#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define LL __int64using namespace std; LL mult_mod(LL a,LL b,LL c){    a%=c;    b%=c;    LL ret=0;    while(b)    {        if(b&1){ret+=a;ret%=c;}        a<<=1;        if(a&…

指数循环节,由于a ^x = a ^(x % m + phi(m)) (mod m)仅在x >= phi(m)时成立,故应注意要判断 //by:Gavin http://www.cnblogs.com/IMGavin/ //指数循环节 递归处理 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include&l…

Problem 1759 Super A^B mod C Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 32768 KB  Problem Description Given A,B,C, You should quickly calculate the result of A^B mod C. (1<=A,C<=1000000000,1<=B<=10^1000000).  Input There are multiply testcases. E…

题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2065 递推类题目, 可以考虑用数学方法来做, 但是明显也可以有递推思维来理解. 递推的话基本就是状态转移了, 如何找状态是递推的关键. 我们把这个分为四个状态 A 出现次数的奇偶和B出现状态的奇偶,我们可以构造出四个状态: A        B 第一个状态 :        偶       偶     0 第二个状态 :        偶       奇     1 第三个状态 :        …

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4291 思路:首先保留求出循环节,然后就是矩阵求幂了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef __int64 ll; #define MOD2 1000000007 #define MOD1 222…

题意 设 $y = (5+2\sqrt 6)^{1+2^x}$,给出 $x, M$($0\leq x \leq 2^{32}, M \leq 46337$),求 $[y]\%M$. 分析 由通项推递推式?? 设 $A_n = (5 + 2\sqrt 6)^n, B_n = (5 - 2\sqrt 6)^n,C_n = A_n + B_n$, 显然 $C_n$ 是整数,且 $B_n$ 是小于1的,所以答案就是 $C_n - 1$. 通过推导: $C_n = A_n + B_n = (5+2\sqr…

题意,f(1)=1,f(2)=1,f(n)=a*f(n-1)+b*f(n-2),求f(n)%7 这个题可能数据不够严谨,所以有些错误的做法也可以通过,比如7 7 50,应该输出0而不是1 解:找到关键字%7,那么能说明每一步都%7,最终答案也就是%7的,如果每一步都%7,那么对于任意f(n)来说,f(n-1)有7种情况,f(n-2)有7种情况,一共最多只有49种情况,说明这里有循环节,而且循环节的长度不超过49.需要注意的是,这里只能证明循环节的长度不超过49,并不能证明f(1)和f(2)就在循…

Declare: k=∑ m i=1 φ(i∗n) mod 1000000007 k=∑i=1mφ(i∗n) mod 1000000007 n n is a square-free number. φ φ is the Euler's totient function. find: ans=k k k k ... k      mod p ans=kkkk...k mod p There are infinite number of k k InputMultiple test cases(te…

[关于 A^x = A^(x % Phi(C) + Phi(C)) (mod C) 的若干证明][指数循环节] 原文地址:http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/e493adc9a7c0870bad092fd9 曾经看过如下一个公式: 以上的公式如果第一次见到,难免有不少疑惑: 为什么可以这么写?限制条件为什么是x >= Phi(C),这个公式为什么正确? 今天突发奇想,在纸上YY以后得到了以下证明(个人证明,如果有问题欢迎提出) 定理 1: 对于一个数对(A,C)…

Cyclic Nacklace 题意:给一个长度为Len( 3 <= Len <= 100000 )的英文串,问你在字符串后面最少添加几个字符可以使得添加后的串为周期串? Sample Input 3 aaa abca abcde   Sample Output 0 2 5   思路:要是写过period再来写这道题会发现很简单:就是在getfail()得到f[]之后,贪心地看最后一个字符所能用到的最长后缀长度为多少?而这个后缀长度就是n - n%len;(n为字符串长度,len为循环节的长度…