[BZOJ 2989]数列(CDQ 分治) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的对数…

[BZOJ 2989]数列(二进制分组+主席树) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k…

[BZOJ 3456]城市规划(cdq分治+FFT) 题面 求有标号n个点无向连通图数目. 分析 设\(f(i)\)表示\(i\)个点组成的无向连通图数量,\(g(i)\)表示\(i\)个点的图的数量. 显然\(g(i)=2^{C_i^2}\)种,但是我们要把不联通的去掉. 枚举1号点所在联通块大小\(j\).从剩下\(i-1\)个点里选\(j-1\)个点和1号点构成联通块,有\(C_{i-1}^{j-1}\)种选法.1号点所在联通块的连边方案有\(f(i)\)种,剩下\(i-j\)个点随便连边…

3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1318  Solved: 664[Submit][Status][Discuss] Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=1…

题目传送门 传送点I 传送点II 题目大意 平面上有$n$个点.问存在多少个矩形使得只有左下角和右上角有点. 考虑枚举左下角这个点.然后看一下是个什么情况: 嗯对,是个单调栈.但不可能暴力去求每个点右侧和上方的点的单调栈. 注意到如果给单调栈设个上界,那么顶多会削掉一些点,不会发生大的改变. 考虑CDQ分治,然后按照$y$从大到小排序.枚举左边的点然后不断把右边纵坐标大于它的点加入单调栈.(把横坐标比它大的全弹掉) 然后还需要考虑一个问题: 绿色点上方的点不能选. 如何找到这个上界?对左边开一个…

Description 有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s).颜色(c).气味(m),又三个整数表示.现要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量.定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb.显然,两朵花可能有同样的属性.需要统计出评出每个等级的花的数量. Input 第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值. 以下N行,每…

题意: 交换序列中两个元素,求逆序对 做分块做到这道题...一看不是三维偏序嘛.... 作为不会树套树的蒟蒻就写CDQ分治吧.... 对时间分治...x排序...y树状数组... 交换拆成两个插入两个删除,保存一下类型就行了 才发现逆序对问题的删除操作不用时间倒流也可以,直接减去它形成的逆序对数并且在树状数组中删除就可以了 然后愚蠢的我竟然把操作的时间弄成相同的调了一会才觉得不对.... #include <iostream> #include <cstdio> #include…

Description 有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s).颜色(c).气味(m),又三个整数表示.现要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量.定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb.显然,两朵花可能有同样的属性.需要统计出评出每个等级的花的数量. Input 第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值. 以下N行,每…

题解: n倍经验题 首先比较容易想到的是对绝对值分类讨论 然后是4维偏序 1.查询和修改顺序 2.x>y 3.a[x]>a[y] 4.(x+a[x])-(y+a[y])<=k 这样是nlogn^3的,也许可以卡过吧... 另外注意在解决偏序问题的时候我们尽量使用cdq分治嵌套 注意cdq分治嵌套的时候 合并用归并排序这样才是nlog^3不然是nlog^4的 如果每层都要用归并的话每层要用不同数组 由于前面不对复杂度造成影响所以其实直接最后一层用归并就可以了 #include <bi…

4237: 稻草人 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MB Description JOI村有一片荒地,上面竖着N个稻草人,村民们每年多次在稻草人们的周围举行祭典. 有一次,JOI村的村长听到了稻草人们的启示,计划在荒地中开垦一片田地.和启示中的一样,田地需要满足以下条件: 田地的形状是边平行于坐标轴的长方形: 左下角和右上角各有一个稻草人: 田地的内部(不包括边界)没有稻草人. 给出每个稻草人的坐标,请你求出有多少遵从启示的田地的个数 Input 第一…

1176: [Balkan2007]Mokia Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1854  Solved: 821[Submit][Status][Discuss] Description 维护一个W*W的矩阵,初始值均为S.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000. Input 第一行两个整数,S,W;其中S为矩阵初始值;W为矩阵大小…

