lca问题是最近公共祖先问题,一般是针对树结构的.现在有两种方法来解决这样的问题 1. On-line algorithm 用比较长的时间做预处理.然后对每次询问进行回答. 思路:对于一棵树中的两个节点,假设是u和v.我们要找到他们的最近的一个祖先,那么我们可以这样找,首先判断他们是不是一辈儿的人,也就是说他们的深度是不是一样的,如果一个较深(u),一个较浅(v).我们可以不断的找较深的节点的祖先,直到u和v的深度一致.如果此时u和v重合了,那么u(v)就是他们的最近公共最先,如果不重合,这时,…

基于深度的LCA算法:  对于两个结点u.v,它们的深度分别为depth(u).depth(v),对于其公共祖先w,深度为depth(w),u需要向上回溯depth(u)-depth(w)步,v需要depth(v)-depth(w)步. 因此,只需要u,v中深度较大的向上移,直到 depth(u)=depth(v) && 此时指向一个结点. 因此,求出LCA的时间复杂度为O(depth(u)+depth(v)):   求深度,只需要进行一次遍历,O(n). 如果是完全二叉树的话,相当于深度…

[简介] LCA(T,u,v):在有根树T中,询问一个距离根最远的结点x,使得x同时为结点u.v的祖先. RMQ(A,i,j):对于线性序列A中,询问区间[i,j]上的最值.见我的博客---RMQ ---- ST(Sparse Table)算法. [LCA算法] 解决LCA问题有多种算法,一种是离线的 Tarjan算法 ,还有在线的倍增法 ,还有就是转换为RMQ问题的在线算法. [LCA转化为RMQ] (一)对有根树T进行DFS,将遍历到的结点按照顺序记下,我们将得到一个长度为2N – 1的序列…

Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST. According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes p and q as the lowest node in T that has…

Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree. According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes p and q as the lowest node in T that has both p and q…

［抄题］: Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree. “The lowest common ancestor is defined between two nodes v and w as the lowest node in T that has both v and w as descendants (where we allow a node to b…

前言: 给定一个有根树,若节点\(z\)是两节点\(x,y\)所有公共祖先深度最大的那一个,则称\(z\)是\(x,y\)的最近公共祖先(\(Least Common Ancestors\)),简称\(LCA\).它在许多与树相关问题中发挥较大作用 怎么求 以这题为例:luogu P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 朴素暴力 让深度更大的节点\(x\)向上走至与另一节点\(y\)在同一深度上,然后同时向上走直至相遇. 时间复杂度 \(O(N)\) 代码略 倍增优化 按照上面的思路,但是不…

      树上倍增求LCA LCA指的是最近公共祖先(Least Common Ancestors),如下图所示: 4和5的LCA就是2 那怎么求呢?最粗暴的方法就是先dfs一次,处理出每个点的深度 然后把深度更深的那一个点(4)一个点地一个点地往上跳,直到到某个点(3)和另外那个点(5)的深度一样 然后两个点一起一个点地一个点地往上跳,直到到某个点(就是最近公共祖先)两个点"变"成了一个点 不过有没有发现一个点地一个点地跳很浪费时间? 如果一下子跳到目标点内存又可能不支持,相对来说…

目录 一.定义 二.LCA的实现流程 1. 预处理 2. 计算LCA 三.例题 例1:P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 四.树上差分 1. 边差分 2. 点差分 3. 例题 一.定义 给定一颗有根树,若节点z既是节点x的祖先,也是节点y的祖先,则称z是x,y的公共祖先.在x,y的祖先中,深度最大的一个节点称为x,y的最近公共祖先(Least Common Ancestors),记做LCA. 如图:LCA(5,7)=2:LCA(3,8)=1:LCA(6,10)=6. 二.LCA的实现流程…

二叉树的最低公共祖先 代码(C) 本文地址: http://blog.csdn.net/caroline_wendy 二叉树的最低公共祖先(lowest common ancestor), 首先先序遍历找到两个结点的路径, 然后依据链表路径找到最低的公共祖先. 代码: /* * main.cpp * * Created on: 2014.6.12 * Author: Spike */ /*eclipse cdt, gcc 4.8.1*/ #include <iostream> #include…