题意:在研究过Nim游戏及各种变种之后,Orez又发现了一种全新的取石子游戏,这个游戏是这样的: 有n堆石子,将这n堆石子摆成一排.游戏由两个人进行,两人轮流操作,每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子, 可以将那一堆全部取掉,但不能不取,不能操作的人就输了. Orez问:对于任意给出一个初始一个局面,是否存在先手必胜策略. T≤10 n≤1000 每堆的石子数目≤1e9 思路:From http://www.cnblogs.com/zcwwzdjn/archive/2012/05/…

题目分析: 一开始没想到SG函数,其它想到了就开始敲,后来发现不对才发现了需要SG函数. 把每个字母单独提出来,可以发现有用的区间只有两个字母之间的区间和一个位置到另一个字母的不跨越另一个相同字母的位置. 对于这些区间,用区间DP处理出来答案,合并答案的时候用SG函数. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n,q; char str[maxn]; ][maxn],suf[][maxn]; ][maxn],ar[][max…

题面 题意很简单 A l i c e \tt Alice Alice 和 B o b \tt Bob Bob 在博弈.摆在他们面前有 N \rm N N 个区间 [ l i , r i ) \rm[l_i,r_i) [li​,ri​) ,每人轮流取出一个区间,放到数轴上,要求取出的区间与当前数轴上的任意区间交集为 ∅ \rm\empty ∅ . A l i c e \tt Alice Alice 先手. T ( 1 ≤ T ≤ 20 ) \rm T(1\leq T\leq20) T(1≤T≤20…

3339: Rmq Problem Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1160  Solved: 596[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 7 5 0 2 1 0 1 3 2 1 3 2 3 1 4 3 6 2 7 Sample Output 3 0 3 2 4 HINT Source By Xhr http://www.lydsy.com/J…

一开始有n个杯子,每个杯子里有一些豆子,两个人轮流操作,每次只能将一个豆子移动到其所在杯子之前的某个杯子里,不过可以移动到的范围只有一段区间.问你是否先手必胜. 一个杯子里的豆子全都等价的,因为sg函数是异或起来的值,所以一个杯子里如果有偶数个豆子,就没有意义. 用sg(i)表示i杯子中的豆子的sg值,sg(i)就是其所能移动到的那段杯子的区间的sg值的mex(未出现的最小非负整数).可以用线段树去做.是经典问题. 由于每次看似是后缀询问,实则是全局询问,故而主席树完全是多余的. 回顾一下区间m…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3235 题目大意 \(T\)组游戏,固定给出\(F\).每组游戏有\(n\)个石头,每次操作的人可以选择一个数量不少于\(F\)的石堆并把它尽量均摊成\(M\)堆\((M>1)\).无法操作的人输,求每组游戏是否先手必胜. 解题思路 每个石头之间互不影响,所以求出它们的\(SG\)函数然后异或起来就好了. 设\(sg_i\)表示\(i\)个石头的\(SG\)函数,然后暴力的想法是枚举\(M\)然后求答案,但是这…

A Simple Nim Problem Description   Two players take turns picking candies from n heaps,the player who picks the last one will win the game.On each turn they can pick any number of candies which come from the same heap(picking no candy is not allowed)…

转自:http://chensmiles.blog.163.com/blog/static/12146399120104644141326/ http://blog.csdn.net/xiaofengcanyuexj/article/details/17119705 SG函数 “Sprague-Grundy函数” 我们将面对更多与Nim游戏有关的变种,还会看到Nim游戏的a1^a2^...^an这个值更广泛的意义. 上面的文章里我们仔细研究了Nim游戏,并且了解了找出必胜策略的方法.但如果把Ni…

对于Nim博弈,任何奇异局势(a,b,c)都有a^b^c=0. 延伸: 任何奇异局势(a1, a2,… an)都满足 a1^a2^…^an=0 首先定义mex(minimal excludant)运算,这是施加于一个集合的运算,表示最小的不属于这个集合的非负整数. 例如mex{0,1,2,4}=3.mex{2,3,5}=0.mex{}=0. 对于一个给定的有向无环图,定义关于图的每个顶点的Sprague-Garundy函数g如下: g(x)=mex{ g(y) | y是x的后继 }. SG函数性…

A Chess Game Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3917   Accepted: 1596 Description Let's design a new chess game. There are N positions to hold M chesses in this game. Multiple chesses can be located in the same position. The…