2118: 墨墨的等式 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1317  Solved: 504[Submit][Status][Discuss] Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数…

墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个整数,即数列{an}的值. Output 输出一个整数,表示有多少b可以使等式存在非负整数解. Sample Input 2 5 10 3 5 Sample Output 5 Hi…

题意 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Sol maya神仙题啊,感觉自己做题难度跨度太大了qwq. 这里有一篇讲的非常好的博客https://blog.csdn.net/w4149/article/details/66476606?locationNum=3&fps=1 思路大概就是 利用取余的性质,把能够构造出来的解表示成统一的形式 发现…

[BZOJ2118]墨墨的等式(最短路) 题面 BZOJ 洛谷 题解 和跳楼机那题是一样的. 只不过走的方式从\(3\)种变成了\(n\)种而已,其他的根本没有区别了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; #define MAX 500500 #define ll long long inline int read…

[BZOJ2118]墨墨的等式 Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个整数,即数列{an}的值. Output 输出一个整数,表示有多少b可以使等式存在非负整数解. Sample Input 2…

Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个整数,即数列{an}的值. Output 输出一个整数,表示有多少b可以使等式存在非负整数解. Sample Input 2 5 10 3 5 Sample…

Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个整数,即数列{an}的值. Output 输出一个整数,表示有多少b可以使等式存在非负整数解. Sample Input 2 5 10 3 5 Sample…

Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个整数,即数列{an}的值. Output 输出一个整数,表示有多少b可以使等式存在非负整数解. Sample Input 2 5 10 3 5 Sample…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1488  Solved: 578 Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个整数,即数列{an}的值…

2118: 墨墨的等式 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1283  Solved: 496 Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个…

2118: 墨墨的等式 Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个整数,即数列{an}的值. Output 输出一个整数,表示有多少b可以使等式存在非负整数解. Sample Input 2 5 1…

传送门(bzoj) 题目 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个整数,即数列{an}的值. Output 输出一个整数,表示有多少b可以使等式存在非负整数解. Sample Input 2 5 10 3 5 Sampl…

BZOJ_2118_墨墨的等式_最短路 Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个整数,即数列{an}的值. Output 输出一个整数,表示有多少b可以使等式存在非负整数解. Sample Inp…

接触到的新内容,[同余最短路]. 代码很好写,但思路不好理解. 同余最短路,并不是用同余来跑最短路,而是通过同余来构造某些状态,从而达到优化时间空间复杂度的目的.往往这些状态就是最短路中的点,可以类比差分约束跑最短路(f[i]+w<=f[j]构造最短路不等式(例题luogu 小k的农场)) ——来自洛谷P3403 Liao_rl 的题解 [P3403跳楼机] 题目背景 DJL为了避免成为一只咸鱼,来找srwudi学习压代码的技巧. 题目描述 Srwudi的家是一幢h层的摩天大楼.由于前来学习的蒟…

2118: 墨墨的等式 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2944  Solved: 1206[Submit][Status][Discuss] Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示…

P2371 [国家集训队]墨墨的等式 题目描述 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+-+anxn=Ba_1x_1+a_2y_2+-+a_nx_n=Ba1​x1​+a2​y2​+-+an​xn​=B 存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. 输入输出格式 输入格式: 输入的第一行包含3个正整数,分别表示NNN .BMinB_{Min}BMin​ .BMaxB_{Max}BMax​ 分别表示数列的长度.B…

题目: 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究\(a_1x_1+a_2y_2+ ... +a_nx_n=B\)存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定\(N,\{a_n\}\)以及\(B\)的取值范围,求出有多少\(B\)可以使等式存在非负整数解. 题解: 首先我们发现 : 如果我们能够通过选取一些数凑到\(x\),那么我们肯定能够凑到$x + a_1 ,x + 2a_1 ,x + 3a_1, ... $ 所以我们考虑在\(mod a_1\)的剩余系下进行操作. 记\(f[x]\)表示取到可…

BZOJ2118 墨墨的等式 题链:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2118 Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+-+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个整数,即数列{…

Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+-+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Solution 选择任意一个正整数\(a_i\),作为 \(x*a_i\) 的底数,然后假如我们知道了最小满足 \(B \% a_i=k\) 的 \(B\),那么大于 \(B\) 的满足与 \(B\) 同余的也一定能够凑出来 所以我们只需要对于每一个余数,求出 \(dis[i]\)…

题目链接 BZOJ2118 题解 orz竟然是最短路 我们去\(0\)后取出最小的\(a[i]\),记为\(p\),然后考虑模\(p\)下的\(B\) 一个数\(i\)能被凑出,那么\(i + p\)也能被凑出 所以我们只需找出最小的凑出\(i\)的代价 我们如果将同余下的和看作点,那么加上一个数就相当于在点间转移的边 所以我们只需跑最短路即可求出每个\(i\)的最小代价,然后就可以计算\(Bmin\)和\(Bmax\)以内分别有多少个\(i\) #include<algorithm> #in…

