(声明:图片来源于网络) 「NOIP2016」天天爱跑步 题解 题目TP门 题目 题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.<天天爱跑步>是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含\(n\)个结点和\(n-1\)条边的树,每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从\(1\)到\(n\)的连续正整数. 现在有\(m\)个玩家,第\(i\)个玩家的起点为\(t_i\),终点为…

题意 LOJ #2359. 「NOIP2016」天天爱跑步 题解 考虑把一个玩家的路径 \((x, y)\) 拆成两条,一条是 \(x\) 到 \(lca\) ( \(x, y\) 最近公共祖先) 的路径,另一条是 \(lca\) 到 \(y\) 的路径.(对于 \(x, y\) 是 \(lca\) 的情况需要特殊考虑一下就行了) 这个求 \(lca\) 的过程用倍增实现就行了. 假设令到达时间为 \(at\) . 不难发现,在树上向上的路径满足 \(dep_u + at_u=d_1\) (深度…

LINK 思路 首先发现如果对于一个节点,假设一个节点需要统计从字数内来的贡献 需要满足\(dep_u - dep_s = w_u\) 这个条件其实可以转化成\(dep_u - w_u = dep_s\) 然后对于这个东西我们只需要记录下\(dep_s\)的信息就好了 然后考虑差分,把一个询问先分解成\(s->lca\)和\(lca->t\)两部分 接着把连边分别差分处理就可以了 从子树以外的地方的贡献也很好维护 //Author: dream_maker #include<bits/s…

传送门 Luogu 解题思路 树上差分+桶计数. 我们发现在一条路径上的点 \(i\) ,它可以观测到玩家的条件是: \(i \in (u \to LCA),dep_u=w_i+dep_i\) \(i \in (LCA \to v),dis(u,v)-dep_v=w_i-dep_i\) 所以我们就可以树上差分加桶计数实现,每次的答案就是对应桶的变化量. 细节注意事项 为了防止数组下标出现负数,可以统一加上一个数 参考代码 #include <algorithm> #include <io…

首先声明这不是一篇算法独特的题解,仍然是"LCA+桶+树上差分",但这篇题解是为了让很多很多看了很多题解仍然看不懂的朋友们看懂的,其中就包括我,我也在努力地把解题的"思维过程"呈现出来,希望能帮助到别人.实在是佩服那些考场AC的大牛,再次向你们献上敬意! 1. 第一步 首先可以初步判断这个题肯定要计算LCA,方法有倍增/Tarjan-DFS,我们就写个简单的倍增吧,使用链式前向星存储边. 选择1号结点开始dfs,别的结点也可以 dfs过程中计算fa[][]数组(fa…

题目链接 题目大意:给定一颗含有$n$个结点的树,每个结点有一个权值$w$.给定$m$条路径,如果一个点与路径的起点的距离恰好为$w$,那么$ans[i]++$.求所有结点的ans. 题目分析 暴力的做法当然是枚举条路径,然后玄学$dfs$,复杂度应该是$O(nm)$的.再根据约束条件可以拿到65pts. 正解 对于一条路径$(u,v)$,我们可以将其分成两段:$(u,lca(u,v))$和$(lca(u,v),v)$. 我们先来分析上行路段.上行路段的要求有3个: 1.$u$在以$i$为根的子…

UOJ261 [NOIP2016]天天爱跑步 Description 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.天天爱跑步是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务.这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从1到N的连续正整数.现在有个玩家,第个玩家的起点为Si ,终点为Ti.每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度,不间断地…

「NOIP2009」最优贸易 题解 题目TP门 题目描述 \(C\)国有\(n\)个大城市和\(m\)条道路,每条道路连接这\(n\)个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这\(m\)条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为\(1\)条. \(C\)国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到\(C\)国旅…

题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.«天天爱跑步»是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含 nn个结点和 n-1n−1条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从11到nn的连续正整数. 现在有mm个玩家,第ii个玩家的起点为 S_iS​i​​,终点为 T_iT​i​​ .每天打卡任务开始时,所有玩家在第00秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地…

Description 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.<天天爱跑步>是一个养成类游戏,需要 玩家每天按时上线,完成打卡任务.这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两 个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从1到N的连续正整数.现在有个玩家,第个玩家的 起点为Si ,终点为Ti  .每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地沿着最短路径向着自…

