思路:\(k-d\ tree\) 提交:2次 错因:\(query\)时有一个\(mx\)误写成\(mn\)窝太菜了. 题解: 先把\(k-d\ tree\)建出来,然后查询时判一下整个矩形是否整体\(or\)一部分\(or\)全都不 满足\(Ax+By<C\),来决定直接返回子树和,还是递归子树,还是返回\(0\) #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #define ull unsign…

Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 505  Solved: 204 Description 巧克力王国里的巧克力都是由牛奶和可可做成的.但是并不是每一块巧克力都受王国人民的欢迎,因为大家都不喜 欢过于甜的巧克力.对于每一块巧克力,我们设x和y为其牛奶和可可的含量.由于每个人对于甜的程度都有自己的 评判标准,所以每个人都有两个参数a和b,分别为他自己为牛奶和可可定义的权重,因此牛奶和可可含量分别为x 和y的巧克力对于他的甜味程度即为ax…

巧克力王国 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 861  Solved: 325[Submit][Status][Discuss] Description 巧克力王国里的巧克力都是由牛奶和可可做成的.但是并不是每一块巧克力都受王国人民的欢迎,因为大家都不喜 欢过于甜的巧克力.对于每一块巧克力,我们设x和y为其牛奶和可可的含量.由于每个人对于甜的程度都有自己的 评判标准,所以每个人都有两个参数a和b,分别为他自己为牛奶和可可定义的权重,因…

巧克力王国 bzoj-2850 题目大意:给出n块巧克力,每块巧克力都有自己的两个参数x和y和本身的价值val,询问:m个人,每个人有两个系数和一个限度a,b,和c.求所有ax+by<=c的巧克力价值和. 注释:$1\le n,n\le 5\cdot 10^4$. 想法:我们将巧克力的两个参数分别当作它的横纵坐标,然后对于每一次询问就可以转化成查询给定直线下的点的点权和. 对于这个问题,我们可以建立KD-Tree解决. 估价函数就是看这个矩形是不是都选或者都不选,否则的话,就遍历这个矩形. 最后…

分四种情况讨论:a,b>=0 a,b<0 a>=0,b<0 a<0,b>=0 然后每次检验是否进入一个矩形框 或者 是否直接利用这个矩形框的答案 仅仅利用两个对角的坐标进行更新即可. #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; #define N 50001 #define INF 214…

题目大意 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2850 题解 对于每个人,我们发现它能够接受的巧克力中 如果对参数分别讨论,那么一定是一个连续的区间 所以我们利用K-D划分维度,然后直接搜就好了 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; inline v…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2850 只要暴力判断是否全选一个子树或全不选,如果都不是就进入查询: 要注意值有负,所以不是直接看 min 和 max 的组合,而是各种都试一遍: pushup 时不要把 sum 累加写在循环里... 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define mid ((l+r)>…

[BZOJ2850]巧克力王国 Description 巧克力王国里的巧克力都是由牛奶和可可做成的.但是并不是每一块巧克力都受王国人民的欢迎,因为大家都不喜 欢过于甜的巧克力.对于每一块巧克力,我们设x和y为其牛奶和可可的含量.由于每个人对于甜的程度都有自己的 评判标准,所以每个人都有两个参数a和b,分别为他自己为牛奶和可可定义的权重,因此牛奶和可可含量分别为x 和y的巧克力对于他的甜味程度即为ax + by.而每个人又有一个甜味限度c,所有甜味程度大于等于c的巧克力他都 无法接受.每块巧克力都…

巧克力王国 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description 巧克力王国里的巧克力都是由牛奶和可可做成的. 但是并不是每一块巧克力都受王国人民的欢迎,因为大家都不喜欢过于甜的巧克力. 对于每一块巧克力,我们设x和y为其牛奶和可可的含量. 由于每个人对于甜的程度都有自己的评判标准,所以每个人都有两个参数a和b,分别为他自己为牛奶和可可定义的权重,因此牛奶和可可含量分别为x和y的巧克力对于他的甜…

洛谷P4475 巧克力王国 题目描述 巧克力王国里的巧克力都是由牛奶和可可做成的. 但是并不是每一块巧克力都受王国人民的欢迎,因为大家都不喜欢过于甜的巧克力. 对于每一块巧克力,我们设 x 和 y 为其牛奶和可可的含量. 由于每个人对于甜的程度都有自己的评判标准,所以每个人都有两个参数 a 和 b ,分别为他自己为牛奶和可可定义的权重, 因此牛奶和可可含量分别为 x 和 y 的巧克力对于他的甜味程度即为 ax+by. 而每个人又有一个甜味限度 c ,所有甜味程度大于等于 c 的巧克力他都无法接受…

