信号处理之DFT、IDFT

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信号处理之DFT、IDFT

一.DFT之前言部分由于matlab已提供了内部函数来计算DFT.IDFT,我们只需要会调用fft.ifft函数就行: 二.函数说明: fft(x):计算N点的DFT.N是序列x的长度,即N=length(x): fft(x,L):计算L点的DFT.若L<N,则将原序列x截短为L点序列,再计算其L点的DFT:若L>N,则将原序列x补0至L点,然后通过计算其L点DFT. ifft(X):计算N点的IDFT.N是序列x的长度,即N=length(X). ifft(X,L):计算L点的IDFT.若…

OpenCV - Operations on Arrays 对数组(矩阵)的一些操作

Function (函数名) Use (函数用处) add 矩阵加法,A+B的更高级形式,支持mask scaleAdd 矩阵加法,一个带有缩放因子dst(I) = scale * src1(I) + src2(I) addWeighted 矩阵加法,两个带有缩放因子dst(I) = saturate(src1(I) * alpha + src2(I) * beta + gamma) subtract 矩阵减法,A-B的更高级形式,支持mask multiply 矩阵逐元素乘法,同Mat::mu…

[自用]多项式类数学相关（定理&证明&板子）

写在前面由于上一篇总结的版面限制,特开此文来记录 $OI$ 中多项式类数学相关的问题. 该文启发于Miskcoo的博客,甚至一些地方直接引用,在此特别说明:若文章中出现错误,烦请告知. 感谢你的造访. 前置技能多项式相关形同 $P(X)=a_0+a_1X+a_2X^2+\cdots+a_nX^n$ 的形式幂级数 $P(X)$ 称为多项式.其中 $\{a_i|i\in[0,n]\}$ 为多项式的系数: $n$ 表示多项式的次数. 多项式的系数表示对于 $n$ 次多项…

拆系数FFT及其部分优化

模拟考某题一开始由于校内OJ太慢直接拆系数FFT跑不过后来被神仙婊了一顿之后发现复杂度写炸了改了改随便过模版题:任意模数NTT 三模数NTT 常数巨大,跑的极慢拆系数FFT 原理是对于两个多项式$ P=\sum\limits_{i=0}^{n-1}P_ix^i \ \ Q=\sum\limits_{i=0}^{m-1}Q_ix^i$ 直接$ FFT$计算会发现值域达到$ 10^{23}$会炸精度设 $ A=\sum\limits_{i=0}^{n-1}(P_i>>15)x^i \ \…

FFT/NTT总结+洛谷P3803 【模板】多项式乘法（FFT）（FFT/NTT）

前言众所周知,这两个东西都是用来算多项式乘法的. 对于这种常人思维难以理解的东西,就少些理解,多背板子吧! 因此只总结一下思路和代码,什么概念和推式子就靠巨佬们吧推荐自为风月马前卒巨佬的概念和定理都非常到位的总结推荐ppl巨佬的简明易懂的总结 FFT 多项式乘法的蹊径--点值表示法一般我们把两个长度为$n$的多项式乘起来,就类似于做竖式乘法,一位一位地乘再加到对应位上,是$O(n^2)$的如何优化?直接看是没有思路的,只好另辟蹊径了. 多项式除了我们常用的系数表示法\(y=a_…

[FFT/NTT/MTT]总结

最近重新学了下卷积,简单总结一下,不涉及细节内容: 1.FFT 朴素求法:$Coefficient-O(n^2)-CoefficientResult$ FFT:$Coefficient-O(nlogn)-Dot-O(n)-DotResult-O(nlogn)-CoefficientResult$ 其中系数到点值的转化称为$DFT(离散傅里叶变换)$,而点值到系数的转为称为$IDFT(傅里叶逆变换)$ 原本朴素的直接带入$n$个值的$DFT$和直接使用拉格朗日插值公式的$IDFT$的复杂度仍为$O…

Opencv Mat运算(转)

一.矩阵Mat I,img,I1,I2,dst,A,B; double k,alpha; Scalar s; //注意Mat的行列号是从0开始的 //定义矩阵a,b,c Mat a,b,c; //生成三行四列的全一矩阵 CV_64F表示精度 a=Mat::ones(,,CV_64F); //a=mat::zeros(3,4,CV_64F);为生成全0 //把矩阵a复制给矩阵b 注意不能用b=a b=a.clone(); //矩阵a每一个元素乘以2 a=a.mul(); //矩阵b每一个元素乘以4…