题目传送门:bzoj2118 洛谷P2371 这道题看了题解后才会的..果然是国家集训队的神仙题,思维独特. 首先若方程$ \sum_{i=1}^{n}a_ix_i=k $有非负整数解,那么显然对于每一个$ a_i $方程$ \sum_{i=1}^{n}a_ix_i=k $都必有非负整数解.于是若取$ Min=\min(a_i) $,那么对于任意$ j \in [0,min) $,若对于自然数数$ k $,$ \sum_{i=1}^{n}a_ix_i=k (k \equiv j (mod \ M…

传送门 好题啊. 首先找到最小的一个非零系数记做a1a_1a1​,然后如果WWW modmodmod a1=W′a_1=W'a1​=W′ modmodmod a1a_1a1​,且WWW是方程的一个可行解,那么显然W′W'W′也是一个可行解. 自然会想到我们用完全背包的思想对每一个余数求出要达到这个余数的最小可行解,这样整个范围中到达这个余数的可行解个数就可以统计出来了. 因此我们把所有BBB模a1a_1a1​的余数看做点,那么aaa数列就能够被当做边权,在建出的图上面跑最短路就行了. 代码: #…

传送门 好神啊.. 需要用非负数个a1,a2,a3...an来凑出B 可以知道,如果一个数x能被凑出来,那么x+a1,x+a2.......x+an也都能被凑出来 那么我们只需要选择a1~an中任意一个的a,可以求出在%a下的每个数最小需要多少才能凑出来 这样我们选择一个最小的a,速度更快,令m=min(a[k]) 1 <= k <= n 然后建模,i向(i+a[j])%m连一条权值为a[j]的边 跑一边最短路就可以了 然后需要求Bmin~Bmax中的解 只需要ans(Bmax)-ans(Bm…

声明:关于这题的$O(mn)$尚且未深入理解,虽然之前有跟这位神仙聊过做法但并没太懂.. $O(mn\log m)$同余最短路做法: 首先不妨抽出最小的$a_i=m$,那么剩余的$a$如果可以表示出$x$,那么$x+km$的所有数都可以表出.所以对于$m$的同一个同余类$i\in[0,m)$,我们希望求出$f_i=\min\{h|h\mod m=i\}$其中$h$是可以用其他$a$表出的,也就是用其他东西来表示出最小的.可以$\mod m=i$的数,这样,所有$h+km(k\in N)$都可以表…

题意: 思路:From https://www.cnblogs.com/GavinZheng/p/11709153.html#4421510 写的1e9,int范围的 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned int uint; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld; typedef pair<…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2118 (题目链接) 题意 给出${B}$的取值范围${[Bmin,Bmax]}$,求方程${a_{1}*x_{1}+a_{2}*b_{2}+~~+a_{n}*b_{n}=B}$有多少${B}$可以使等式存在非负整数解. Solution 问题很容易就被转化为:用${a_{1},a_{2},a_{3},······a_{n}}$能组成多少个在范围${[Bmin,Bmax]}$内的数.这是一类经典的图…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2118 [题目大意] 求a1x1+a2y2+…+anxn=B在B的取值范围,有多少B可以使等式存在非负整数解. [题解] 同余最短路,不等式解集计数即可. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; const int N=500010; n…

题意:中文题意不解释... 思路:这道题居然可以转化为最短路orz,要等式有非负整数解,我们可以转化一下:每个ai不限数量,问你能用ai数组拼出多少个Bmin~Bmax范围内的数,有点像完全背包的感觉,看怎样组合能拼出范围内的数. 我们找出ai中不为零的最小数记为p,如果我们把每个数进行操作ai%p ,那么所有的ai我们都可以用整数倍的p加上它的取模表示了.我们用dis[i]表示如果有一个数x:x%p == i,那么dis储存最小的x,也就是说dis储存着我们能用ai数组拼出的取模p等于i的最小…

10/30的update:如果是冲着dijk的板子来的,建议看多校联考contest中第二场day2的T2,那边的写法比较优秀... -------------------------------------------- 编译器真是神经了  k=k*2打成了k*2居然都不报错  还一点事情没有 害我改一晚上 一开始忘记了c++的数组默认从0开始 后来又把dijk写T了.....重申一遍,这里是先把所有点加进去然后依次pop() 至于这道题,大家都说它是一道数论好题 而狗王一定要把它当作spfa…

题目大意:给定n个物品,每个物品有一个非负价值,问[L,R]区间内有多少价值可以被凑出来. 题意网上一大片,具体求解过程是利用了加法原理,将各个模数拥有的个数之和相加. 就是说随机取一个数a[k],那么就是对于每个模数,通过转移的方式求出到达每个模数的最短路,将每个模数 0-(a[k]-1)之间的数连每个对应的a[j] (%a[k])意义下,花费为路的长度,这样就好了,最后前缀和相减求答案. #include<cmath> #include<queue> #include<c…