听说k-d tree是一个骗分的好东西?(但是复杂度差评??? 还听说绍一的kdt常数特别小? KDT是什么 KDT的全称是k-degree tree,顾名思义,这是一种处理多维空间的数据结构. 例如,给定一张二维图,每次会插入一些点,并且查询一个矩形区域内的点数. 上面这个问题可以离线cdq分治,也可以离线离散化处理,这两个做法可以参见初涉二维数点问题.不过这就是2-d tree基础的应用,使得我们可以在线处理这个问题. 网上关于KDT的解释博客有很多,但我认为在了解了k-d tree的作用之…

原题链接 Description 给出个二维平面上的点,第个点为,权值为.接下来次询问,给出,求所有满足的点的权值和. Solution 对于这个点建一棵k-d树,子树维护一个子树和. 如果子树所代表的矩形的四个顶点都满足,说明子树中的所有点都满足,return sum: 如果都不满足,说明子树中的所有点都不满足,就不用做了: 否则就是部分有部分没有,判断当前节点是否满足,然后继续递归下去吧. Code //巧克力王国 #include <cstdio> #include <algori…

bzoj 2850 巧克力王国 钱限题.题面可以看这里. 显然 \(x\) \(y\) 可以看成坐标平面上的两维,蛋糕可以在坐标平面上表示为 \((x,y)\) ,权值为 \(h\) .用 \(kd-tree\) 维护这些点. 查询时,类似于线段树,若当前节点管辖范围完全在查询范围内,直接返回当前节点记录的总和;若完全在查询范围外,返回 \(0\) ;否则进入两颗子树,递归处理. 如何判断当前节点管辖范围与查询范围的关系?注意到查询范围是一个限制 \(ax+by<c\) ,即一个半平面.而用记录…

题意 巧克力王国里的巧克力都是由牛奶和可可做成的.但是并不是每一块巧克力都受王国人民的欢迎,因为大家都不喜欢过于甜的巧克力. 对于每一块巧克力,我们设 x 和 y 为其牛奶和可可的含量.由于每个人对于甜的程度都有自己的评判标准,所以每个人都有两个参数 a 和 b ,分别为他自己为牛奶和可可定义的权重, 因此牛奶和可可含量分别为 x 和 y 的巧克力对于他的甜味程度即为 ax+by.而每个人又有一个甜味限度 c ,所有甜味程度大于等于 c 的巧克力他都无法接受.每块巧克力都有一个美味值 h . 现…

巧克力王国 [问题描述] 巧克力王国里的巧克力都是由牛奶和可可做成的.但是并不是每一块巧克力都受王国人民的欢迎,因为大家都不喜欢过于甜的巧克力.对于每一块巧克力,我们设x和y为其牛奶和可可的含量.由于每个人对于甜的程度都有自己的评判标准,所以每个人都有两个参数a和b,分别为他自己为牛奶和可可定义的权重,因此牛奶和可可含量分别为x和y的巧克力对于他的甜味程度即为ax + by.而每个人又有一个甜味限度c,所有甜味程度大于等于c的巧克力他都无法接受.每块巧克力都有一个美味值h.现在我们想知道对于每个…

Range Search (kD Tree) The range search problem consists of a set of attributed records S to determine which records from Sintersect with a given range. For n points on a plane, report a set of points which are within in a given range. Note that you…

以下是一些奇怪的链接有兴趣的可以看看: https://blog.sengxian.com/algorithms/k-dimensional-tree http://zgjkt.blog.uoj.ac/blog/1693 https://en.wikipedia.org/wiki/K-d_tree http://homes.ieu.edu.tr/hakcan/projects/kdtree/kdTree.html k-d tree就是一个把一个平面(或超平面)划分的东西… 例如一维情况就是在划分…

2648: SJY摆棋子 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2459  Solved: 834[Submit][Status][Discuss] Description 这天,SJY显得无聊.在家自己玩.在一个棋盘上,有N个黑色棋子.他每次要么放到棋盘上一个黑色棋子,要么放上一个白色棋子,如果是白色棋子,他会找出距离这个白色棋子最近的黑色棋子.此处的距离是 曼哈顿距离 即(|x1-x2|+|y1-y2|) .现在给出N<=500000…

这篇随笔是对Wikipedia上k-d tree词条的摘录, 我认为解释得相当生动详细, 是一篇不可多得的好文. Overview A \(k\)-d tree (short for \(k\)-dimensional tree) is a binary space-partitioning tree for organizing points in a \(k\)-dimensional space. \(k\)-d trees are a useful data structure for…

题目1: BZOJ 2716 题目大意:给出N个二维平面上的点,M个操作,分为插入一个新点和询问到一个点最近点的Manhatan距离是多少. 算法讨论: K-D Tree 裸题,有插入操作. #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; const int i…

