难度 题目 知识点 07. 斐波那契数列 递推递归 - 两变量写法- 08. 跳台阶 同上 09. 变态跳台阶 dp 10. 矩形覆盖 同上 05. 用两个栈实现队列 模拟 ☆ 20. 包含min函数的栈 栈 21. 栈的压入弹出序列 模拟出栈序列 65. 矩阵中的路径 回溯 66. 机器人的运动范围 dfs 求连通块大小 07 - 10 斐波那契数列 - 递推递归 - 两变量写法 07. 斐波那契数列 T7:大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始…

Description   我们知道,在编程中,我们时常需要考虑到时间复杂度,特别是对于循环的部分.例如, 如果代码中出现 for(i=1;i<=n;i++) OP ; 那么做了n次OP运算,如果代码中出现 fori=1;i<=n; i++)   for(j=i+1;j<=n; j++) OP; 那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作. 现在给你已知有m层for循环操作,且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值+1(第一个变量的起始值是1),终止值都是一个输入的n,问最后OP有总…

条件语句 开关控制语句(SWITCH语句) 象坐电梯一样,break是按的楼层,不加break则会一直执行下去. 上面程序有细节BUG,边界测试输入-5,105时由于整除会得到错误的结果. 解决方法: 循环 当型循环与直到型循环的差别在于第一次执行时条件是否为真 关于逗号运算符   递推  又分正向递推和反向递推 #include<stdio.h> int main() { int x,n; n=; x=; )//需要递推9次 { x=*(x+); n++; } printf("x=…

限量供应 Time limit per test: 4.0 seconds Time limit all tests: 4.0 seconds Memory limit: 256 megabytes 华东师大的食堂常常有许多很奇怪的菜,比方说:玉米炒葡萄.玉米炒草莓.玉米炒香蕉……所以很多同学,包括你,去食堂吃东西,是只吃菜,不吃饭的. 但这些菜都是限量供应的:如果你今天点了某一道菜,那么接下来 r 天(不包括今天)你都不能再点这道菜了.当然,同一道菜在同一天内点两份也是不可以的.此外,因为你是…

循环:不断重复进行某一运算.操作. 迭代:不断对前一旧值运算得到新值直到达到精度.一般用于得到近似目标值,反复循环同一运算式(函数),并且总是把前一 次运算结果反代会运算式进行下一次运算 递推:从初值出发反复进行某一运算得到所需结果.-----从已知到未知,从小到达(比如每年长高9cm,20年180,30后270) 回溯:递归时经历的一个过程. 递归:从所需结果出发不断回溯前一运算直到回到初值再递推得到所需结果----从未知到已知,从大到小,再从小到大(你想进bat,那么编程就的牛逼,就得卸载玩…

一.递推: 所谓递推,简单理解就是推导数列的通项公式.先举一个简单的例子(另一个NOI练习题,但不是这次要解的问题): 楼梯有n(100 > n > 0)阶台阶,上楼时可以一步上1阶,也可以一步上2阶,也可以一步上3阶,编程计算共有多少种不同的走法. 这个问题可以用递归来进行解决,但是解题时间1秒明显不够用.怎么办呢,可以考虑找到“规律”,然后推导公式解决问题,开始画图分析: 这是4个台阶时的全部7种走法,记作f(4)=7.现在观察右侧绿色走过的部分,1234四种情况是3个台阶时的4种走,法记…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=35431 [思路] 置换+递推 将一个排列看作一个置换,分解为k个循环,则最少需要n-k次交换(循环内部交换)即可排序. 设f[i][j]表示将i个数至少交换j次排序完成的方案数,则有转移方程: f[i][j] = f[i-1][j]+(i-1)*f[i-1][j-1] 分别表示独立成为一个循环与加入前i-1个循环. [代码] #include<cstdio> #…

题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2065 递推类题目, 可以考虑用数学方法来做, 但是明显也可以有递推思维来理解. 递推的话基本就是状态转移了, 如何找状态是递推的关键. 我们把这个分为四个状态 A 出现次数的奇偶和B出现状态的奇偶,我们可以构造出四个状态: A        B 第一个状态 :        偶       偶     0 第二个状态 :        偶       奇     1 第三个状态 :        …

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1978 分析: 递推DP. dp[][]表示可以到达改点的方法数. 刚开始:外循环扫描所有点dp[x][y],而内循环扫描出所有可以到达点x.y的点i.j.那么dp[x][y]就是所有的dp[i][l]之和. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #in…

题目描述 Description 我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n): 先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理: 1.不作任何处理; 2.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半; 3.加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.  输入输出格式 Input/output 输入格式: 一个自然数n(n<=1000) 输出格式: 一个整数,表示具有该性质数的个数.  输入输出样例 Sample input/outpu…

