题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3118 题意:给出一个图以及图中指定的n-1条边组成的生成树.每条边权值加1或者减去1都有相应的代价.求一个最小代价使得给出的边是最小生成树. 思路:对于每条非树边,必与某些树边形成环.设该非树边的权值为w2,某树边的权值为 w1.最后非树边增加x2,树边减少x1,那么w1-x1<=w2+x2.这样我们可以得到一些式子.代价也知道,这样就转化成线性规划问题.题目求的是最小值,我们可…

权限题qwq 如果我们要使得某棵生成树为最小生成树,那么上面的边都不能被替代,具体的,对于一个非树边,它的权值要\(\ge\)它两端点在树上的路径上的所以边的权值,所以对于每个非树边就可以对一些树边列出不等关系,并且显然要把树边减小边权,非树边增加边权才会更优,所以记树边减少量为\(dt_a\),非树边增加量为\(dt_b\),就可以改写成不等式\(dt_a+dt_b\ge \max(w_a-w_b,0)\).那么问题变成若干变量,每个变量每增加\(1\)要付出一定代价,求最小代价满足所有不等式…

题意: 给一张图,边带权且带颜色黑白,求出一棵至少包含k条白边的MST SOL: 正常人都想优先加黑边或者是白边,我也是这么想的...你看先用白边搞一棵k条边的MST...然后维护比较黑边跟白边像堆一样慢慢往里面加...不过讲课的时候跟原题有点出入...这里只有k条边好像比较难维护... 正解也非常巧妙...首先如果有一棵MST,他所含白边数量多于k,那么我们如果可以适当增加白边的边权那么我们就可以减少它的边而且达到最优....想想很有道理你让我证明那有点日了狗了... 然后我们就二分白边的增加…

对于树边显然只需要减少权值,对于非树边显然只需要增加权值 设i不为树边,j为树边 X[i]:i增加量 X[j]:j减少量 C[i]:修改1单位i的代价 对于每条非树边i(u,v),在树上u到v路径上的所有边j都需要满足 $W_i+X_i\geq W_j-X_j$ 即 $X_i+X_j\geq W_j-W_i$ 最后我们要最小化$\sum C_iX_i$ 将矩阵转置,得到对偶问题,用线性规划单纯形法求解 #include<cstdio> #define rep(i,l,n) for(int i=…

我们给白色的边增加权值 , 则选到的白色边就会变多 , 因此可以二分一下. 不过这道题有点小坑... ------------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream>   #define rep(…

题目链接 BZOJ3118 题解 少有的单纯形好题啊 我们先抽离出生成树 生成树中的边只可能减,其它边只可能加 对于不在生成树的边,其权值一定要比生成树中其端点之间的路径上所有的边都大 然后就是一个最小化的线性规划 为了防止限制过多 我们只需对原先生成树中的比该边大的边建立限制即可 然后就是单纯形 + 对偶 双倍经验 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring&…

传送门 不难发现,对于每一条树边肯定要减小它的权值,对于每一条非树边要增加它的权值 对于每一条非树边\(j\),他肯定与某些树边构成了一个环,那么它的边权必须大于等于这个环上的所有边 设其中一条边为\(i\),变化量为\(x\),那么就要满足\(w_i-x_i\leq w_j+x_j\),即\(x_i+x_j\geq w_i-w_j\) 然后这就是个线性规划了.因为这线性规划的目标函数要取最小,所以我们把它对偶一下就可以了 //minamoto #include<bits/stdc++.h>…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

题目链接 BZOJ 题解 orz 此题太优美了 我们令\(\frac{x}{y}\)为最简分数,则\(x \perp y\)即,\(gcd(x,y) = 1\) 先不管\(k\)进制,我们知道\(10\)进制下如果\(\frac{x}{y}\)是纯循环的,只要\(2 \perp y\)且\(5 \perp y\) 可以猜想在\(k\)进制下同样成立 证明: 若\(\frac{x}{y}\)为纯循环小数,设其循环节长度为\(l\),那么一定满足 \[\{ \frac{xk^{l}}{y} \} =…

k-d tree + 重构的思想,就能卡过luogu和bzoj啦orz #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int n, m, rot, nowD, opt, uu, vv, ans, rub[1000005], din, cur; const double aph=0.65; struct Point{ int d[2], mn[2], mx[2…

2753: [SCOI2012]滑雪与时间胶囊 Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2457  Solved: 859 Description a180285非常喜欢滑雪.他来到一座雪山,这里分布着M条供滑行的轨道和N个轨道之间的交点(同时也是景点),而且每个景点都有一编号i(1<=i<=N)和一高度Hi.a180285能从景点i 滑到景点j 当且仅当存在一条i 和j 之间的边,且i 的高度不小于j. 与其他滑雪爱好者不同,a1802…

裸的最小生成树..直接跑就行了 ---------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++) #define addEdge(u,v,w) MST.edges.push_back((KRUSKAL::Ed…

MST...一开始没注意-1结果就WA了... ---------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<cmath> #include<algorithm> #include<iostream>   #define r…

MST , kruskal 直接跑 ---------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstring> #include<iostream>   #define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i <…

计算距离时平方爆了int结果就WA了一次...... ----------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<vector> #include<cmath…

做一次MST, 枚举不在最小生成树上的每一条边(u,v), 然后加上这条边, 删掉(u,v)上的最大边(或严格次大边), 更新答案. 树链剖分然后ST维护最大值和严格次大值..倍增也是可以的... ------------------------------------------------------------------------------ #include<bits/stdc++.h>   using namespace std;   #define b(i) (1 <&l…

