[Violet 5]樱花 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 671  Solved: 395[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input   Sample Output   HINT 题解: 上面废话许多. 设n!=z,y=z+d 1/x+1/y=1/z 1/x+1/(z+d)=1/z (x+z+d)/(x*z+dx)=1/z z(x+z+d)=x*z+d…

题目描述 输入 输出 样例输入 2 样例输出 3 题解 数论 设1/x+1/y=1/m,那么xm+ym=xy,所以xy-xm-ym+m^2=m^2,所以(x-m)(y-m)=m^2. 所以解的数量就是m^2的约数个数. 所以只需要算出n!中每个素数的出现次数即可. 我们可以先快筛出1~n的素数,然后考虑每个素数出现的次数. 而p出现的次数为包含p^1的数的个数+包含p^2的数的个数+...+包含p^k的数的个数,我们可以迭代来求. 最后把它们乘2加1再乘到一起即可. #include <cstd…

传送门 推一波式子: 1x+1y=1n!\frac 1 x+\frac 1 y=\frac 1 {n!}x1​+y1​=n!1​ =>xy−x∗n!−y∗n!xy-x*n!-y*n!xy−x∗n!−y∗n! = 000 =>(x−n!)(y−n!)=(n!)2(x-n!)(y-n!)=(n!)^2(x−n!)(y−n!)=(n!)2 于是把(n!)2(n!)^2(n!)2质因数分解就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace st…

http://www.cnblogs.com/rausen/p/4138233.html #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define MOD 1000000007 int n; bool Not[1000001]; int pr[1000001],e,ci[1000001]; void shai() { Not[1]=1; for(int i=2;i<=1000;++i) if(!Not[i…

先令n! = a: 1 / x + 1 / y = 1 / a  =>  x = y * a / (y - a) 再令 k = y - a: 于是x = a + a ^ 2 / k  =>  k | a ^ 2 故等价于求a ^2的约数个数 素数筛一下什么的就好了嘛 /************************************************************** Problem: 2721 User: rausen Language: C++ Result: Ac…

[BZOJ2721][Violet 5]樱花 Description Input Output Sample Input 2 Sample Output 3 HINT 题解:,所以就是求(n!)2的约数个数 又有一个结论,若n=Πpi^ei,那么n的约数个数就是Π(ei+1),所以我们只需要筛出1-n 的所有素数,再分别计算每个素数的贡献就行了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #defi…

BZOJ_2721_[Violet 5]樱花_数学 Description Input Output $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{m}$ $xm+ym=xy$ $(x-m)*(y-m)=m^{2}$ 于是转化为了求$n!$的约数个数 可以用每个质因子搞一下 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <stdlib.h>…

2721: [Violet 5]樱花 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 599  Solved: 354 Description Input Output Sample Input Sample Output HINT Source interviewstreet--EQUATIONS [分析] 之前推出来然后几天直接打然后把$n!^2$的约数记成$n^2$的约数也是醉.. 先通分. 则$(x+y)*n!=x*y$ 设$g=gcd(x,…

2721: [Violet 5]樱花 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 547  Solved: 322[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input   Sample Output   HINT Source interviewstreet--EQUATIONS 分析: 考虑$y$大于$n!$,但是要求个数,所以不可能无限大,所以我们需要寻找的就是上界,考…

Luogu1445 [Violet]樱花 一句话题意:(本来就是一句话的) 求方程 $\frac{1}{X} + \frac{1}{Y} = \frac{1}{N!}$ 的正整数解的组数,其中$N \leq 10^6$ 题解: 差不多是第一篇公开的题解,因为以前的太烂了,不敢发...... 我们观察到提交记录发现似乎时间有从200ms+到8ms-的,然而标准题解中给出的代码就是跑的比较慢的...... 所以有没有什么快一点的呢? 假设此时你已经用朴素算法A过此题 于是我们分析算法: 楼下题解的复…