Luogu T7152 细胞(递推,矩阵乘法,快速幂) Description 小 X 在上完生物课后对细胞的分裂产生了浓厚的兴趣.于是他决定做实验并 观察细胞分裂的规律. 他选取了一种特别的细胞,每天每个该细胞可以分裂出 x − 1 个新的细胞. 小 X 决定第 i 天向培养皿中加入 i 个细胞(在实验开始前培养皿中无细胞). 现在他想知道第 n 天培养皿中总共会有多少个细胞. 由于细胞总数可能很多,你只要告诉他总数对 w 取模的值即可. Input 第一行三个正整数 n, x,w Outpu…

题目: 看起来比较难,范围10^9 O(n)都过不了,但是仅仅是看起来.(虽然我WA了7次 TLE了3次,被自己蠢哭) 我们观察到 0 <= f[i] <= 6 就简单了,就像小学初中学的找到循环节然后求第n项. 我们只用记录下两个连续的数字重复出现,就找到了循环节,然后就简单了. 注意:MOD函数是用于返回两数相除的余数,返回结果的符号与除数(divisor)的符号相同.(来自百度百科) ,mod结果正负所以要与7正负相同. 代码(详细注释): #include <bits\stdc+…

整数划分问题 整数划分是一个经典的问题. Input 每组输入是两个整数n和k.(1 <= n <= 50, 1 <= k <= n) Output 对于每组输入,请输出六行.              第一行: 将n划分成若干正整数之和的划分数.              第二行: 将n划分成k个正整数之和的划分数.               第三行: 将n划分成最大数不超过k的划分数.              第四行: 将n划分成若干奇正整数之和的划分数.         …

题目描述 定义一种有根二叉树\(T(n)\)如下: (1)\(T(1)\)是一条长度为\(p\)的链: (2)\(T(2)\)是一条长度为\(q\)的链: (3)\(T(i)\)是一棵二叉树,它的左子树是\(T(i-2)\),右子树是\(T(i-1)\). 现在给定\(p,q,n\),现在Alice和Bob在树\(T(n)\)上玩游戏,每人轮流从树上拿掉一棵子树,直到有一个玩家拿掉根结点所在的子树为止(那么该玩家输了).现在问先手在第一轮有多少种拿掉子树的方法,可以保证之后自己一定能赢.只用输出…

题目链接 F[1] = a, F[2] = b, F[i] = 2 * F[i-2] + F[i-1] + i ^ 4, (i >= 3) 现在要求F[N] 类似于斐波那契数列的递推式子吧, 但是N最大能到int的最大值, 直接循环推解不了 所以就得用矩阵快速幂咯 现在就看转移矩阵长什么样了 Mi表示要求的矩阵 转移矩阵用A表示 A * Mi = Mi+1 矩阵Mi里面至少得有 F[i-1] F[i-2] i ^ 4 Mi+1就相应的有 F[i] F[i-1] (i+1)^4 (i+1)^4 =…

题目链接:传送门 描述石头游戏在一个 $n$ 行 $m$ 列 ($1 \le n,m \le 8$) 的网格上进行,每个格子对应一种操作序列,操作序列至多有 $10$ 种,分别用 $0 \sim 9$ 这 $10$ 个数字指明.操作序列是一个长度不超过 $6$ 且循环执行.每秒执行一个字符的字符串.每秒钟,所有格子同时执行各自操作序列里的下一个字符.序列中的每个字符是以下格式之一:数字 $0 \sim 9$:表示拿 $0 \sim 9$ 个石头到该格子.$NWSE$:表示把这个格子内所有的石头推…

求递推序列的第N项 有一个序列是这样定义的:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. 给出A,B和N,求f(n)的值. Input输入3个数:A,B,N.数字之间用空格分割.(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9) Output输出f(n)的值. Sample Input 3 -1 5 Sample Output 6 原来想直接暴力 后来发现n是1e9 内…

穷举算法 概念: 最简单算法,依赖计算机的强大计算能力穷尽每一种可能的情况.穷举算法效率不高,但是适合一些没有明显规律可循的场合. 思想: 在使用穷举算法时,需要明确问题答案的范围,这样才可能在指定范围搜索答案.指定范围之后,就可以使用循环和条件判断语句进行逐步验证结果了. 案例:鸡兔同笼问题 在一个笼子里关着若干只鸡和若干兔子.一共有35个头,和94只脚.问在一个笼子里鸡和兔子各有多少个. package cmd.chengxuyuanzhilu.arithmetic; import java…

题记:在求最大最小值的类似题目中,递推思想的奇妙之处,在于递推过程也就是比较求值的过程,从而做到一次遍历得到结果. LeetCode 上面的这三道题最能展现递推思想的美丽之处了. 题1 Best Time to Buy and Sell Stock Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i. If you were only permitted to complet…

