图论中一个经典问题就是求最短路.最为基础和最为经典的算法莫过于 Dijkstra 和 Floyd 算法,一个是贪心算法,一个是动态规划.这也是算法中的两大经典代表.用一个简单图在纸上一步一步演算,也是非常好理解的.理解透自己多默写几次就可以记住,机试时基本的工作往往就是高速构造邻接矩阵了. 对于平时的练习,一个非常厉害的 ACMer  @BenLin_BLY 说:"刷水题能够加快我们编程的速度,做经典则能够让我们触类旁通,初期假设遇见非常多编不出.最好还是就写伪代码,理思路.在纸上进行总体分析和…

二:最短路算法分析报告 背景 最短路问题(short-path problem):若网络中的每条边都有一个数值(长度.成本.时间等),则找出两节点(通常是源节点和阱节点)之间总权和最小的路径就是最短路问题.最短路问题是网络理论解决的典型问题之一,可用来解决管路铺设.线路安装.厂区布局和设备更新等实际问题. 单源最短路径 包括确定起点的最短路径问题,确定终点的最短路径问题(与确定起点的问题相反,该问题是已知终结结点,求最短路径的问题.在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同,在有向图中该问题等同于…

Problem Description 在每年的校赛里,所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt.但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的!所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线,你可以帮助他们吗?   Input 输入包括多组数据.每组数据第一行是两个整数N.M(N<=100,M<=10000),N表示成都的大街上有几个路口,标号为1的路口是商店所在地,标号为N的路口是赛场所在地,M则表示在成都有几条路.N=M=0表示输入结束.接下来M行,每…

当然,这篇文章是借鉴大佬的... 最短路算法大约来说就是有4种——Dijkstra,Floyd,Bellman_Ford,SPFA 接下来,就可以一一看一下... 1.Dijkstra(权值非负,适用于有向图及无向图,单源最短路) 1 Dijkstra's算法解决的是图中单个源点到其它顶点的最短路径.只能解决权值非负(看了代码就知道了)2 Dijkstral只能求出任意点到达源点的最短距离(不能求出任意两点之间的最短距离),同时适用于有向图和无向图,复杂度为O(n^2).3算法的过程: 1设置顶…

layout: post title: 训练指南 UVALive - 4080(最短路Dijkstra + 边修改 + 最短路树) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - Dijkstra - 最短路树 - 图论 - 训练指南 Warfare And Logistics UVALive - 4080 题意 ①先求任意两点间的最短路径累加和,其中不连通的边权为L ②删除任意一条边,求全局最短路径和的最大值 题解…

题目链接 题意很清晰,入门级题目,适合各种模板,可用dijkstra, floyd, Bellman-ford, spfa Dijkstra链接 Floyd链接 Bellman-Ford链接 SPFA链接 /* Name:HDU-2544-最短路 Copyright: Author: Date: 2018/4/17 10:34:47 Description: dijkstra模板 */ #include <cstring> #include <cstdio> #include &l…

这一篇博客以一些OJ上的题目为载体.整理一下最短路径算法.会陆续的更新... 一.多源最短路算法--floyd算法 floyd算法主要用于求随意两点间的最短路径.也成最短最短路径问题. 核心代码: /** *floyd算法 */ void floyd() { int i, j, k; for (k = 1; k <= n; ++k) {//遍历全部的中间点 for (i = 1; i <= n; ++i) {//遍历全部的起点 for (j = 1; j <= n; ++j) {//遍历…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544 题目分析:比较简单的最短路算法应用.题目告知起点与终点的位置,以及各路口之间路径到达所需的时间,要求输出起点到终点的最短时间. /* 最短路 Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 35043 Accepted Submission…

一下午都在学最短路dijkstra算法,总算是优化到了我能达到的水平的最快水准,然后列举一下我的优化历史,顺便总结总结 最朴素算法: 邻接矩阵存边+贪心||dp思想,几乎纯暴力,luoguTLE+MLE, 算优点??:但好写好想,比下面的代码短了差不多一半. #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; int main() { ][],point,i,j,…

HUD.2544 最短路 (Dijkstra) 题意分析 1表示起点,n表示起点(或者颠倒过来也可以) 建立无向图 从n或者1跑dij即可. 代码总览 #include <bits/stdc++.h> #define nmax 110 #define inf 1e8 using namespace std; int mp[nmax][nmax]; int shortpath[nmax]; bool visit[nmax]; int n,m; void dij(int s) { int cur…

layout: post title: 训练指南 UVA - 10917(最短路Dijkstra + 基础DP) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 最短路 - 基础DP - Dijkstra - 图论 - 训练指南 Walk Through the Forest UVA - 10917 题意 Jimmy打算每天沿着一条不同的路走,而且,他只能沿着满足如下条件的道路(A,B):存在一条从B出发回家的路径,比…

layout: post title: 训练指南 UVA - 11374(最短路Dijkstra + 记录路径 + 模板) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 最短路 - Dijkstra - 图论 - 训练指南 Airport Express UVA - 11374 题意 机场快线有经济线和商业线,现在分别给出经济线和商业线的的路线,现在只能坐一站商业线,其他坐经济线,问从起点到终点的最短用时是多少,还有…