水题, 求MST即可. -------------------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>   using namespace std;   #define sqr(x) ((x) * (x))   const int maxn = 1009;   struct edge { int u, v; double w; bool operator <…

水题... 容易发现花费最大最小即是求 MST 将每条边拆成一级 , 二级两条 , 然后跑 MST . 跑 MST 时 , 要先加 k 条一级road , 保证满足题意 , 然后再跑普通的 MST . ------------------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&…

2654: tree Description 给你一个无向带权连通图,每条边是黑色或白色.让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树. 题目保证有解. Input 第一行V,E,need分别表示点数,边数和需要的白色边数. 接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号),边权,颜色(0白色1黑色). Output 一行表示所求生成树的边权和. V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数. Sample Input 2 2 1 0 1…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2238 看了半天... 首先,想要知道每条边删除之后的替代中最小的那个: 反过来看,每条不在 MST 上的边如果加入,会对一条路径产成影响,具体来说,就是这条路径上的所有边在被删除后,可以考虑用这条非 MST 边替代: 于是就可以用树剖,对每条非 MST 边,维护一下路径上的最小值: 于是写了一下,但WA了,仔细看看,mn 和 lzy 更新的地方似乎有点不太对,比如没有更新 mn 也可以更新…

题意: 300个坑,每个坑能从别的坑引水,或者自己出水,i从j饮水有个代价,每个坑自己饮水也有代价,问让所有坑都有谁的最少代价 思路: 先建一个n的完全图,然后建一个超级汇点,对每个点连w[i],跑mst,这样就能保证所有坑联通,并且至少有一个坑有水 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #incl…

题目描述 a180285非常喜欢滑雪.他来到一座雪山,这里分布着M条供滑行的轨道和N个轨道之间的交点(同时也是景点),而且每个景点都有一编号i(1<=i<=N)和一高度Hi.a180285能从景点i 滑到景点j 当且仅当存在一条i 和j 之间的边,且i 的高度不小于j. 与其他滑雪爱好者不同,a180285喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点.如果仅仅访问一条路径上的景点,他会觉得数量太少.于是a180285拿出了他随身携带的时间胶囊.这是一种很神奇的药物,吃下之后可以立即回到上个经过的景点…

传送门 题意: 给一张无向图和一棵生成树,改变一些边的权值使生成树为最小生成树,代价为改变权值和的绝对值,求最小代价 线性规划的形式: $Min\quad \sum\limits_{i=1}^{m} \delta_i$ $Sat\quad $非树边边权$\ge$生成树上路径任何一条边的边权 $i$非树边$j$树边 $w_i+\delta_i \ge w_j-\delta_j$ 然后可以转化成二分图最小顶标和来求解 这里需要求二分图最大权非完美匹配,我的做法是遇到$d[t] < 0$就退出,反正这…

显然先求出最小生成树 如果删的是非树边就不用管,还是能取最小生成树 如果删的是树边就有非树边可以替代它 反向考虑,每条非树边可以替代最小生成树上一条路径的边 所以树剖加线段树,对每条非树边在树上更新对应的那一段的答案就行了 代码异常丑陋--- #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define vd void typedef long long ll; il int gi(){ int x=0,f=1; char ch=getchar(); wh…

传送门 $ \color{red} {solution:} $ 对于每条树边\(i\),其边权只可能变小,对于非树边\(j\),其边权只可能变大,所以对于任意非树边覆盖的树边有 \(wi - di <= wj + dj\), 变形一下 \(wi - wj <= di +dj\), 而这一部分正是带权二分图匹配,可以使用\(KM\)算法 不会\(KM\)算法的同学这里有篇算法介绍; #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2238 一条非树边可以对一条链的树边产生影响.注意是边,所以把边下放到点上,只要跳 top 时不赋 lca 就行. 然后WA*3.看看题解才知道有一开始图就不连通的情况!自己还是太嫩了…… 只有单点查询很方便用标记永久化. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algori…

Description 聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗.只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的. 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图.地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标).我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近.我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离.聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共…

Description Wayne 在玩儿一个很有趣的游戏.在游戏中,Wayne 建造了N 个城市,现在他想在这些城市间修一些公路,当然并不是任意两个城市间都能修,为了道路系统的美观,一共只有M 对城市间能修公路,即有若干三元组(Ui, Vi,Ci) 表示Ui 和Vi 间有一条长度为Ci 的双向道路.当然,游戏保证了,若所有道路都修建,那么任意两城市可以互相到达. Wayne 拥有恰好N - 1 支修建队,每支队伍能且仅能修一条道路.当然,修建长度越大,修建的劳累度也越高,游戏设定是修建长度为C…

思路: 首先我们注意到,对一个序列按分割点分开以后分别冒泡其实就相当于对整个序列进行冒泡.每一个元素都会对复杂度贡献1,除非一个元素两边的分割点都出现了.因此我们可以完全忽略快排的递归过程.只需考虑每个元素在经历几趟冒泡排序之后两边的分割点都出现了. 考虑一个分割点,不妨就是在i,i+1之间的这个分割点,他在几趟冒泡排序之后会出现呢?出现了这个分割点,说明前i小的元素都已经在前i个了,我们记前i小的元素一开始最大的下标为x,则在x-i趟冒泡之后就会把x挪到前i个位置(因为每趟冒泡一定会使x的下标…

明明可以用二维数点来做啊,网上为什么都是树剖+线段树呢 ? code: #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 100006 #define inf 1000000 #define ll long long #define IO(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out"…