【BZOJ 3534】 3534: [Sdoi2014]重建（Matrix-Tree Theorem）

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BZOJ 3534: [Sdoi2014]重建(Matrix Tree)

传送门解题思路比较容易看的出来矩阵树定理.然后就怒送一Wa,这个矩阵树定理是不能直接用的.题目要求的其实是这个玩意. \[ ans=\sum\limits_{Tree}( \prod\limits_{e\in Tree}p_e*\prod\limits_{e\notin Tree}(1-p_e)) \] 而矩阵树能求的东西本质上其实是每棵生成树的积的和,说人话就是这个. \[ now=\sum\limits_{Tree}\prod\limits_{e\in Tree}w_e \] 这个形式跟…

【BZOJ 3534】 3534: [Sdoi2014]重建（Matrix-Tree Theorem）

3534: [Sdoi2014]重建 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSec Special JudgeSubmit: 709 Solved: 323 Description T国有N个城市,用若干双向道路连接.一对城市之间至多存在一条道路. 在一次洪水之后,一些道路受损无法通行.虽然已经有人开始调查道路的损毁情况,但直到现在几乎没有消息传回. 辛运的是,此前T国政府调查过每条道路的强度,现在他们希望只利用这些信息估计灾情.具体地,…

bzoj 1016 [JSOI2008]最小生成树计数——matrix tree（相同权值的边为阶段缩点）（码力）

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1016 就是缩点,每次相同权值的边构成的联通块求一下matrix tree.注意gauss里的编号应该是从1到...的连续的. 学习了一个TJ.用了vector.自己曾写过一个只能过样例的.都放上来吧. 路径压缩的话会慢?循环里ed[i].w!=ed[i+1].w的话会慢? #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstr…

【BZOJ 3534】: [Sdoi2014]重建

题目大意:(略) 题解: 相对误差……我好方. 考虑答案应该为所有合法答案概率之和.对于一个合法的生成树,其出现概率应为所有选取边的概率出现的积乘以所有未选取边不出现概率的积. 即: $\;\prod_{e\in tree} p_e\prod_{e\notin tree}1-p_e$ $=\prod_{e\in tree}\frac{p_e}{1-p_e}\prod_{e}1-p_e$ 然后按照新边权列行列式即可. 代码: #include "bits/stdc++.h" usin…

BZOJ.1016.[JSOI2008]最小生成树计数(Matrix Tree定理 Kruskal)

题目链接最小生成树有两个性质: 1.在不同的MST中某种权值的边出现的次数是一定的. 2.在不同的MST中,连接完某种权值的边后,形成的连通块的状态是一样的. $Solution1$ 由这两个性质,可以先求一个MST,再枚举每一组边(权值相同的看做一组边),对每组边DFS($O(2^{10})$),若某种方案连通性同MST相同(记录连通块个数即可).则sum++. 最后根据乘法原理,最后的答案即为所有sum相乘. $Solution2$ 容易想到MatrixTree定理. 按边权从…

BZOJ.4031.[HEOI2015]小Z的房间(Matrix Tree定理辗转相除)

题目链接辗转相除解行列式的具体实现? 行列式的基本性质. //864kb 64ms //裸的Matrix Tree定理.练习一下用辗转相除解行列式.(因为模数不是质数,所以不能直接乘逆元来高斯消元.) //注意题目是将所有房间(这些才是点)连成一棵树,墙非节点,即行列式中只存在表示房间的点.否则就很可能无解了.. #include <cstdio> #include <algorithm> #define mod (1000000000) const int N=103,way[…

@总结 - 7@ 生成树计数 —— matrix - tree 定理（矩阵树定理）与 prüfer 序列

目录 @0 - 参考资料@ @0.5 - 你所需要了解的线性代数知识@ @1 - 矩阵树定理主体@ @证明 part - 1@ @证明 part - 2@ @证明 part - 3@ @证明 part - 4@ @2 - 一些简单的推广@ @3 - 例题与应用@ @4 - prüfer 序列@ @0 - 参考资料@ MoebiusMeow 的讲解(超喜欢这个博主的!) 网上找的另外一篇讲解 @0.5 - 你所需要了解的线性代数知识@ 什么是矩阵? 什么是高斯消元?这个虽然与主题无关,但是求解行列…