题目传送门 题目大意:给你一棵树,有三种操作,在两个点之间连一个传送门,拆毁一个已有的传送门,询问两个点之间的合法路径数量.一条合法路径满足 1.经过且仅经过一个传送门 2.不经过起点终点简单路径上的任何一条边 这模型转化好神啊 首先把树拍成$dfs$序 问题是在树上,我们把$x,y$这条链拎出来摊平,那么链上每个点都挂了一些子树. 容易发现合法路径数=连接以$x,y$为根的子树的传送门数量 而无根树并没有“子树”这一概念,所以先随便挑一个根跑出来dfs序. 发现“子树”的$dfs$序一定是一个…

题意:链接 方法:cdq分治或平衡树维护凸包 解析: 这道题我拒绝写平衡树的题解,我仅仅想说splay不要写挂,insert边界条件不要忘.del点的时候不要脑抽d错.有想写平衡树的去看140142或者留言我. 首先这道题能推出个表达式 f[i]代表第i天最大收益. xx[i]表示将第i天的钱都买A的数量 yy[i]表示将第i天的钱都买B的数量 所以f[i]=max(f[i−1],p[i].a∗xx[j]+p[i].b∗yy[j])j<i 所以我们要维护这个n^2的递推式 又知道f[i]是由小于…

考虑转化问题模型,这个没必要可持久化,直接加点就可以了,还不用删点 每次的问题是求 曼哈顿距离,变成切比雪夫距离然后求解 然后我们考虑将这玩意旋转 45度, 然后原坐标的 \((x,y)\) 会变成 \((\frac{x{-}y}{\sqrt 2} , \frac{x+y}{\sqrt 2})\) 发现 \(\sqrt 2\) 是可以到最后抵消掉的,就--没了? 暴力树套树就过了啊 随便抓两个图 // powered by c++11 // by Isaunoya #include <bits/…

题面 学习二进制分组 题目本身可以看成二维平面上的问题,转成切比雪夫距离后就是矩形和了 二进制分组是将每个修改添加到末尾,然后从后往前二进制下进位合并,这样最多同时有$\log n$组,每个修改只会被合并$\log n$次.再用一个$log$代价在每次询问时把答案合并起来即可 #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<algorithm> #define vpii vector&…

Description 传送门 Solution 题目要求的是曼达顿距离,对于每个点(x,y),我们把它变为(x-y,x+y),就可以转换成求切比雪夫距离了. 证明如下:$max(\left | (x_{p}-y_{p})-(x_{q}-y_{q}) \right |,\left | (x_{p}+y_{p})-(x_{q}+y_{q}) \right |)=max(\left | x_{p}-x_{q}\pm(y_{p}-y_{q}) \right | )=\left | x_{p}-x_{q…

题意 从 $n$ 个点中选择一点,使得其他点到其的切比雪夫距离最小($0 < n \leq 1e5$). 分析 定理:$(x_1, y_1)$ 与 $(x_2, y_2)$ 的曼哈顿距离等于 $(x_1-y_1, x_1+y_1)$ 与 $(x_2-y_2, x_2+y_2)$ 的切比雪夫距离. 转换成曼哈顿距离中的坐标,求曼哈顿距离. 由于这个点必须是 $n$ 个点中的一点,所以 $x,y$ 还有限制关系(不然直接排序取中点就完事了). 我们对分别对 $x,y$ 排序并求出前缀和, 然后枚举这…

LINK:数列 需要动一点脑子 考虑查询 暴力显然不行 考虑把绝对值拆开. 当x<=y ax<=ay时 有 y-x+ay-ax<=k x+ax>=y+ay-k 可以发现在满足前两个条件下第三个条件是这样才会被统计贡献. 剩下3种情况分别是 x+ax<=k+ay+y x-ax<=k+y-ay ax-x=k-y+ay 可以发现 这个类似于三维偏序问题 我们进行三维数点即可 但是由于操作有时间关系 上CDQ的话就变成了四维偏序. 直接KD tree即可.考虑修改操作 其实就是…

[题目分析] 多维问题,我们可以按照其中一维排序,然后把这一维抽象的改为时间. 然后剩下两维,就像简单题那样,排序一维,树状数组一维,按照时间分治即可. 挺有套路的一种算法. 时间的抽象很巧妙. 同种的花需要处理,合并在一起计算即可. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using…