最短路Dijkstra算法的一些扩展问题     很早以前写过关于A*求k短路的文章,那时候还不明白为什么还可以把所有点重复的放入堆中,只知道那样求出来的就是对的.知其然不知其所以然是件容易引发伤痛的事啊,前天一次pku的比赛就得到了应验,因此下决心把这一类的问题要好好想一想. 搞了一天,总算有点成果,在此就总结一下这几类问题: 两点间的最短路的条数: 多关键字的极短路问题: 给定长度的路的条数: K短路及其条数: 标号法的一些看法: 程序设计与实现. 在此,先说明几个符号:label 是每次出…

华夏60 战斗机(最短路dijkstra) 华夏60 超音速战斗机是当今世界上机动性能最先进的战斗机.战斗过程中的一个关键问题是如何在最短的时间内使飞机从当前的飞行高度和速度爬升/俯冲到指定的高度并达到指定速度,以便占据有利的战斗位置. 现假定只允许华夏60 执行以下三种基本飞行动作,并且只能在完成了一个基本动作的情况下再去执行另一个基本飞行动作.这样华夏60 的飞行可以表示成由这三种基本飞行动作组成的动作序列. (1)      维持原速做恒速爬升飞行,直至飞行高度提高 ∆h 英尺: (2) …

Til the Cows Come Home 最短路Dijkstra+bellman(普通+优化) 贝西在田里,想在农夫约翰叫醒她早上挤奶之前回到谷仓尽可能多地睡一觉.贝西需要她的美梦,所以她想尽快回来. 农场主约翰的田里有n(2<=n<=1000)个地标,唯一编号为1..n.地标1是谷仓:贝西整天站在其中的苹果树林是地标n.奶牛在田里行走时使用地标间不同长度的T(1<=t<=2000)双向牛道.贝西对自己的导航能力没有信心,所以一旦开始,她总是沿着一条从开始到结束的路线行进. 根…

Dijkstra算法: 解决的问题: 带权重的有向图上单源最短路径问题.且权重都为非负值.如果采用的实现方法合适,Dijkstra运行时间要低于Bellman-Ford算法. 思路: 如果存在一条从i到j的最短路径(Vi.....Vk,Vj),Vk是Vj前面的一顶点.那么(Vi...Vk)也必定是从i到k的最短路径.为了求出最短路径,Dijkstra就提出了以最短路径长度递增,逐次生成最短路径的算法.譬如对于源顶点V0,首先选择其直接相邻的顶点中长度最短的顶点Vi,那么当前已知可得从V0到达Vj…

spfa #include <stdio.h> #include <queue> using namespace std; #define RANGE 101 #define MAX 0x3f3f3f3f int cost[RANGE][RANGE]; int d[RANGE]; bool used[RANGE]; int n,m; void spfa( int s ) { int i,now; // 初始化 ;i<=n;++i ) { d[i]=MAX; used[i]=f…

新的整理版本版的地址见我新博客 http://www.hrwhisper.me/?p=1952 一.Dijkstra Dijkstra单源最短路算法,即计算从起点出发到每个点的最短路.所以Dijkstra常常作为其他算法的预处理. 使用邻接矩阵的时间复杂度为O(n^2),用优先队列的复杂度为O((m+n)logn)近似为O(mlogn) (一)  过程 每次选择一个未访问过的到已经访问过(标记为Known)的所有点的集合的最短边,并用这个点进行更新,过程如下: Dv为最短路,而Pv为前面的顶点.…

最短路径 在一个无权的图中,若从一个顶点到另一个顶点存在着一条路径,则称该路径长度为该路径上所经过的边的数目,它等于该路径上的顶点数减1.由于从一个顶点到另一个顶点可能存在着多条路径,每条路径上所经过的边数可能不同,即路径长度不同,把路径长度最短(即经过的边数最少)的那条路径叫作最短路径或者最短距离. 对于带权的图,考虑路径上各边的权值,则通常把一条路径上所经边的权值之和定义为该路径的路径长度或带权路径长度.从源点到终点可能不止一条路径,把带权路径长度最短的那条路径称为最短路径,其路径长度(权值…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544 题目大意:找到两点间最短的距离值. 代码一:(dijkstra算法) #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; ],visit[],map[][]; void set() { ; i<=n; i++) { node[i]=; visit[i]=; ; j<=n; j++) map[i][j]=…

Time Limit : 5000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 36   Accepted Submission(s) : 16 Problem Description 1967年,美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为"小世界现象(small world phenomenon)"的著名假说.大意是说.不论什么2个素不相识的人中间最多…

http://www.cnblogs.com/mengxm-lincf/archive/2012/02/11/2346288.html 其实我一直存在疑惑是什么导致dijkstra不能处理负权图? 今日偶见某大牛说一句"dijkstra选定一个节点后节点值不在改变",方才大悟. 本质上就是dijkstra选点方式导致的(即贪心),只针对目前的情况作出最好的判断 1)在非负权图中这点是没有错的 2)在负权图中就出错了,如 0 2 4 2 0 -3 4 -3 0 为什么呢? 证明dijks…

