树形DP 加分二叉树 洛谷P1040 注意中序遍历的特点:当根节点编号k时,编号小于k的都在其左子树上,编号大于k的都在右子树 转移方程 f[i,j]=max{f[i,k-1]*f[k+1,j]+d[k]} ,f[i,j]表示中序遍历i到j的二叉树最大加分  时间复杂度O(N3) #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<algorithm> #include<queue…

数据结构往往可以在不改变主算法的前提下题高运行效率,具体做法可能千差万别,但思路却是有规律可循 经典问题:滑动窗口  单调队列O(n) POJ 2823 我开始写的: TLE 说明STL的库还是有点慢 #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<algorithm> #include<queue> #include<deque> #include<s…

3572: [Hnoi2014]世界树 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1084  Solved: 611[Submit][Status][Discuss] Description 世界树是一棵无比巨大的树,它伸出的枝干构成了整个世界.在这里,生存着各种各样的种族和生灵,他们共同信奉着绝对公正公平的女神艾莉森,在他们的信条里,公平是使世界树能够生生不息.持续运转的根本基石.世界树的形态可以用一个数学模型来描述:世界树中有n个种族,种…

2286: [Sdoi2011消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2120  Solved: 752[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁…

51nod 1353 树 | 树形DP好题! 题面 切断一棵树的任意条边,这棵树会变成一棵森林. 现要求森林中每棵树的节点个数不小于k,求有多少种切法. 数据范围:\(n \le 2000\). 题解 //为什么这道题做的人这么少呢--感觉这道题超级经典,非常符合上周末模拟那种树形DP的套路.会做这道题之后,可以想出许多类似的树形DP. 首先状态很好想:\(dp[u][i]\)表示"以u为根的子树中,与u相连的联通块大小是i,剩下的联通块大小均大于k"的方案数. 下面的题解中,我们设要…

树链求并又不会写,学了一发虚树,再也不虚啦~ 2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 5002  Solved: 1869[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上…

题目链接 题目背景 一座城市,往往会被人们划分为几个区域,例如住宅区.商业区.工业区等等.B市就被分为了以下的两个区域--城市中心和城市郊区.在着这两个区域的中间是一条围绕B市的环路,环路之内便是B市中心. 题目描述 整个城市可以看做一个N个点,N条边的单圈图(保证图连通),唯一的环便是绕城的环路.保证环上任意两点有且只有2条路径互通.图中的其它部分皆隶属城市郊区. 现在,有一位名叫Jim的同学想在B市开店,但是任意一条边的2个点不能同时开店,每个点都有一定的人流量Pi,在该点开店的利润就等于该…

BZOJ_2286_[Sdoi2011]消耗战_虚树+树形DP Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小. 侦查部…

先写一部分,持续到更新完. A: 寒衣调 Description 男从戎,女守家.一夜,狼烟四起,男战死沙场.从此一道黄泉,两地离别.最后,女终于在等待中老去逝去.逝去的最后是换尽一生等到的相逢和团圆. 某日两人至奈何桥前,服下孟婆汤. 每滴孟婆汤都有强度不一的药效,设一碗孟婆汤共N滴(0<N<100000),其中第i滴(0≤i<N)用b[i]表示. 孟婆汤的药效与原料有关,设熬制前同样有N滴原料,第i滴原料用a[i]表示,0≤a[i]<2^32. 药效b[i]的计算方法为b[i]…

给出一个n节点的无向树,每条边都有一个边权,给出m个询问,每个询问询问ki个点,问切掉一些边后使得这些顶点无法与顶点1连接.最少的边权和是多少.(n<=250000,sigma(ki)<=500000) 考虑树形DP,我们令mn[i]表示i节点无法与1节点相连切除的最小权值.显然有mn[i]=min(E(fa,i),mn[fa]).大致就是i到1的简单路径上的最小边.我们对于每个询问.把询问的点不妨称为关键点.令dp[i]表示i节点不能与子树的关键点连接切掉的最小权值.那么有,如果son[i]…

题目链接: CSTC2018暴力写挂 题目大意:给出n个点结构不同的两棵树,边有边权(有负权边及0边),要求找到一个点对(a,b)满足dep(a)+dep(b)-dep(lca)-dep'(lca)最大,其中dep为第一棵树中的深度,dep'为第二棵树中的深度,lca为两点的最近公共祖先.注意:a与b可以相同! 本题讲解两种做法,其中第一种做法常数较小且比较好写,第二种做法思路比较奇特.为了方便讲解,设两点在第一棵树中的距离为$dis(x,y)$ 解法一 题中给的式子显然不能直接做,我们将它变换…