I. Interesting Integers 传送门 应该是叫思维题吧,反正敲一下脑壳才知道自己哪里写错了.要敢于暴力. 这个题的题意就是给你一个数,让你逆推出递推的最开始的两个数(假设一开始的两个数为x和y),而且要求x<=y. 通过找规律可以发现,这个题就是求解a*x+b*y=k这个方程的x和y的值,并且要x和y为最小满足条件的解.可以找规律出一个公式fi[i]*x+(fi[i-1]+fi[i])*y=n.因为不知道n具体是在第几步推出来的,所以for循环跑一遍预处理出来的斐波那契数列(存…

https://oj.leetcode.com/problems/distinct-subsequences/ 对于string S 和 T求,T 是 S的几种子串. 首先想到了递归方法,列出递归公式,奈何超时了: 如果S[sBegin] == T[tBegin] 则是 numSubDistinct(sBegin+1,tBegin+1,S,T) + numSubDistinct(sBegin+1,tBegin,S,T);如果不等于,则 numSubDistinct(sBegin+1,tBegin…

时间限制:1 秒 内存限制:32 兆 特殊判题:否 提交:6194 解决:864 题目描述: 给定a0,a1,以及an=p*a(n-1) + q*a(n-2)中的p,q.这里n >= 2. 求第k个数对10000的模. 输入: 输入包括5个整数:a0.a1.p.q.k. 输出: 第k个数a(k)对10000的模. 样例输入: 20 1 1 14 5 样例输出: 8359 来源: 2009年清华大学计算机研究生机试真题 思路: 直接一步一步的递推肯定是要超时的.对这种求第n个数的递推题,有logn…

UVA 11077 - Find the Permutations option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=485&problem=2018&mosmsg=Submission+received+with+ID+13900478" target="_blank" style="">题目链接 题意:给定n,k求出有多少个包括元素[1-n…

Covering Bob's school has a big playground, boys and girls always play games here after school. To protect boys and girls from getting hurt when playing happily on the playground, rich boy Bob decided to cover the playground using his carpets. Meanwh…

题意: 给出递推式 g(n) = 3g(n - 1) + g(n - 2),且g(1) = 1,g(0) = 0.求g( g( g(n))) mod 109 + 7. 思路: 要求的g( g( g(n)))一共里外3层.看到时间限制1s,数据最大10^18,必定不能老实递推,要么有循环,要么用通项公式.这里用通项公式太麻烦了,数字不好算,而g(n)%109 + 7是有规律的, 在n=222222224之后会出现循环,也就是n=0和n=222222224的g(n)是一样的,这是最外层.那么也就是说…

一.问题描述 物品无限的背包问题:有n种物品,每种均有无穷多个.第 i 种物品的体积为Vi,重量为Wi.选一些物品装到一个容量为 C 的背包中,求使得背包内物品总体积不超过C的前提下重量的最大值.1≤n≤100, 1≤Vi≤C≤10000, 1≤Wi≤1000000. 二.解题思路 我们可以先求体积恰好为 i 时的最大重量(设为d[i]),然后取d[i]中的最大值(i ≤ C).与之前硬币问题,“面值恰好为S”就类似了.只不过加了新属性——重量,相当于把原来的无权图改成带权图,即把“+1”变成“…

1126 求递推序列的第N项  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题  收藏  关注 有一个序列是这样定义的:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. 给出A,B和N,求f(n)的值. Input 输入3个数:A,B,N.数字之间用空格分割.(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9) Output 输出f(n)的…

题目链接:P1006 传纸条 PS:伤心,又想不出来,看了大神的题解 AC代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ll n,m,f[][],a[][]; int main() { ll i,j,k; cin>>n>>m; ;i<=n;++i) ;j<=m;++j) cin>>a[i][j]; f[][]=a[][]+a[][];//不管怎样都会经过…

先上题目: P1004 方格取数 下面上ac代码: ///如果先走第一个再走第二个不可控因素太多 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ll f[][][][]; ll a[][]; int main() { ios::sync_with_stdio(false); ll n,xx,yy,zz; cin>>n; &&!(xx==&&yy==&&…

题目:假如有A,B两个人,在一个m*n的矩阵,然后A在(1,1),B在(m,1),A要走到(m,n),B要走到(1,n),两人走的过程中可以捡起格子上的数字,而且两人速度不一样,可以同时到一个点(哪怕这个点离A很近,离B很远),现在A,B起码相遇于一个点点,相遇点的数字A,B都得不到,求最后A,B总数字之和的最大值 B. Working out Summer is coming! It's time for Iahub and Iahubina to work out, as they both…