【Coursera】主成分分析

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coursera机器学习-聚类，降维，主成分分析

#对coursera上Andrew Ng老师开的机器学习课程的笔记和心得: #注:此笔记是我自己认为本节课里比较重要.难理解或容易忘记的内容并做了些补充,并非是课堂详细笔记和要点: #标记为<补充>的是我自己加的内容而非课堂内容,参考文献列于文末.博主能力有限,若有错误,恳请指正: #---------------------------------------------------------------------------------# <补充>机器学习按照数据标记分可分…

【Coursera】主成分分析

一.问题主方向的概念是什么?为什么降低维度的方法是使方差最大化? 假设某两个特征之间成线性关系,在二维平面上的表示就是数据点呈线性分布,那么可以通过将数据在主方向上进行投影,得到一个一维的数据,这个一维的数据保留了原始数据大部分的信息. 两个特征之间成线性关系,但是由于一些噪声的影响,所以数据分布并不严格处在一条直线上面.所谓的主方向就是要找到一个向量使得这个向量和预想中的直线大致符合.然后这样的一个向量应该满足什么要求呢?显然,应当使得所有的数据点到这个向量(直线)的距离总和最小,在数学表达…

Coursera在线学习---第八节.K-means聚类算法与主成分分析(PCA)

一.K-means聚类中心初始化问题. 1)随机初始化各个簇类的中心,进行迭代,直到收敛,并计算代价函数J. 如果k=2~10,可以进行上述步骤100次,并分别计算代价函数J,选取J值最小的一种聚类情况,能够得到一个相对不错的局部最优解.(因为k值较小情况下,不同的随机中心,聚类结果不同) 2)如果k值很大,则多次随机意义不大,随机一次进行聚类即可. 二.如何选择聚类数目K? 肘部法则是一个方法,但效果一般不明显.通常来讲,并没有太绝对的方法,主要靠人工选择,以及人为的洞察力. 三.利用k-me…

Coursera《machine learning》--（14）数据降维

本笔记为Coursera在线课程<Machine Learning>中的数据降维章节的笔记. 十四.降维 (Dimensionality Reduction) 14.1 动机一:数据压缩本小节主要介绍第二种无监督学习方法:dimensionality reduction,从而实现数据的压缩,这样不仅可以减少数据所占磁盘空间,还可以提高程序的运行速度.如下图所示的例子,假设有一个具有很多维特征的数据集(虽然下图只画出2个特征),可以看到x1以cm为单位,x2以inches为单位,它们都是测量长…

用scikit-learn学习主成分分析(PCA)

在主成分分析(PCA)原理总结中,我们对主成分分析(以下简称PCA)的原理做了总结,下面我们就总结下如何使用scikit-learn工具来进行PCA降维. 1. scikit-learn PCA类介绍在scikit-learn中,与PCA相关的类都在sklearn.decomposition包中.最常用的PCA类就是sklearn.decomposition.PCA,我们下面主要也会讲解基于这个类的使用的方法. 除了PCA类以外,最常用的PCA相关类还有KernelPCA类,在原理篇我们也讲到…

主成分分析（PCA）原理总结

主成分分析(Principal components analysis,以下简称PCA)是最重要的降维方法之一.在数据压缩消除冗余和数据噪音消除等领域都有广泛的应用.一般我们提到降维最容易想到的算法就是PCA,下面我们就对PCA的原理做一个总结. 1. PCA的思想 PCA顾名思义,就是找出数据里最主要的方面,用数据里最主要的方面来代替原始数据.具体的,假如我们的数据集是n维的,共有m个数据$(x^{(1)},x^{(2)},...,x^{(m)})$.我们希望将这m个数据的维度从n维降到n'维…

scikit-learn一般实例之四:管道的使用:链接一个主成分分析和Logistic回归

主成分分析(PCA)进行无监督的降维,而逻辑回归进行预测. 我们使用GridSearchCV来设置PCA的维度 # coding:utf-8 from pylab import * import numpy as np from sklearn import linear_model, decomposition, datasets from sklearn.pipeline import Pipeline from sklearn.model_selection import GridSear…