题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.«天天爱跑步»是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含 个结点和 条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从到的连续正整数. 现在有个玩家,第个玩家的起点为 ,终点为  .每天打卡任务开始时,所有玩家在第秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去, 跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务…

[NOIP2016]天天爱跑步 时间限制:2 s   内存限制:512 MB [题目描述] 小C同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.<天天爱跑步>是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一棵包含n个结点和n-1条边的树,每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从1到n的连续正整数. 现在有m个玩家,第i个玩家的起点为Si,终点为Ti.每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.天天爱跑步是一个养成类游戏,需要 玩家每天按时上线,完成打卡任务.这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两 个结点,且任意两个结…

题意: 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.?天天爱跑步?是一个养成类游戏,需要 玩家每天按时上线,完成打卡任务.这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两 个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从1到N的连续正整数.现在有个玩家,第个玩家的 起点为Si ,终点为Ti  .每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去, 跑到终点后该…

题面传送门 解答 设第\(j\)号玩家在\(V_j\)时刻出发. 弱化问题:如果树退化成了一条链.则在\(j\)处的观察员能观察到的\(i\)号玩家当且仅当 \[ i玩家经过j,且 \begin{cases} dep_j - W_j = dep_{S_i} - V_j, &i向下跑步 \\ dep_j + W_j = dep_{S_i} + V_j, &i向上跑步 \end{cases} \] 一个点在树上的贡献是连续的,可以考虑把路径在LCA处(倍增找LCA)拆成两条链用离线+树上差分统…

这是个什么集合DP啊- 想过枚举断点但是不会处理接下来的问题了- 我好菜啊 题目描述 小 C 是一个算法竞赛爱好者,有一天小 C 遇到了一个非常难的问题:求一个序列的最大子段和. 但是小 C 并不会做这个题,于是小 C 决定把序列随机打乱,然后取序列的最大前缀和作为答案. 小 C 是一个非常有自知之明的人,他知道自己的算法完全不对,所以并不关心正确率,他只关心求出的解的期望值,现在请你帮他解决这个问题,由于答案可能非常复杂,所以你只需要输出答案乘上 \(n!\) 后对 \(998244353\)…

LINK 思路 良心来说这题还挺思维的 我没看题解也不知道要这样维护 把每次斩断的点分别放进两个队列里面 因为要维护增长,所以可以让新进队的节点来一个负增长? 是不是就好了? 然后很容易发现因为在原始队列中小的数比大的数如果多增加了\(k \times q\)在剩下两个队列中大的分别比小的多增加大于等于\(k \times q\) 然后随便维护一下 //Author: dream_maker #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //----…

题目描述 对于刚上大学的牛牛来说,他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程. 在可以选择的课程中,有 2n2n 节课程安排在 nn 个时间段上.在第 ii(1 \leq i \leq n1≤i≤n)个时间段上,两节内容相同的课程同时在不同的地点进行,其中,牛牛预先被安排在教室 c_ici​ 上课,而另一节课程在教室 d_idi​ 进行. 在不提交任何申请的情况下,学生们需要按时间段的顺序依次完成所有的 nn 节安排好的课程.如果学生想更换第 ii节课程的教室,则需要提出申请.若申请通过…

题意: 有很多台机器,可以把物件从一种状态改装成另一种状态,初始全为\(0\),最终状态全为\(1\),让你可以拼凑机器,请问最大总性能为多少,且要求输出方案. 题解: 这道题是真的水啊,我不想写太多,加一点吧.我们发现,把一个机器当作点来看的话一个机器的加工数即为点权.而点权在网络流的题目里是\(SB\),于是考虑转化为边权.而且我们要控制流量,于是考虑进行拆点. 把点拆开后,因为初始是全为\(0\)的,所以将所有初始状态为\(0\)的机器的入点与超级源点连边,而所有最终状态为\(1\)的机器…

LINK 思路 先floyed出两点最短路 然后就可以直接\(dp_{i,j,0/1}\)表示前i节课选择换j节,换不换当前这一节的最小贡献 直接可以枚举上一次决策的状态计算概率进行统计就可以了 我变量名写重了僵硬了半天....被安排了 //Author: dream_maker #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //---------------------------------------------- //typename typ…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4711 要细心模拟 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; char s[10001]; int k; double nans1, nans2, fans, ffans…

期望DP #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cctype> using namespace std; inline int rd(){ int ret=0,f=1;char c; while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c=='-'?-1:1; while(isdigit(c))ret=ret*10+c-'0',c=getchar(); ret…