题目链接: [WC2018]通道 题目大意:给出三棵n个节点结构不同的树,边有边权,要求找出一个点对(a,b)使三棵树上这两点的路径权值和最大,一条路径权值为路径上所有边的边权和. 我们按照部分分逐个分析有1.2.3棵树时的做法. 首先说一个结论,在下面讲解中能应用到: 对于一棵树T1的直径两端点为u,v,对于另一棵树T2的直径两端点为x,y,如果将两棵树合并(即将两棵树中的各一个点连边)那么新树的直径的两端点一定是u,v,x,y中的两个. 证明见树的直径及其性质与证明. 一.一棵树 这个很好做…

题目:给出n个点的树  q次询问  问切断 k个点(不和1号点联通)的最小代价是多少 思路:树形dp  sum[i]表示切断i的子树中需要切断的点的最小代价是多少 mi[i]表示1--i中的最小边权 sum[i]=min(mi[i],sigma(min(mi[v],sum[v]) (v∈i.son)) 从根向上dp  这里巧妙运用了欧拉序(每个点入和出的按时间顺序排列的序列) 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2495 参考:https://…

题意 链接 Sol 虚树. 首先建出虚树,然后直接树形dp就行了. 最大最小值直接维护子树内到该节点的最大值,然后合并两棵子树的时候更新一下答案. 任意两点的路径和可以考虑每条边两边的贡献,\(d[x]\)表示到该节点的所有节点的路径和,转移的时候考虑一下两棵子树的siz就行(画一下图就很清楚了) 每次询问可以用个队列记录一下被访问过的元素,清空的时候只清空队列里的点. #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #def…

题目链接: [NOI2018]情报中心 题目大意:给出一棵n个节点的树,边有非负边权,并给出m条链,对于每条链有一个代价,要求选出两条有公共边的链使两条链的并的边权和-两条链的代价和最大. 花了一天的时间,终于搞定了这道题,不可否认这真的是一道神题,对思维和代码能力的考察都非常到位. 通过手画或者数据范围的特殊性质都不难发现两条有公共边的链的$LCA$要么相同要么不同(这不废话吗?) 而两条链的并的计算方法也可以按照上面两种情况来分类计算,我们先分别讨论两种情况的计算方法再考虑如何一起考虑两种情…

考虑建一棵小根堆笛卡尔树,即每次在当前区间中找到最小值,以最小值为界分割区间,由当前最小值所在位置向两边区间最小值所在位置连边,递归建树.那么该笛卡尔树中的一棵子树对应序列的一个连续区间,且根的权值是这段区间的最小值. 在笛卡尔树上跑树形dp.设f[i][j]为在i子树对应棋盘中放j个车的方案数,且棋盘中只考虑这段区间在根的父亲高度上方的部分.转移考虑合并两棵子树再在新增加的矩形部分放车即可,捣鼓一下组合数. #include<iostream> #include<cstdio>…

[CF613D]Kingdom and its Cities 题意:给你一棵树,每次询问给出k个关键点,问做多干掉多少个非关键点才能使得所有关键点两两不连通. $n,\sum k\le 10^5$ 题解:刷虚树板子啦! 首先如果两个关键点相邻则无解.然后建出虚树,进行树形DP.设f[i]表示i子树中的关键点都不连通,且i子树中的点与外面的点也不连通的最小花费,g[i]表示i子树重的关键点都不连通,且子树中只有一个点与外面的点连通的最小花费.转移时讨论一波即可. #include <cstdio>…

显然的做法是暴力枚举非树边所连接两点的选或不选,大力dp.考场上写的是最暴力的O(3n-mn),成功比大众分少10分.容斥或者注意到某些枚举是不必要的就能让底数变成2.但暴力的极限也就到此为止. 每次重新dp做了大量重复的事,考虑从减少重复计算方面优化.先跑一遍没有限制的树形dp.将非树边所连接的点拎出来建一棵虚树.注意到虚树中某点对其父亲的贡献系数(也即由该点到其父亲的链上点的dp值与其关系)是不变的,那么dp出系数,依旧暴力枚举非树边就可以了.一定程度上与noip2018d2t3有相似之处?…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3572 http://hzwer.com/6804.html 写的时候参考了hzwer的代码,不会写的题读一遍代码就好了(所以菜). 虚树还是老一套,树形dp的部分比较有趣. 通过dfs两遍(从下往上总结一遍,从上往下再一遍)把每个点所归属的点找到. 对于那些没有出现在虚树中的点,对通过每条虚树上的边进行总结找到每两个点之间没有统计的点的归属(这个归属一定为bel[x]或bel[y]). 通过倍增…

