https://www.luogu.org/problemnew/show/P3379 1.欧拉序+rmq(st) /* 在这里,对于一个数,选择最左边的 选择任意一个都可以,[left_index,right_index],深度都大于等于这个数的深度 */ #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <time.h> #inc…

P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 用欧拉序$+rmq$维护的$lca$可以做到$O(nlogn)$预处理,$O(1)$查询 从这里剻个图 #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; int read(){ ; ') c=getchar(); +c-,c=getchar(); return x; } #define N 500005 ][N<<],…

简介 最近公共祖先 \(lca(a,b)\) 指的是a到根的路径和b到n的路径的深度最大的公共点. 定理. 以 \(r\) 为根的树上的路径 \((a,b) = (r,a) + (r,b) - 2 * (r,fa(lca))\). (树上差分) 求法 tarjan 离线算法, 总时间 \(O(n+q)\). (q表示询问次数) //利用前向星存储询问 struct te{int t,pr,lca;}edge[1000050],qedge[1000050]; int head[500050],pe…

什么是欧拉序,可以去这个大佬的博客(https://www.cnblogs.com/stxy-ferryman/p/7741970.html)巨详细 因为欧拉序中的两点之间,就是两点遍历的过程,所以只要找遍历过程中对应的最小的深度就行了,这里用st表存,first存第一个u出现的地方,用value存欧拉序,同时用depth存对应深度 模板 struct node{ int v,next,dist; }a[maxn<<]; int n,m,tot,len; ][], depth[maxn<…

题意:求树上任意两点的距离 先说下欧拉序 对这颗树来说 欧拉序为 ABDBEGBACFHFCA 那欧拉序有啥用 这里先说第一个作用 求lca 对于一个欧拉序列,我们要求的两个点在欧拉序中的第一个位置之间肯定包含他们的lca,因为欧拉序1上任意两点之间肯定包含从第一个点走到第二个点访问的路径上的所有点 所以只需要记录他们的深度,然后从两个询问子节点x,y第一次出现的位置之间的深度最小值即可,可能不大好理解,看张图吧. 也就是说求lca可以转换为求一段区间的最值问题,结合rmq就可以处理啦 对于25…

LCA(Least Common Ancestors),即最近公共祖先,是指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先. 题目描述 给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先. 百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p.q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p.q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先).” 例如,给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4] 示例 1: 输入…

水一发题解. 我只是想存一下树剖LCA的代码...... 以洛谷上的这个模板为例:P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 1.朴素LCA 就像做模拟题一样,先dfs找到基本信息:每个节点的父亲.深度. 把深的节点先往上跳. 深度相同了之后,一起往上跳. 最后跳到一起了就是LCA了. 预处理:O(n) 每次查询:O(n) 2.倍增LCA 朴素LCA的一种优化. 一点一点跳,显然太慢了. 如果要跳x次,可以把x转换为二进制. 每一位都是1或0,也就是跳或者不跳. 在第i位,如果跳,就向上跳2(i…

LCA 有几种经典的求取方法.这里只给出模板,至于原理我完全不懂. 1.RMQ转LCA.复杂度O(n+nlog2n+m) 大致就是 DFS求出欧拉序 => 对欧拉序做ST表 => LCA(u, v) 即为 u.v 最先出现在欧拉序中的编号之间的最小值. 因为 LCA 的子树中必定有一个节点是 u,一个是 v,而且必定在两个节点到根节点的唯一路径上. 例如有欧拉序列 1 2 1 3 4 3 1 则 LCA(2, 3) == 1 .首次出现 2 的下标是 2.首次出现 3 的下标是 4.则 LCA…

Luogu 2245 星际导航(最小生成树,最近公共祖先LCA,并查集) Description sideman做好了回到Gliese 星球的硬件准备,但是sideman的导航系统还没有完全设计好.为了方便起见,我们可以认为宇宙是一张有N 个顶点和M 条边的带权无向图,顶点表示各个星系,两个星系之间有边就表示两个星系之间可以直航,而边权则是航行的危险程度. sideman 现在想把危险程度降到最小,具体地来说,就是对于若干个询问(A, B),sideman 想知道从顶点A 航行到顶点B 所经过的…

POJ 1470 Closest Common Ancestors(最近公共祖先 LCA) Description Write a program that takes as input a rooted tree and a list of pairs of vertices. For each pair (u,v) the program determines the closest common ancestor of u and v in the tree. The closest co…