精度卡了一个点,别人自带大常数,我自带大浮点误差qwq. 听了好几遍,一直没动手写一写. f[S]表示S集合中的猪被打死的最少抛物线数,转移时考虑枚举两个点,最低位的0为第一个点,枚举第二个点,构造一条抛物线. 检查这条抛物线能否“顺便”打死更多的猪,然后转移即可. 注意存在一种情况,只剩下一个点,这时候要给最低位0单独开一条抛物线(体现在代码里就是f[i|(1<<(st-1))]单独转移一次) //失误 这是一个 #include<iostream> #include<cs…

传送门 Description 对于刚上大学的牛牛来说,他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程. 在可以选择的课程中,有 $ 2n $ 节课程安排在 $ n $ 个时间段上.在第 $ i $个时间段上 $ (1 \leq i \leq n) $,两节内容相同的课程同时在不同的地点进行,其中,牛牛预先被安排在教室 $ c_i $ 上课,而另一节课程在教室 $ d_i $ 进行. 在不提交任何申请的情况下,学生们需要按时间段的顺序依次完成所有的 $ n $ 节安排好的课程.如果学生想更换…

题目传送 首先要考虑入手点.先考虑一个一个玩家处理,显然不加优化的话,时间复杂度是O(n)的.发现对于玩家路径上的点都有一个观察员,一个都不能忽视,看起来是很难优化了.在做题时,发现一个思路很难想,就应该考虑一下换个角度思考.OI中如此,生活亦是如此. 那就尝试从观察员入手.对于每个玩家,他们在树上的路径一定能分为向上和向下的两段(分的段长度可以为0),设当前玩家x的路径的起点为st,终点为ed,st和ed的LCA为ca,路径长度为dis,当观察员u在玩家x向上走的那一段时,若玩家能在Wu秒时正…

传送门 Luogu 解题思路 很容易想到用一个堆去维护,但是复杂度是 \(O((n+m)\log(n+m))\) 的,显然过不了 \(7e6\). 其实这题有一个性质: 先被切开的蚯蚓,得到的两条新蚯蚓,一定会比后被切开的蚯蚓长. 这个可以推一下表达式,我就不打了. 那么也就是说,我们需要维护三个队列,其中每个队列的元素都是具有单调性的. 代码细节有点小多. 细节注意事项 咕咕咕 参考代码 #include <algorithm> #include <iostream> #incl…

传送门 Luogu 解题思路 首先这个数据范围十分之小啊. 我们考虑预处理出所有可以带来贡献的抛物线 三点确定一条抛物线都会噻 然后把每条抛物线可以覆盖的点状压起来,然后状压DP随便转移就好了. 有一个小小的优化就是每次枚举打掉哪两头猪的时候可以钦定打掉编号最小的那头. 细节注意事项 咕咕咕. 参考代码 #include <algorithm> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstring>…

Content 对一个栈执行如下操作: 1 l r:依次向栈里面弹入 \(l,l+1,\dots,r-1,r\). 2 k:依次从栈里面弹出 \(k\) 个数,并求出所有弹出的数的和. 数据范围:\(1\leqslant n\leqslant 10^5\),\(0\leqslant l\leqslant r\leqslant 10^6\),\(1\leqslant k\leqslant 10^{12}\). Solution 显然,一个一个去暴力弹入弹出显然是不现实的.那么怎么办?一段一段去弹入…

必须得说,这是一道难题(尤其对于我这样普及组205分的蒟蒻) 提交结果(NOIP2016 天天爱跑步): OJ名 编号 题目 状态 分数 总时间 内存 代码 / 答案文件 提交者 提交时间 LibreOJ #141034 #2359. 「NOIP2016」天天爱跑步 Accepted 100 2454 ms 72492 KiB C++ / 6.3 K hkxadpall 2018-07-28 16:12:23 Vijos 5b5c3486d3d8a169f1b83bb0  P2004 天天爱跑步…

号称是noip2016最恶心的题 基本上用了一天来搞明白+给sy讲明白(可能还没讲明白 具体思路是真的不想写了(快吐了 如果要看,参见洛谷P1600 天天爱跑步--题解 虽然这样不好但我真的不想写了 直接放代码: #include<bits/stdc++.h> #include<vector> using namespace std; inline int read() { int ans=0; char last=' ',ch=getchar(); while(ch>'9'…