次元传送门:洛谷P1073 思路 一开始看题目嗅出了强连通分量的气息 但是嫌长没打 听机房做过的dalao说可以用分层图 从来没用过 就参考题解了解一下 因为每个城市可以走好几次 所以说我们可以在图上随意走动 所以第一层图就建一个边权为0的图 随意走动不影响 考虑在某个点买入水晶球 建立一条有向边到新图上 边权为-w[i] 指向i所能到达的点(第二层图中) 它表示:假如我选择走了这条边,就是我在这个点买了这个水晶球,我不会反悔,并且我接下来考虑在某个点卖它. 考虑在某个点卖出水晶球 从第二层图建…

传送门 解题思路 很长的题,实际上在一个有向图(点有点权)中求一个从起点1到终点n的路径,使得这条路径上点权最大的点与点权最小的点的差值最大(要求必须从点权较小的点能够走到点权较大的点). ——最短路?? ——不像呀. (可是洛谷标签上写着呀) 就是一个写起来像最短路的一个图中的dp. 我们用dis1[i]表示从1号点到第i号点的路径上的最小值,用dis2[i]表示从i号点到第n号点的最大值,最后只需要找出最大的(dis2[i]-dis1[i])即可. 怎么求dis2呢?这里有一种方法——建反图…

P1073 最优贸易 题目描述 C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个 城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分 为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价 格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息…

Description: 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后,便决定在旅…

P1073 最优贸易 题目描述 \(C\)国有\(n\)个大城市和\(m\)条道路,每条道路连接这\(n\)个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这\(m\)条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1条. \(C\)国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到\(C\)国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的…

题目传送门 最优贸易 题目描述 C 国有n 个大城市和m 条道路,每条道路连接这n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1条.C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的.商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后,便决定在旅游的同…

P1073 最优贸易 n 个城市间以 m 条有向道路连接, 小 T 从 1 号城市出发, 将要去往 n 号城市.小 T 观察到一款商品 Z 在不同的城市的价格可能不尽相同,小 T 想要在旅行中的某一个城市购买一件商品 Z, 在另一个城市卖出. 因为旅途劳顿, 这种买卖小 T 只打算做一次.请问小 T 能够获得的最大收益是多少? 求点$1$到所有点的最小值,再从$n$出发判断所能够到达,取最大值即可 更新最小值方法与spfa类似 #include<bits/stdc++.h> #define N…

目录 题面 题目链接 题目描述 输入输出格式 输入格式 输出格式 输入输出样例 输入样例 输出样例 说明 思路 AC代码 题面 题目链接 P1073 最优贸易 题目描述 C国有 $ n $ 个大城市和 $ m $ 条道路,每条道路连接这 $ n $ 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 $ m $ 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 $ 1 $ 条. $ C $ 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致…

最优贸易 题目链接 看题解后感觉分层图好像非常NB巧妙 建三层n个点的图,每层图对应的边相连,权值为0 即从一个城市到另一个城市,不进行交易的收益为0 第一层的点连向第二层对应的点的边权为-w[i],表示买入的收益 第二层的点连向第三层对应的点的边权为w[i],表示卖出的收益 这样跑一遍最长路,就可以了 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> using na…

题目描述 C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个 城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分 为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价 格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息 之后,便决定在旅游的…