Today, TripAdvisor held a tech talk in Columbia University. The topic is about k-d Tree implemented in TripAdvisor  to efficiently search MASSIVE location tree. Problem Millions of locations, it's tough to perform Nearest Neighbor Search. Solution Us…

k-d树(k-dimensional树的简称),是一种分割k维数据空间的数据结构.主要应用于多维空间关键数据的搜索(如:范围搜索和最近邻搜索). 应用背景 SIFT算法中做特征点匹配的时候就会利用到k-d树.而特征点匹配实际上就是一个通过距离函数在高维矢量之间进行相似性检索的问题.针对如何快速而准确地找到查询点的近邻,现在提出了很多高维空间索引结构和近似查询的算法,k-d树就是其中一种. 索引结构中相似性查询有两种基本的方式:一种是范围查询(range searches),另一种是K近邻查询(K…

1. [BZOJ]1941: [Sdoi2010]Hide and Seek 题目大意:给出n个二维平面上的点,一个点的权值是它到其他点的最长距离减最短距离,距离为曼哈顿距离,求最小权值.(n<=500,000) 思路:k-d tree裸题. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; inline int read() { int x;char c; '); )+(x<<)+c-'; ret…

K-D Tree K-D Tree可以看作二叉搜索树的高维推广, 它的第 \(k\) 层以所有点的第 \(k\) 维作为关键字对点做出划分. 为了保证划分均匀, 可以以第 \(k\) 维排名在中间的节点为划分节点. 这可以利用 std::nth_element 实现. K-D Tree 支持单点修改. 为了保证 K-D Tree 的平衡性, 可以利用替罪羊树的思想, 在某个子树不平衡时重构这个子树. 同时, 对于每个点可以代表它所有子节点的 \([min(x_i), max(x_i)]\) 的一…

传送门 什么可持久化树套树才不会写呢,K-D Tree大法吼啊 对于第\(i\)个数,设其前面最后的与它值相同的位置为\(pre_i\),其后面最前的与它值相同的位置为\(aft_i\),那么对于一个询问\((l,r)\)和一个位置\(i\),需要同时满足\(pre_i < l \leq i \leq r < aft_i\)时,第\(i\)个位置的值才能产生贡献. 将\((pre_i , i , aft_i)\)看作三维空间中的一个点,那么能够产生贡献的一些点就会在一个立方体范围内.使用K-D…

嘟嘟嘟 题意:给定\(n\)个二维平面上的点\((x_i, y_i)\),求离每一个点最近的点得距离的平方.(\(n \leqslant 1e5\)) 这就是k-d tree入门题了. k-d tree这东西跟平衡树有点像,但却不一样,而且查询的最坏复杂度是\(O(\sqrt{n})\)的. 首先推荐两篇博客: K-D tree 数据结构 k-d tree入门 在众多博客之中算是非常好的. 先说一下建树. 建树可以理解为多维平衡树(但愿能这么叫),所以是平衡树结构.不过没有旋转等一系列复杂的操作…

VJ传送门 简要题意:给出两个大小均为\(N\)的点集\(A,B\),试在\(A\)中选择一个点,在\(B\)中选择一个点,使得它们在所有可能的选择方案中欧几里得距离最小,求出这个距离 下面给出的两种解法基本上都能够被卡成\(O(n^2)\)-- ① 按照平面最近点对的做法去做,只是在贡献答案的时候加上所属点集不同的限制就可以了. 当然这个可以卡,只要把\(A\).\(B\)集合之间分得很开,而\(A\)集合和\(B\)集合内部的点两两之间的距离很小,这样在分治下去的过程中没法贡献答案,最后在分…

P4475 巧克力王国 题目描述 巧克力王国里的巧克力都是由牛奶和可可做成的.但是并不是每一块巧克力都受王国人民的欢迎,因为大家都不喜欢过于甜的巧克力. 对于每一块巧克力,我们设 \(x\) 和 \(y\) 为其牛奶和可可的含量.由于每个人对于甜的程度都有自己的评判标准,所以每个人都有两个参数 \(a\) 和 \(b\) ,分别为他自己为牛奶和可可定义的权重, 因此牛奶和可可含量分别为 \(x\) 和 \(y\) 的巧克力对于他的甜味程度即为 \(ax+by\).而每个人又有一个甜味限度 \(c…

简单题不简单-- 我们把单点加操作改成插入一个权值为增加量的点,将问题转化成询问一个矩阵中所有点的和,用 \(K-D\ Tree\) 维护,时间复杂度 \(O(n\sqrt{n})\) \(Code\ Below:\) // luogu-judger-enable-o2 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=500000+10; const double alpha=0.75; int n,D,rt,cnt,t…

以前其实学过的但是不会拍扁重构--所以这几天学了一下 \(K-D\ Tree\) 的正确打开姿势. \(K\) 维 \(K-D\ Tree\) 的单次操作最坏时间复杂度为 \(O(k\times n^{1-\frac 1k})\) 1.[Violet]天使玩偶/SJY摆棋子 二维 \(K-D\ Tree\). 不过要暴力重构...我终于会了,但不开 \(O_2\) 过不去... \(Code\ Below:\) // luogu-judger-enable-o2 #include <bits/s…