1开始枚举起点 i,则就是求 i 到n的所有mex的和了.i从i+1变化,j>next[i]的mex值都不会变化,因为还是存在a[i].那么只要考虑i+1到n…

题意:给你一个序列,让你求出对于所有区间<i, j>的mex和,mex表示该区间没有出现过的最小的整数. 思路:从时限和点数就可以看出是线段树,并且我们可以枚举左端点i, 然后求出所有左端点为i的区间内mex值的和. 先把数插满,然后先询问后删除当前最左边的断点i.而且显然线段树里面保存的是mex值,而且这个序列是非递减的. 分析:我们先预处理出对于右端点为i的所有<1,i>的mex,分别插入线段树的i位置.然后每次删除最左边的左端点i ,假如当前我们要删除a[i] ,我们找到它之…

可耻的看了题解 巧妙的思维 逆序插入,pos 代表的意义为前面要有pos个空格才OK: 证明:仔细思考一下就觉得是正确的,但是要想到这种方式还是要很聪明,空格是前面的几个数字所形成的,所以要特地留出来,因为这几个空格是既定的事实 线段树实现 线段的意义:当前线段留的空格数,满足区间和性质 代码如下: #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #includ…

题目链接 题意:多次求区间\(mex\). 考虑\([1,i]\)的\(mex[i]\),显然是单调的 而对于\([l,r]\)与\([l+1,r]\),如果\(nxt[a[l]]>r\),那么\([l+1,r]\)中所有\(>a[l]\)的数显然要改成\(a[l]\) 把询问按左端点排序:离散化,预处理下\(nxt[]\),处理出\([1,i]\)的\(mex[i]\).剩下就是线段树的区间更新.单点查询了 /* 离散化的时候>=n的全部看做n就好了 查询时是只需查r点的(l之前能更新…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4747 题意: 我们定义mex(l,r)表示一个序列a[l]....a[r]中没有出现过得最小的非负整数, 然后我们给出一个长度为n的序列,求他所有的连续的子序列的mex(l,r)的和. 思路: 首先因为n的最大值就是2*10^5 所有我们字需要考虑200000之内的数就好了,然后O(2*n)可以求出(1,1),(1,2), (1,3),(1,4) ... (1,n)来 mex是不减的. 然后我们考虑将第一个数…

Description 有一个长度为n的数组{a1,a2,...,an}.m次询问,每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数. Input 第一行n,m. 第二行为n个数. 从第三行开始,每行一个询问l,r. Output 一行一个数,表示每个询问的答案. Sample Input 5 5 2 1 0 2 1 3 3 2 3 2 4 1 2 3 5 Sample Output 1 2 3 0 3 HINT 数据规模和约定 对于100%的数据: 1<=n,m<=200000 0<=ai&l…

洛谷 Codeforces 思路 很容易发现答案满足单调性,可以二分答案. 接下来询问就转换成判断前缀点集是否能组成一条链. 我最初的想法:找到点集的直径,判断直径是否覆盖了所有点,需要用到树套树,复杂度\(O(n\log^3n)\),应该过不了. 有一个性质:两条链可以合并,当且仅当能从四个端点中找到两个作为新端点,另外两个在新的链上. 还有一个性质:点\(x\)在\((u,v)\)这条链上,当且仅当\((lca(x,u)=x||lca(x,v)=x)\&\&lca(x,y)=y\),其…

Description 有一个长度为n的数组{a1,a2,…,an}.m次询问,每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数. Input 第一行n,m. 第二行为n个数. 从第三行开始,每行一个询问l,r. Output 一行一个数,表示每个询问的答案. Sample Input 5 5 2 1 0 2 1 3 3 2 3 2 4 1 2 3 5 Sample Output 1 2 3 0 3 HINT 数据规模和约定 对于100%的数据: 1<=n,m<=200000 0<=ai<…

题目大意:当输入2时,将p处的点的值修改为x, 当输入1时,判断区间[L,R]的gcd是否几乎正确,几乎正确的定义是最多修改一个数,使得区间[L,R]的gcd为x. 题解:用线段树维护一个gcd数组,在查询的时候,线段树的查询本质就是不停的分块,这时我们可以添加一些剪纸,比如说,对一个根节点root,如果说他的左儿子的值为tree[root*2],如果他他是x的倍数,那就没必要往下分了.如果不是的话,就往下分,直到找到了某一个点,我们可以记录一下,如果说点的个数大于等于2直接可以退出了.(太秒了…