题意:有n个地点,有m条路,问从所有点走到指定点x再走回去的最短路中的最长路径 思路:用Floyd超时的,这里用的Dijkstra. Dijkstra感觉和Prim和Kruskal的思路很像啊.我们把所有点分为两个集合:S(和源点在同一集合),T(其余点),用dis数组表示每个点到S的最短距离,vis数组记录这个点是否在S中.我们每次找出在T的一个和S距离最短的点,加到S中,这个距离就是他到源点的最短路径(听说能证,我不会证...),然后更新其他点,直到所有点都在S. 这道题从x走回去很简单,就…

题目链接:UVA1001 题意:在一个巨大奶酪中的A要以最短的时间与B相遇.在奶酪中走一米的距离花费的时间是10s,而奶酪中有许多洞,穿过这些洞的时间是0s.给出A.B以及各个洞的坐标,求最短的时间. 三维??乖乖,这怎么用最短路算法.在搜了题解后才知道可以编号压缩成二维啊,这操作骚气,实在想不出来啊!! 思路:将起点,终点,各个洞进行编号看成一个一个的点,写一个函数求出各个点之间的距离(即边的权值),在运用dijstra或Floyd算法就可以了.Ps:求距离的时候可以将各个点看成一个一个的球,…

(我永远喜欢floyd) 温馨提示:与SPFA一起食用效果更佳 传送门:https://www.cnblogs.com/Daz-Os0619/p/11388157.html Floyd 大概思路: 对于某两个点来说,查找他们之间是否连通,若连通,是记录他们间的最短路. 这里的最短路有两个方向:一个是直接到,一个是通过另外一个点到.(十分单纯的最短路了) 不需要多讲上代码! void floyd() { ; k <= n; ++k) ; i <= n; ++i) ; j <= n; ++j…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-2544 题意: 题目要求找到节点1到节点n之间的一条最短路 分析: Dijkstra模板题 单源最短路径,可以用dijkstra(当然Floyd或者其他也可以),首先初始化节点间距离数组map和访问记录数组vis,然后录入并存储当前已知点间距离,再使用dijsktra算法以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想),不断更新最短距离,直到扩展到终点为止.最后得到的dis[n]即为起点1至终点n的最短距离. 代码如下: #…

最短路算法(一) 最短路算法有三种形态:Floyd算法,Shortset Path Fast Algorithm(SPFA)算法,Dijkstra算法. 我个人打算分三次把这三个算法介绍完. (毕竟写太长了又没有人看QAQ……)但是这篇博客好像又双叒叕写的有点长,真的请各位耐心看完QAQ 今天先来介绍最简单的Floyd算法. Part 1:最短路问题是什么? 我们用专业一点的术语表达,大概是这样子的: 若网络中的每条边都有一个数值(长度.成本.时间等),则找出两节点(通常是源节点和阱节点)之间总…

目录 1. 如何建图? 2. Floyd 3. Dijkstra 1. 如何建图? 要跑最短路,首先要有图 --鲁迅 常用的存储方法有两种,分别是邻接矩阵(用二维数组表示边)和邻接表(模拟链表表示边)两种,他们各有不同的优势和不足: 邻接矩阵 邻接表 使用范围 稠密图 主要是稀疏图 空间耗费 n^2(n节点数) 理论上是 e( e为边条数) 实现方式 二维数组 存储每个节点相连的节点和边权值 通常来讲,在数据范围足够小时,我们采用邻接矩阵,而数据范围大时采用邻接表 邻接矩阵实现: 无权图: g[…

SPFA算法 算法复杂度 SPFA 算法是 Bellman-Ford算法 的队列优化算法的别称,通常用于求含负权边的单源最短路径,以及判负权环. SPFA一般情况复杂度是O(m)最坏情况下复杂度和朴素 Bellman-Ford 相同,为O(nm). n为点数,m为边数 spfa也能解决权值为正的图的最短距离问题,且一般情况下比Dijkstra算法还好 算法步骤 queue <– 1 while queue 不为空 (1) t <– 队头 queue.pop() (2)用 t 更新所有出边 t…

先来讲个段子:为什么 Dijkstra 不能提出 floyd 算法?因为他的名字是 ijk 而不是 kij. get不到点没有关系.我们今天的任务是看懂这个笑话. dijkstra 的效率是n^2.处理的是一个点到所有点的最短路径.而floyd效率n^3,处理的是任意点的最短距离.dijkstra如果要处理任意点. Dijkstra单源最短路算法(无法解决带负边问题): 单源就是由一到多,或由多到一,就是起点和终点至少有一个为一,若均大于1则为多源,求多源最短路时使用Dijkstra算法需要进行…