P1122出栈序列统计 未递交 标签:NOIP普及组2003[显示标签] 描写叙述 栈是经常使用的一种数据结构,有n令元素在栈顶端一側等待进栈,栈顶端还有一側是出栈序列. 你已经知道栈的操作有两·种:push和pop,前者是将一个元素进栈,后者是将栈顶元素弹出.如今要使用这两种操作.由一个操作序列能够得到一系列的输出序列. 请你编程求出对于给定的n,计算并输出由操作数序列1,2,-.n.经过一系列操作可能得到的输出序列总数. 格式 输入格式 一个整数n(1<=n<=15) 输出格式 一个整数,…

这道题是回溯算法,网上一查是卡特兰数先占上代码,题解过两天会写. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { //freopen("de.txt","r",stdin); int n; while (~scanf("%d",&n)) { ; ;i<=n;++i) ans=*(*i-)*ans/(i+); cout<<ans<<…

一,问题描述 给定一个以字符串形式表示的入栈序列,请求出一共有多少种可能的出栈顺序?如何输出所有可能的出栈序列? 比如入栈序列为:1 2 3  ,则出栈序列一共有五种,分别如下:1 2 3.1 3 2.2 1 3.2 3 1.3 2 1 二,问题分析 先介绍几个规律: ①对于出栈序列中的每一个数字,在它后面的.比它小的所有数字,一定是按递减顺序排列的. 比如入栈顺序为:1 2 3 4. 出栈顺序:4 3 2 1是合法的,对于数字 4 而言,比它小的后面的数字是:3 2 1,且这个顺序是递减顺序.…

令h(1)=1, h(0)=1,catalan数满足递归式: h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)h(0) (n>=2) =C(2n, n)/(n+1) =h(n-1)*2(2n-1)/(n+1) 具体推导请百度,这里只需记得推导公式为h(n)=h(n-1)*2(2n-1)/(n+1)即可. 我们来说说这个的应用吧,从catalan数的定义递归定义可以看出,它是由自己 本身的一部分和n减去一部分 的和得到的,也就是说,有n个物品,1个物品进行操作1,n-…

火车进出栈类问题详讲 & 卡特兰数应用 引题:火车进出栈问题 [题目大意] 给定 \(1\)~\(N\) 这\(N\)个整数和一个大小无限的栈,每个数都要进栈并出栈一次.如果进栈的顺序为 \(1,2,3,...,N\),那么可能的出栈序列有多少种? [关键词] 栈的思想 算法优化 卡特兰数 (Catalan number) [题解] \(\mathfrak{Chapter1}\) -- 暴力出奇迹 首先,从状态的角度出发思考,每一层解答树都有两个分支: 把下一个数进栈. 把当前栈顶的数出栈(如果…

卡特兰数 大神解释:https://blog.csdn.net/akenseren/article/details/82149145      权侵删 原题 有一个容量足够大的栈,n个元素以一定的顺序入栈,出栈顺序有多少种? 比如,AB两个元素,入栈顺序为AB,出栈情况有两种: (1)入A,出A,入B,出B,出栈顺序为AB: (2)入A,入B,出B,出A,出栈顺序为BA. 因此,2个元素时,结果为2. 分析:设f(n)为“n个元素以一定的顺序入栈,出栈顺序的种类数”.显然f(1)=1,f(2)=…

题目地址: http://poj.org/problem?id=1363 此题只需验证是否为合法的出栈序列. 有两个思路: 1.每个已出栈之后的数且小于此数的数都必须按降序排列.复杂度O(n^2),适合人脑. //思路 1 不对!!! 例如 数据 ,               3 5 2 4 1              --------                正确答案为 no //貌似这个数据确实是no,当时想错了,后面的判断完不能标记为出栈, 但是修改了下代码还是没过... 附上修…

入栈序列和出栈序列 时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS         运行内存限制:65536KByte 总提交:293          测试通过:68 比赛描述 给出入栈序列{A},保证{A}各个元素值各不相等,输出字典序最大的出栈序列. 如入栈序列{A} = 1, 2, 9, 4, 6, 5 则字典序最大的出栈序列为9, 6, 5, 4, 2, 1 输入 第一行一个整数n (1 <= n <= 100). 接下来是入栈序列{A}, n个正整数ai(0 < ai…

题目: 输入两个整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序,请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序.假设压入栈的所有数字均不相等.例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序,序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列,但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列.(注意:这两个序列的长度是相等的) 先上通过的代码: class Solution { public: bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {…

这好像是普及难度的吧~ 感觉再次被小学生吊打了........ \(\color{Red}{----------------------=|(●'◡'●)|=我是手动的分割线----------------------}\) 传送门呢 就是一个出栈序列嘛......... 那么第一次出栈的数字一定是下标1到c中最小的数字,假设它的下标是\(num\) 那么下一次呢??注意这是个栈,其实我们的决策是放入\(1-num\)个数时发现\(a[num]\)很小了,出栈 那么下一次我可以把a[num-1]…