题面 CF1083C Max Mex 题解 首先我们考虑,如果一个数x是某条路径上的mex,那么这个数要满足什么条件? 1 ~ x - 1的数都必须出现过. x必须没出现过. 现在我们要最大化x,那么也就意味着我们要找到一条路径使得这个都出现过的前缀尽可能长. 第二个条件可以忽略,因为如果第1个条件满足,而第2个条件却不满足,意味着我们可以把x至少扩大1位,因为要求最大值,所以扩大肯定最优,因此我们肯定会扩大到不能扩大为止. 由此我们可以发现,x是满足可二分性的. 考虑在线段树上维护这个问题,区…

Mex Time Limit: 15000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 3056    Accepted Submission(s): 1006 Problem Description Mex is a function on a set of integers, which is universally used for impartial game…

参考:http://www.cnblogs.com/oyking/p/3323306.html 相当不错的思路,膜拜之~ 个人理解改日补充. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #define lson l, m, rt << 1 #define rson m + 1, r, rt << 1 | 1 #define l…

题目大意:给一个长度为n的整数序列,定义mex(i,j)表示区间[i,j]中没有出现过的最小非负整数,求sigma(mex(i,j)),即序列中所有连续非空子区间的mex之和. 题目分析: answer=mex(1,1)+mex(1,2)...mex(1,n) + mex(2,2)...mex(2,n) . . . + mex(n,n). 初始时,用线段树的叶子节点维护mex(1,i),将a(1)从序列中拿去后,将叶子节点的维护信息更新为mex(2,i),以此类推...没更新一次,便求一次区间和…

[Codeforces]817F. MEX Queries You are given a set of integer numbers, initially it is empty. You should perform n queries. There are three different types of queries: 1 l r — Add all missing numbers from the interval [l, r] 2 l r — Remove all present…

题面:Rmq Problem / mex 题解: 先离散化,然后插一堆空白,大体就是如果(对于以a.data<b.data排序后的A)A[i-1].data+1!=A[i].data,则插一个空白叫做A[i-1].data+1, 开头和最尾也要这么插,意义是如果取不了A[i-1]了,最早能取的是啥数.要把这些空白也离散化然后扔主席树里啊. 主席树维护每个数A[i]出现的最晚位置(tree[i].data),查询时查询root[R]的树中最早的data<L的节点(这意味着该节点的下标离散化前代…

Mex Time Limit: 15000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 623    Accepted Submission(s): 209 Problem Description Mex is a function on a set of integers, which is universally used for impartial game t…

hyc的xor/mex 描述 NOIP2017就要来了,备战太累,不如做做hyc的新题? 找回自信吧! 一句话题意:n个数,m个操作 操作具体来讲分两步 1.读入x,把n个数全部xor上x 2.询问当前n个数的mex 意味着每次操作后你都需要输出一次 (注意:是mex,即集合内未出现过的最小非负整数 举2个例子 mex(4,33,0,1,1,5)=2 mex(1,2,3)=0) 输入 第一行两个整数n,m 意义同题面(1 ≤ n, m ≤ 3 * 10^5) 第二行 n个数 ai (0 ≤ ai…

Description 给定一棵有 \(n\) 个点的树,每个节点有点权.所有的点权构成了一个 \(0~\sim~n - 1\) 的排列.有 \(q\) 次操作,每次操作 \(1\) 为交换两个点的点权,操作 \(2\) 为查询 \(Mex(l)\) 值最大的 \(Mex(l)\) 值,其中 \(l\) 是树上的一条路径.定义一条路径 \(l\) 的 \(Mex\) 值 \(Mex(l)\) 为这条路径上最小的没有出现过的自然数 Input 第一行是一个整数 \(n\) 代表点数 下面一行是 \…

题目链接: acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4747 Mex Time Limit: 15000/5000 MS (Java/Others)Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others) 问题描述 Mex is a function on a set of integers, which is universally used for impartial game theorem. For a non-negative i…

