好,暴力能拿$50pts\space qwq$ 暴力的思路就是一直跳$nxt[j]$,直到它的长度小于串的一半,然后开始计数,当然要接着跳$nxt[j]$ 正解:考虑没有长度要求的(不要求不重合)公共前后缀的数目,显然$ans[i]=ans[j]+1$相当于$i$比$j$是多了$i$它本身. 所以求解时模仿$kmp$的过程,$num[i]$就是一直跳$nxt[j]$,然后直到$j<=\frac{i}{2}$,$num[i]=ans[j]$ 注意,此处模仿$kmp$的原因是,能够避免跳过一些冗余的…

P2375 [NOI2014]动物园 题目描述 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:"对于一个字符串\(S\),它的长度为\(L\).我们可以在\(O(L)\)的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?" 熊猫:"对于字符串\(S\)的前\(i\)个字符构成的子…

2021.11.16 P2375 [NOI2014] 动物园(EXKMP+差分) https://www.luogu.com.cn/problem/P2375 题意: PS:这道神题的背景让人疑惑,重点是当我飞快磨磨唧唧打出正确自认为正确的代码时,我第三个样例算出了144.讨论区一看,背景有大大的锅,哭了. 有n个字符串,对每个字符串S,设 num[i] 为 \(1 \dots i\) 的不重叠的相同的前缀和后缀的数量. 例如: abcababc 的 num 数组为 \(0,0,0,1,1,1,…

洛谷题目链接:[NOI2014]动物园 题目描述 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:"对于一个字符串 \(S\) ,它的长度为 \(L\) .我们可以在 \(O(L)\) 的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?" 熊猫:"对于字符串 \(S\) 的前 \(…

洛谷P2375:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2375 思路 这道题可以说是完全刷新了本蒟蒻对KMP的理解 感觉对next数组的理解上升到一个新的高度 首先题目给出了next数组的定义 关于整个字串 next[len]为前缀与后缀相同的最长长度 我们给出一张从你谷题解中扒下来的图 我们可以观察到对于整个长度为len的字串a next[len],next[next[len]],next[next[next[len]]]...全部都是满足前缀与后缀相同…

    一开始的方向应该对了,但是没有想到合理的优化还是没写出来…… 题目描述 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串\(S\),它的长度为\(L\).我们可以在\(O(L)\)的时间内,求出一个名为\(next\)的数组.有谁预习了\(next\)数组的含义吗?” 熊猫:“对于字符串\(S\)…

题目 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2375 做法 查找多少个前缀与后缀配对,其实就是\(fail\)树的深度 而不可重叠,其实\(i\)不可用的,\(i+1\)也是不可用的,所以可以和\(kmp\)一样的做法继承前一位的再匹配 Code #include<bits/stdc++.h> typedef int LL; const LL mod=1e9+7,maxn=1e6+9; LL n; LL ans[maxn],fail[maxn],num[…

Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度为L.我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?” 熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作next[i].…

求这玩意: 对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作num[i] 对1,000,000,007取模的结果 n≤5,L≤1,000,000 发现$num[i]$有和$fail[i]$类似的递增性质,$num[i]<num[i-1]+1$ 然后$KMP$之后$fail$递推出$sum[i]$为$i$的$fail$祖先有几个 再类似求$fail$的过程求一遍$num$,只是多了判断$2*j \le i$,用$sum[j]$更新答…

考虑kmp. 这个题的主要问题就在于怎样使复杂度是正确的O(n). 可以先预处理一个数组cnt[]表示不考虑不能相交这个限制,有多少个border. 这个东西其实也就是fail树上的深度. 然后考虑怎么算num,直接暴力跳到长度<=i/2为止,第一合法个位置的cnt就是答案. 这样做复杂度依然是均摊O(n)的,因为j每次最多+1. 考虑Z-box. 求出每个后缀和原串的lcp后. 枚举每一个合法后缀的左端点在什么地方. 然后这个后缀会对长度为min(i,lcp(suf))产生一个贡献,取min那…