= =原来复杂度还是nlog^2(n) Orz 被喷了 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; const int D=3e6; char in[D],*I=in,out[D],*O=out; inline int gint(){ ;||*I>;++I);…

链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2141 思路: 其实就是求动态逆序对...cdq降维,用树状数组前后求两遍逆序对就好了 切水题真爽QAQ 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ; ],a[M],b[M],ans[M]; int n,m; struct node{ int x,y,t; int kind,id; no…

题意:给定n*m的网格,且给出n个(x,y)表示该网格已被占有,q次询问(x1,y1)到(x2,y2)的网格中有多少个被占有,n,m范围1e7,q范围5e5 cdq按x轴排序,树状数组维护y轴 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) #define rrep(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--) #define erep(i,u) for(int i=head[u];~i;…

原题 给出W×W的矩阵(S没有用,题目有误),给出无限次操作,每次操作的含义为: 输入1:你需要把(x,y)(第x行第y列)的格子权值增加a 输入2:你需要求出以左下角为(x1,y1),右上角为(x2,y2)的矩阵内所有格子的权值和,并输出 输入3:表示输入结束 因为修改之间相互独立,所以可以用CDQ. 三个维度分别为时间,x轴,y轴. 简单的三维偏序即可. #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 200010 using na…

#include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn=1e5+10; const int maxk=2e5+10; int n,k; struct Triple { int a,b,c,cnt,ans; }a[maxn],A[maxn]; bool cmp(const Triple &a,const Triple &b…

题意 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. 思路 题目中的距离是切比雪夫距离,而切比雪夫距离与曼哈顿距离可以互相转化. 考虑二维笛卡尔坐标系的坐标原点\(O(0,0)\),与它的切比雪夫距离为1的点的集合形成的图形是一个边长为2的正方形,与它的曼哈顿距离为1的点的集合形成的图形是一个边长为1的正方形,如果把这个边长为2的正方形旋转45度再缩小2倍,两个…

题目: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4312 Meeting point-2 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1231    Accepted Submission(s): 691 Problem Description It has been ten years s…

[BZOJ2989]数列(CDQ分治) 题面 BZOJ 权.....权限题.. 题解 Description 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问不仅要考虑当前数列,还要 考虑任意历史版本,即统计任意位…

[题目链接] http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=29234 [题意] 询问当前点与已知点的最小曼哈顿距离. [思路] CDQ分治 Dist(A,B)=|A.x-B.x|+|A.y-B.y|.假设B处于A点的左下方,则有dist=(A.x+A.y)-(B.x+B.y),然后发现这个就与刚做过的 Mokia 比较相似,只不过是求和变成了求取最大罢了,依然可以对x用cdq分治使升序,对y用树状数组维护统计. 再考虑其…

题目大意:初始给定平面上的一个点集.提供两种操作: 1.将一个点增加点集 2.查询距离一个点最小的曼哈顿距离 K-D树是啥...不会写... 我仅仅会CDQ分治 对于一个询问,查询的点与这个点的位置关系有四种,我们如今仅仅讨论左下角,剩余三个象限同理 设询问的点为(x,y),查询的点为(x',y') 则dis=(x-x')+(y-y')=(x+y)-(x'+y') 于是我们要找到查询的点左下方全部点中x'+y'最大的点.x值排序,y值维护树状数组就可以 用CDQ分治化在线为离线.保证x有序就可以…

 KD-tree可做,但是我不会暂时不考虑 大意:在二维平面内,给定n个点,m个操作.操作A:加入一个点:操作B:询问一个点与平面上加入的点的最近距离 不封装会T不封装会T不封装会T不封装会T不封装会T不封装会T不封装会T不封装会T不封装会T不封装会T不封装会T 把初始存在的点也看成加点操作 首先,曼哈顿距离取绝对值很烦,所以我们可以通过转坐标,把左上 右上 左下 右下通过转坐标都变成左下,最后取个min即可.于是对于(x,y)左下的点(x1,y1),dis=x-x1+y-y1=(x+y)-(x…