题目链接 要求的和.最大值.最小值好像都可以通过O(n)的树形DP做,总询问点数<=2n. 于是建虚树就可以了.具体DP见DP()函数,维护三个值sum[],mx[],mn[]. sum[]要开longlong!.. //108172kb 2564ms(又是Rank4...) #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #include <algorithm> //#define gc(…

题目链接 BZOJ 洛谷P2495 树形DP,对于每棵子树要么逐个删除其中要删除的边,要么直接断连向父节点的边. 如果当前点需要删除,那么直接断不需要再管子树. 复杂度O(m*n). 对于两个要删除的点 u,v 之间的链,若链上没有其它需要删的点,则只需保留链上的最小边权即可. 把有用的点按DFS序排序,依次构建出一棵虚树,可以在上面进行同样的DP. 代码在下面 这儿是虚树构建详细过程(这图有点..图可以拖到后台打开): 参考:https://www.cnblogs.com/Michael-Li…

3242: [Noi2013]快餐店 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 728  Solved: 390 Description 小T打算在城市C开设一家外送快餐店.送餐到某一个地点的时间与外卖店到该地点之间最短路径长度是成正比的,小T希望快餐店的地址选在离最远的顾客距离最近的地方. 快餐店的顾客分布在城市C的N 个建筑中,这N 个建筑通过恰好N 条双向道路连接起来,不存在任何两条道路连接了相同的两个建筑.任意两个建筑之间至少存在一条…

[BZOJ2616]SPOJ PERIODNI Description Input 第1行包括两个正整数N,K,表示了棋盘的列数和放的车数. 第2行包含N个正整数,表示了棋盘每列的高度. Output 包括一个非负整数,表示有多少种放置的方案,输出答案mod 1000000007后的结果即可. Sample Input 5 2 2 3 1 2 4 Sample Output 43 HINT 对于100%的数据,有 N≤500,K≤500,h[i] ≤1000000. 题解:一看题就感觉应该是单调…

1040: [ZJOI2008]骑士 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 5611  Solved: 2166 [Submit][Status][Discuss] Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各 界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境 中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2286 [题目大意] 出一棵边权树,每次给出一些关键点,求最小边割集, 使得1点与各个关键点不相连 [题解] 我们将所有关键点抽出构建虚树,记录每个点到根的最小边权, 在虚树上标记关键点,在虚树上做树形dp, 对于虚树上所有点,要么切断所有向下的路径,要么切断向上的路径, 对于被标记的关键点,一定是切断向上路径. [代码] #include <cstdio> #include <…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 [题目大意] 给出环套外向树森林,求最大权独立集. [题解] 我们对于每个连通块,找到环上的一条边拆开,对于边的两端分别做树形DP, 假设两端点位x和y,那么不包含x的dp值涵盖了是否包含y两种情况, 同理,以y为根的也是,因为边的两端不能同时取到,因此对于两者取最大值即可. 代码中f[x]表示包含x的dp值,g[x]表示不包含x的dp值. [代码] #include <cst…

2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Submit: 4261  Solved: 1552 [Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任…

消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由于不同桥梁的材质和结构不同,所以…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5072 由于对于一个子树,固定有 j 个黑点,连通块大小是一个连续的范围: 所以记 f[i][j] 表示以 i 为根的子树中选 j 个黑点,连通块最大的点数,g[i][j] 表示最小的点数: 然后普通树形DP即可,注意初始化: 但怎么处理询问?这道题卡空间,只能开 2.5 个 5000*5000 的 int 数组: 其实,对于整棵树,固定有 j 个黑点的连通块大小也是一个连续的范围,所以每个…

题目链接: [APIO2018]铁人两项 对于点双连通分量有一个性质:在同一个点双里的三个点$a,b,c$,一定存在一条从$a$到$c$的路径经过$b$且经过的点只被经过一次. 那么我们建出原图的圆方树,枚举中间点$b$,一对合法的$a,c$需要使这两个点位于与$b$直接相连的方点的不同子树中.树形$DP$,对圆点和方点分别统计答案即可. #include<set> #include<map> #include<queue> #include<stack>…