【BZOJ 4804: 欧拉心算 欧拉函数】的更多相关文章

bzoj 4804 欧拉心算 欧拉函数,莫比乌斯

欧拉心算 Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 408  Solved: 244[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个数字N Input 第一行为一个正整数T,表示数据组数. 接下来T行为询问,每行包含一个正整数N. T<=5000,N<=10^7 Output 按读入顺序输出答案. Sample Input 1 10 Sample Output 136 HINT   Source By F…

BZOJ 4804: 欧拉心算 欧拉函数

Description 给出一个数字N Input 第一行为一个正整数T,表示数据组数. 接下来T行为询问,每行包含一个正整数N. T<=5000,N<=10^7 题解: 求 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\varphi(gcd(i,j))$   $=\sum_{d=1}^{n}\varphi(d)\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}[gcd(i,j)==d]$   $=\sum_{d=1}^{n}\varphi(d)\sum_{i=1}^{\f…

【bzoj4804】欧拉心算 欧拉函数

题目描述 给出一个数字N 输入 第一行为一个正整数T,表示数据组数. 接下来T行为询问,每行包含一个正整数N. T<=5000,N<=10^7 输出 按读入顺序输出答案. 样例输入 1 10 样例输出 136 题解 欧拉函数 其中用到了$\sum\limits_{i=1}^k\sum\limits_{j=1}^k[\gcd(i,j)=1]=2\sum\limits_{i=1}^k\varphi(i)-1$ 这个推导很简单:由欧拉函数的定义,$\sum\limits_{i=1}^k\sum\li…

bzoj4804: 欧拉心算 欧拉筛

题意:求\(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\phi(gcd(i,j))\) 题解:\(\sum_{i==1}^n\sum_{j=1}^n\sum_{d=1}^n[gcd(i,j)==d]*\phi(d)\) \(=\sum_{d=1}^n\phi(d)*\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n[gcd(i,j)==d]\) \(=\sum_{d=1}^n\phi(d)*\sum_{i=1}^{\lfloor \frac{n}{d} \rfloor}[gcd(i,j)==…

BZOJ_4804_欧拉心算_欧拉函数

BZOJ_4804_欧拉心算_欧拉函数 Description 给出一个数字N Input 第一行为一个正整数T,表示数据组数. 接下来T行为询问,每行包含一个正整数N. T<=5000,N<=10^7 Output 按读入顺序输出答案. Sample Input 1 10 Sample Output 136 $\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}\varphi(gcd(i,j))$ $=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\lim…

【BZOJ4804】欧拉心算 莫比乌斯反演+线性筛

[BZOJ4804]欧拉心算 Description 给出一个数字N Input 第一行为一个正整数T,表示数据组数. 接下来T行为询问,每行包含一个正整数N. T<=5000,N<=10^7 Output 按读入顺序输出答案. Sample Input 1 10 Sample Output 136 题解: 显然,$\varphi$和$\mu$都是积性函数,卷起来肯定也是积性函数,可以线性筛来搞.但是本蒟蒻到这里就卡住了,怎么线性筛啊?于是找题解,发现题解都说很简单.无奈,只好打表找规律了.(…

【bzoj4804】欧拉心算 解题报告

[bzoj4804]欧拉心算 Description 给出一个数字\(N\),计算 \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n \varphi(\gcd(i,j))\] Input 第一行为一个正整数\(T\),表示数据组数. 接下来\(T\)行为询问,每行包含一个正整数\(N\). \(T\le 5000,N\le 10^7\) Output 按读入顺序输出答案 很多方法 可以推式子到 \[\sum_{T=1}^n\lfloor\frac{n}{T}\rfloor^2\sum_{k|…

带你实现开发者头条APP(五)--RecyclerView下拉刷新上拉加载

title: 带你实现开发者头条APP(五)--RecyclerView下拉刷新上拉加载 tags: -RecyclerView,下拉刷新,上拉加载更多 grammar_cjkRuby: true --- 一 .前言 最近实在太忙,一个多礼拜没有更新文章了,于是今晚加班加点把demo写出来,现在都12点了才开始写文章. 1.我们的目标 把RecyclerView下拉刷新上拉加载更多加入到我们的开发者头条APP中. 2.效果图 3.实现步骤 找一个带上拉刷新下载加载更多的RecyclerView开…

iscroll.js 下拉刷新和上拉加载

html代码如下 <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" /> <title></title> <link rel="stylesheet"…

IOS 开发下拉刷新和上拉加载更多

IOS 开发下拉刷新和上拉加载更多 简介 1.常用的下拉刷新的实现方式 (1)UIRefreshControl (2)EGOTTableViewrefresh (3)AH3DPullRefresh (4)MJRefresh (5)自己实现 2.AH3DPullRefresh实现下拉刷新和上拉下载的步骤 添加UIScrollView+AH3DPullRefresh.h 和UIScrollView+AH3DPullRefresh.m两个文件,由此可知,它是基于UIScrollView的方法. 在bu…