CF912E Prime Gift题解(搜索+二分答案) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1314956 洛谷题目链接 $     $ CF题目链接 先翻译一下题意 给你\(n\)个质数,让你求这\(n\)个质数能乘起来组成的第\(K\)大数(\(n\le 16,K\)好大八大) 思路 看到这个数据范围,很容易想到搜索对吧 但是又不能盲目地搜索,考虑\(meet-in-the-middle\) 搜出前\(8\)个和后\(8\)个能拼出的所有…

912E - Prime Gift 思路: 折半枚举+二分check 将素数分成两个集合(最好按奇偶位置来,保证两集合个数相近),这样每个集合枚举出来的小于1e18的积个数小于1e6. 然后二分答案,check时枚举其中一个集合,然后找到另外一个集合小于mid/该元素的元素有多少个,这里用到一个双指针的技巧将复杂度降到O(n):一个集合从大到小枚举,那么mid/该元素就会逐渐变大,那么直接从上次找到的位置往后找就可以了,因为答案肯定在后面. 代码: #include<bits/stdc++.h>…

题目链接 Prime Gift 题意  给定一个素数集合,求第k小的数,满足这个数的所有质因子集合为给定的集合的子集. 保证答案不超过$10^{18}$ 考虑二分答案. 根据折半的思想,首先我们把这个集合的数分成两组. 然后分别生成这两组质数所能表示出的正整数的集合. 然后把这个集合sort一下,我们得到了两个有序的数列. 在计算小于等于某个数$x$的符合题目条件的数的时候,我们枚举第一个集合中的数, 用双指针定位和当前枚举到的数乘积恰好小于等于$x$的位置. 然后累加. 这里有一个细节,我们要…

题意 : 给你 N ( 1 ≤ N ≤ 16 ) 个质数,然后问你由这些质数作为因子的数 ( 此数不超 10^18 ) & ( 不一定需要其因子包含所给的所有质数 ) 的第 k 个是什么 分析 :  由于各项的数据范围都太过于大,所以考虑从比较小的 N 入手 由于 N 比较小,所以可以先到是否能折半枚举,先将质数分成两个集合 然后分别处理出两个集合的所有不超过 10^18 次方的以集合内的数作为因子的数(DFS可以构造) 最后这些数的个数貌似是可以接受的,至于证明貌似出题人也在题解评论下面说可以…

题目描述: Prime Gift time limit per test 3.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Opposite to Grisha's nice behavior, Oleg, though he has an entire year at his disposal, didn't manage to learn how to sol…

E. Prime Gift E. Prime Gift time limit per test 3.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Opposite to Grisha's nice behavior, Oleg, though he has an entire year at his disposal, didn't manage to learn…

<题目链接> 题目大意: 给定起点和终点,某艘船想从起点走到终点,但是海面上会周期性的刮风,船在任何时候都能够向四个方向走,或者选择不走,船的真正行走路线是船的行走和风的走向叠加的,求船从起点到终点的最小步数. 解题分析: 因为本题数据量十分大,并且船和风叠加的行走路线比较复杂,所以我们考虑用二分答案解题.因为从起点到终点的有效步数是一定的,所以我们可以将船走动的总步数与风的步数(风吹不动的船的步数)分别进行计算,因为风是周期性吹的,但是从起点走到终点不一定是整数个周期,所以我们需要记录每个周…

这是最大化最小值的一类问题,这类问题通常用二分法枚举答案就行了. 二分答案时,先确定答案肯定在哪个区间内.然后二分判断,关键在于怎么判断每次枚举的这个答案行不行. 我是用a[i]数组表示初始时花的高度,b[i]表示要达到当前枚举的答案(即mid的值)需要这朵花再涨多少.这两个数组很好算,关键是一次浇连续的w朵花,如何更新区间(暴力的O(n2)的去更新就超时了)?可以用线段树,但是这道题没有涉及区间查询,就是在一个数组上更新区间,用线段树未免小题大做.那么其实这种更新就用延迟标记的思想(懒操作)就…

题目大意 可以理解成有n个木板,可以选取木板将其劈成2半(如果长度是奇数,就切成x和x+1),切完之后还可以再切 然后你要把这n个木板切成更多的木板,然后从中选择k个,使得这k个木板的最小长度尽量大 这个题有两种做法,不过都需要二分答案 先二分最小长度是x 第一种做法是 枚举n个木板,每一个都切到不能再切为止,然后统计有多少个木板,看能否符合 统计过程中要记录两个值,因为一个木板不论切多少次,结果都只会存在两种木板,然后记录一下每次切是哪两种木板以及各有多少个,然后简单转移即可 复杂度是nlog…

题目大意 给定一个序列an,序列中只有1~8的8个整数,让你选出一个子序列,满足下列两个要求 1.不同整数出现的次数相差小于等于1 2.子序列中整数分布是连续的,即子序列的整数必须是1,1,1....1,2,2,2.....2,2.......连续分布 做法: 那么我们可以二分不同整数出现的次数,假如说二分出现次数是L,那么可以证明有a个整数出现次数是L,有(8-a)个整数出现次数是L-1(同时不难证明L+1比L更优) 这样每个整数只有两种状态,要么选L个,要么选L-1个. 压缩决策s,s的第i…