实在是太弱了.... 考虑离线,从mex[l,r]向mex[l,r+1]转移,显然是没啥东西可以记录的... 从mex[l,r]向mex[l+1,r]转移,记x=mex[l,r],如果[l+1,r]不出现a[l]的话,那么mex[l+1,r]=min(mex[l,r],a[l]). 有了这个性质的话,就可以考虑离线了.先预处理一遍to[]和mex[],to[i]表示i的后面下一个出现a[i]的数组下标,mex[i]表示mex[1,i]. 把询问按左端点升序排序,对于当前的左端点为1的排序,可以直…

Problem Description Mex is a function on a set of integers, which is universally used for impartial game theorem. For a non-negative integer set S, mex(S) is defined as the least non-negative integer which is not appeared in S. Now our problem is abo…

思路: 巧妙的线段树 想方法将网络流往数据结构方向转化 http://www.cnblogs.com/yyf0309/p/8724558.html //By SiriusRen #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ,xx,yy; ll tree[N<<],lazy[N<<],x[N]; struct Node{int from,to,wei;}node[N]; boo…

一开始想的是莫队,然后维护几个bitset,然后瞎搞.脑子里想了想实现,发现并不好写. 还是主席树好写.我们维护一个权值的线段树,记录每一个权值的最后一次出现的位置下标.我们查询的时候要在前\(r\)颗线段树中找到第一个出现的位置下标小于\(l\)的数,在线段树上二分就行了. 这个想法还是非常巧妙的. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include&…

题意: q次询问,问[l,r]子区间的mex值 思路: 对子区间[l,r],当l固定的时候,[l,r]的mex值对r单调不减 对询问按照l离线,对当前的l,都有维护一个线段树,每个叶节点保存[l,r]的mex l每增大1,都要更新[l, next[l]-1],将这个区间内大于a[l]的值更新为a[l] 其中next[i]为i之后的下一个a[i]位置 代码: 线段树写的不熟.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algor…

Description 给定一颗 \(n\) 个顶点的树,顶点 \(i\) 有点权 \(p_i\).其中 \(p_1,p_2,\cdots, p_n\) 为一个 \(0\sim (n-1)\) 的一个排列. 有 \(q\) 次操作,每次操作: \(\texttt{1 x y}\):交换 \(x, y\) 两顶点的点权: \(\texttt{2}\):求树上所有路径上的点权构成的集合的 \(\text{MEX}\) 中最大的.其中 \(S\) 集合的 \(\text{MEX}\) 为其中最小的没有…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3585 好神的题. 但是!!!!!!!!!!!!!!我线段树现在要开8倍空间才能过!!!!!!!!!!这什么梗...................... 我思考了很久空间的问题,因为我在pushdown的时候可能会越界,或许是pushup? 不管了.然后看了zyf的写法.看来以后得注意下...pushdown弄成先放了... 本题的做法: 好神orz 首先像莫队一样离线区间,左端点在前. 考虑如何…

Buy Tickets Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 19725   Accepted: 9756 Description Railway tickets were difficult to buy around the Lunar New Year in China, so we must get up early and join a long queue- The Lunar New Year wa…

Time Limit: 3000 ms   Memory Limit: 256 MB Description 给你一个无限长的数组,初始的时候都为0,有3种操作: 操作1是把给定区间$[l,r]$设为1, 操作2是把给定区间$[l,r]$设为0, 操作3把给定区间$[l,r]$0,1反转. 一共n个操作,每次操作后要输出最小位置的0. Input 第一行一个整数n,表示有n个操作 接下来n行,每行3个整数op,l,r表示一个操作 Output 共n行,一行一个整数表示答案 Sample Inpu…

题目大意 给你一个无限长的数组,初始的时候都为\(0\),有3种操作: 操作\(1\)是把给定区间\([l,r]\)设为\(1\): 操作\(2\)是把给定区间\([l,r]\)设为\(0\): 操作\(3\)把给定区间\([l,r]0,1\)反转: 一共\(n\)个操作,每次操作后要输出最小位置的\(0\). \(n\leq 100000,1\leq l\leq r\leq {10}^{18}\) 题解 本题可以用平衡树做,这样就不用离散化了 下面是线段树做法 因为\(l,r\)很大,所以要离…