题面 传送门 题解 如果暴力的话,我们可以把所有的二元组全都扔进一个队列里,然后每次往两边更新同色点,这样的话复杂度是\(O(m^2)\) 怎么优化呢? 对于一个同色联通块,如果它是一个二分图,我们只要保留一棵生成树就够了.否则我们对其中任意一个点连一个自环 为什么呢?因为如果是二分图,重复走可以改变长度,但是无法改变长度的奇偶性.而如果不是二分图,那么是可以改变奇偶性的,我们需要连上一条自环来资瓷这种情况 对于不同的颜色,它们之间肯定是二分图,保留一棵生成树就可以了 这样的话可以把边数优化到\…

[洛谷P2134] 百日旅行 题目背景 重要的不是去哪里,而是和你在一起.--小红 对小明和小红来说,2014年7月29日是一个美好的日子.这一天是他们相识100天的纪念日. (小明:小红,感谢你2场大考时默默的支持,100个日夜的陪伴:感谢你照亮我100个美好的日子,给我留下无数美好的回忆--在这个美好的日子里,我准备带你去旅行.) 题目描述 小明和小红还剩下N天的假期,小明可以安排旅行的计划.如果连续X天旅游,小明需要花旅行费用\(P*X*X\)元:如果连续X天不旅游,小明需要请小红吃饭,花…

[HNOI2019]校园旅行(bfs) 题面 洛谷 题解 首先考虑暴力做法怎么做. 把所有可行的二元组全部丢进队列里,每次两个点分别向两侧拓展一个同色点,然后更新可行的情况. 这样子的复杂度是\(O(m^2)\)的. 考虑如何优化边数,先说结论: 首先对于一个同色联通块,如果它是一个二分图,那么只需要保留一棵生成树就行了,否则随便找个点连一条自环. 对于连接不同色两个点的边,一定构成一个二分图,只需要保留一棵生成树就行了. 证明是这样子的: 首先我们把路径划分成若干个同色连续段,那么我们要做的就…

题目 [HNOI2019]校园旅行 做法 最朴素的做法就是点对扩展\(O(m^2)\) 发现\(n\)比较小,我们是否能从\(n\)下手减少边数呢?是肯定的 单独看一个颜色的联通块,如果是二分图,我们生产树和原来的效果相同 如果不是二分图,是会有一个环的,在树上随便圈一个自环和原来的效果相同 而看不同颜色的连边,一定是二分图,再生产树就好了 总边数是\(n\)级的,总复杂度\(O(n^2)\) Code #include<bits/stdc++.h> #include<queue>…

洛谷P1027 Car的旅行路线 题目描述 又到暑假了,住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游.她知道每个城市都有四个飞机场,分别位于一个矩形的四个顶点上,同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路,第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti,任意两个不同城市的机场之间均有航线,所有航线单位里程的价格均为t. 图例(从上而下) 机场 高速铁路 飞机航线 注意:图中并没有 标出所有的铁路与航线. 那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题,于是她来…

洛谷P2507 [SCOI2008]配对 题解(dp+贪心) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1299251 链接题目地址:洛谷P2507 [SCOI2008]配对 感觉是道很好的推断题 贪心 想到贪心的结论就很容易,没想到就很难做出来了 结论:对\(A,B\)数组分别排序之后,在\(A\)中选第\(i\)个数,与之配对的数一定在\(B[i-1]\)~\(B[i+1]\)内 其实证明是很好证的,在与你是否往这方面想了... 因为题目有一个很…

洛谷 P3177 [HAOI2015]树上染色 树形DP 题目描述 有一棵点数为 \(n\) 的树,树边有边权.给你一个在 \(0 \sim n\)之内的正整数 \(k\) ,你要在这棵树中选择 \(k\) 个点,将其染成黑色,并将其他 的 \(n−k\) 个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入格式 第一行包含两个整数 \(n,k\). 第二到 \(n\) 行每行三个正整数 \(fr,to,dis\)表示该树中存在一条…

洛谷 P4072 [SDOI2016]征途 斜率优化DP 题目描述 \(Pine\) 开始了从 \(S\) 地到 \(T\) 地的征途. 从\(S\)地到\(T\)地的路可以划分成 \(n\) 段,相邻两段路的分界点设有休息站. \(Pine\)计划用\(m\)天到达\(T\)地.除第\(m\)天外,每一天晚上\(Pine\)都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. \(Pine\)希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助\(Pine\)求出…

To 洛谷.1880 石子合并 题目描述 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 输入输出格式 输入格式: 数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数. 输出格式: 输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分. 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 5 9 4 输出样…

To 洛谷.1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(M…