容易想到把边当成点重建图跑最短路.将每条边拆成入边和出边,作为新图中的两个点,由出边向入边连边权为原费用的边.对于原图中的每个点,考虑由其入边向出边连边.直接暴力两两连边当然会被卡掉,注意到其边权是trie上lca的深度,由lca转rmq的做法可知,两点lca即为欧拉序区间中它们之间深度最小的点,于是跑出欧拉序后对入边出边的前后缀建虚点连边即可.当然每次连边时都需要将trie上有用的点提取出来,建虚树即可. #include<iostream> #include<cstdio> #…

成功又一次自闭了 怕不是猪国杀之后最自闭的一次 一看到最短路径. 我们就能推测这应该是个最短路题 现在考虑怎么建图 根据题目的意思,我们可以发现,在本题中,边与边之间存在一些转换关系,但是点与点之间并不存在. 那么我们考虑 边转点,点转边. 每一条边拆成两个点,之间连边权的边 新建一个起点\(S\),与\(1\)号点的出边所对应的入点连边 然后根据原图中一个点的入度和出度之间的关系建图.(我们可以将\(LCP\)视为\(trie\)树上的\(LCA\)) 最后跑一遍\(dijkstra\),那么…

题意 一个 \(n\) 点 \(m\) 边的有向图,还有一棵 \(k\) 个节点的 trie ,每条边上有一个字符串,可以用 trie 的根到某个节点的路径来表示.每经过一条边,当前携带的字符串就会变成边上的字符串,经过一条边的代价是边权+边上的字符串和当前字符串的 lcp,问从 1 号点走到所有点的最小代价. \(n,m\le 50000, k\le 20000\) 分析 将边看成点,如果有 \(e1 \rightarrow x\rightarrow e2\) , 连边 \(e1 \right…

[BZOJ4912]天才黑客(最短路,虚树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 \(Anson\)爷讲过的题目,然而我还是不会做 只有照着\(zsy\)的程序打我才会做....果然太弱了. 这道题目显然是把边看成点,然后把原图中的每一个点的入边和出边之间相互连边, 边权是\(lcp\)的长度,也就是在\(Trie\)树上对应的点的\(LCA\) 那么,考虑如何优化,对于一个点,把它的入边和出现对应的按照\(dfs\)序排序 利用虚树的思想,此时只需要相邻的点求\(LCA\) 那么,对于一个\(LCA\…

[LOJ#2270][BZOJ4912][SDOI2017]天才黑客 试题描述 SD0062 号选手小 Q 同学为了偷到 SDOI7012 的试题,利用高超的黑客技术潜入了 SDOI 出题组的内联网的中央控制系统,然而这个内联网除了配备有中央控制系统,还为内联网中的每条单向网线设定了特殊的通信口令,这里通信口令是一个字符串,不同网线的口令可能不同.这让小 Q 同学感觉有些棘手, 不过这根本难不倒他,很快他就分析出了整个内联网的结构. 内联网中有 n 个节点(从 1 到 n 标号)和 m 条单向网…

Description 给定一张有向图,\(n\) 个点,\(m\) 条边.第 \(i\) 条边上有一个边权 \(c_i\),以及一个字符串 \(s_i\). 其中字符串 \(s_1, s_2, \cdots , s_m\) 组成的字典树的结点数为 \(k\).字典树在输入时给出,每个字符串 \(s_i\) 以一个正整数 \(d_i\) 的形式给出,表示 \(s_i\) 对应字典树上的 \(d_i\) 号结点. 若一条路径经过的边依次为 \(e_1, e_2,\cdots, e_p\),那么路径…

目录 题目链接 题意 思路 代码 题目链接 传送门 题意 给你一棵树,然后把这棵树复制\(k\)次,然后再添加\(m\)条边,然后给你起点和终点,问你起点到终点的最短路. 思路 由于将树复制\(k\)遍后结点个数高达\(10^{10}\)个,因此不能直接复制跑. 我们注意到\(m\leq 50000\),那么与这\(m\)条边有关的结点最多只有\(2m\)个(记作关键点),那么我们可以考虑把这些点抠出来跑最短路,不同版本之间的点的边由于题目给的\(m\)条边因此不同版本的两结点之间的距离就是\(…

正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7609/C 题目大意 给出\(n\)个点的一棵树,\(m\)个时刻各有一个操作 标记一个点,每个点被标记后的每一个时刻会标记掉周围的点. 删去所有点的标记 询问一个点是否有标记 解题思路 考虑没有二操作怎么搞,可以理解为标记代表起点,然后跑一遍最短路求出每个点被标记的最短时间. 如果有二操作的话是不是就很麻烦了,因为它像一个分割符一样切开两段操作. 那么就直接分开操作就好了!对于每段操作的所有点建立虚树,然…

题目大意 给一张有向图,再给一颗字典树,有向图上的每条边有一个非负边权还有一个字典树上的字符串,从一条边到另一条边的代价是那条边的边权和这两个字符串的最长公共前缀,问从1到其他点的最短路. 题解 一看肯定是一个最短路问题,现在的关键问题是如何把这张图建出来. 我们可以枚举每个点作为两条边的中转点,然后直接把每条边看作一个点,对应的去连边复杂度肯定不对. 我们发现对于所有点,和它们相连的所有边的总和是\(O(m)\)的,所以我们考虑对每个点,对它相邻的所有边建一个虚树. 然后观察到两条边代表的字符…

[SDOI2017]天才黑客 这题太神了. 先模Claris 大神的题解. 首先我们要将边转换为点.如果暴力连边就会有\(m^2\)的边,于是我们考虑优化建图. 难点在于快速得到两个边的串的\(lcp\),也就是\(trie\)树上的\(lca\).我们将一堆点按\(dfs\)序排序,然后\(a\)到\(b\)的\(lca\)就是排序后\(min\{lca(a,a+1),lca(a+1,a+2)...lca(b-1,b)\}\),这里的\(min\)是深度最小. 对于原图上的点\(i\),我们就…