【组合数学】OI内的排列与组合（简单版）

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【组合数学】OI内的排列与组合（简单版）

§1基本原理 △让我们来看下面问题: 从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船.一天中,火车有4班,汽车有2班,轮船有3班.那么,一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同走法?△分析:因为从甲地到乙地,乘火车有4种选择(方法),乘汽车有2种选择(方法),乘轮船有3种选择(方法).因此,一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有:4+2+3 = 9种不同的方法. ▲一般地,做一件事,完成它可以有n类方法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第…

OI内的排列与组合（简单版）

§1基本原理 △让我们来看下面问题: 从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船.一天中,火车有4班,汽车有2班,轮船有3班.那么,一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同走法?△分析:因为从甲地到乙地,乘火车有4种选择(方法),乘汽车有2种选择(方法),乘轮船有3种选择(方法).因此,一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有:4+2+3 = 9种不同的方法. ▲一般地,做一件事,完成它可以有n类方法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第…

字符串数组元素排列与组合的Java递归实现

我们在笔试面试过程中经常会遇到关于排列与组合的问题,其实这些可以通过递归简单的实现,看下面两个例子: (1)关于字符串排列的问题输入一个字符串,打印出该字符串中字符的所有排列.例如输入字符串abc,则输出由字符a.b.c所能排列出来的所有字符串abc.acb.bac.bca.cab和cba. 可以这样想:固定第一个字符a,求后面两个字符bc的排列.当两个字符bc的排列求好之后,我们把第一个字符a和后面的b交换,得到bac;接着我们固定第一个字符b,求后面两个字符ac的排列.现在是把c放到第…

排列与组合的C语言实现

排列与组合是数学里的经典问题,由这个问题可引申出子集.字典排序等问题,那么,我们先看经典的排列与组合,怎么在程序里实现. 在网上搜了一下,关注这个问题的人还是挺多的,有不了人给出的回答是使用几个for循环进行嵌套,例如取3个数的排列则使用3个for循环i,j,k嵌套,当i,j,k互不相等时进行输出,这样的函数虽然是正确的,但是没有通用性,我们要实现的是从m中取n,m.n皆为变量. 通过数学公式我们知道, 先来看排列的实现,假如集合为{ABC},取出2个的排列为AB AC BA BC CA CB,…