【算法】祭奠spfa 最短路算法dijspfa

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【算法】祭奠spfa 最短路算法dijspfa

题目链接本题解来源其他链接卡spfa的数据组题解堆优化的dijkstra 题解spfa讲解来自以上题解的图片来自常暗踏阴使用前向星链表存图直接用队列优化spfa struct cmp { bool operator()(int a,int b) { return dist[a]>dist[b]; } }; priority_queue<int,vector<int>,cmp> q;void dijspfa() { q.push(s); memset(inq,,s…

SPFA 最短路算法

SPFA算法 1.什么是spfa算法? SPFA 算法是 Bellman-Ford算法的队列优化算法的别称,通常用于求含负权边的单源最短路径,以及判负权环.SPFA一般情况复杂度是O(m)O(m) 最坏情况下复杂度和朴素 Bellman-Ford 相同,为O(nm). 2.算法步骤: queue <– 1 while queue 不为空 (1) t <– 队头 queue.pop() (2)用 t 更新所有出边 t –> b,权值为w queue <– b (若该点被更新过,则拿…

Johnson算法:多源最短路算法

Johnson算法请不要轻易点击标题一个可以在有负边的图上使用的多源最短路算法时间复杂度\(O(n \cdot m \cdot log \ m+n \cdot m)\) 空间复杂度\(O(n+m)\) 这个神奇的算法综合利用了Dijkstra算法和Bellman-Ford算法(不要慌,虽然有负边但Dijkstra可以跑!) 在开始讲解之前,我们将其与floyd进行比较 \(floyd:\) 时间复杂度\(O(n^3)\) 空间复杂度\(O(n^2)\) 可以看出,\(floyd…

SPFA最短路算法

SPFA是改良后的BellmanFord(在刘汝佳的入门经典2上,甚至直接将SPFA归为BellmanFord的队列优化版本). 这是算法的伪代码 d[s] = 0, 其余d[?] = INF; 将s入队,并做标记; do{ 取队首u. for each (u, v){ 如果d[v] > d[u] + dist(u→v) d[v] = d[u] + dist(u→v) 如果v不在队里 v入队 } }until 队列为空…

dijkstra，belllman-ford，spfa最短路算法

参考博客时间复杂度对比: Dijkstra: O(n2) Dijkstra + 优先队列(堆优化): O(E+V∗logV) SPFA: O(k∗E) ,k为每个节点进入队列的次数,一般小于等于2,最坏情况为O(V∗E) BellmanFord: O(V∗E) ,可检测负圈 Floyd: O(n3) 计算每对节点之间的最短路径结论: ① 当权值为非负时,用Dijkstra. ② 当权值有负值,且没有负圈,则用SPFA,SPFA能检测负圈,但是不能输出负圈. ③ 当权值有负值,而且…

Dijkstra算法——单源最短路算法

一.介绍迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型最短路径算法,用于计算一个节点到其他各个节点的最短路径. 它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想),直到扩展到终点为止. 适用于有向图和无向图,但不能有边权为负的情况. 二.基本思想通过Dijkstra计算图G中的最短路径时,需要指定起点s(即从顶点s开始计算). 此外,引进两个集合S和U.S的作用是记录已求出最短路径的顶点(以及相应的最短路径长度),而U则是记录还未确定最短路径的顶点(以及该顶点到起点s的距离). 需要…

最短路算法之 Dijkstra算法

Dijkstra算法 Dijkstra算法是典型最短路算法,用于计算一个节点到其它全部节点的最短路径. 主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法能得出最短路径的最优解.但因为它遍历计算的节点非常多,所以效率低. Dijkstra算法是用来求随意两个顶点之间的最短路径.在该算法中.我们用邻接矩阵来存储图.在该程序中设置一个二维数组来存储随意两个顶点之间的边的权值.能够将随意一个图的信息通过键盘输入,让后在输入要查找的两个顶点.程序能够自己主动求出这两个顶点之间…