2016-2-15:新年的第一篇心情,慢慢更新. 1.以后的文章当然都会是ACM竞赛的题解,但会多写写自己的思考以及总结,因为感觉自己缺少思考这个习惯,有些东西在脑子里也只是一带而过,最后也不会停留多久,这个真心有点跪,多抽点时间做题吧多思考多交流吧,已经懒癌最晚期了,想想王大神在我这个时间的时候还在拼命的刷题. 2.以后的课争取上课一定听懂,考前突击虽然能够应付考试,但并没有什么卵用,没有理解好还是得还给老师,还得稍微花点时间钻研下. 3.接下来就是大二下学期,争取大二把排名拉到15前吧,认真…

Quote Of The Day: “Everyday is an Opportunity to Learn and Grow, Don’t Waste Your Opportunity.” – Alan THE END…

Design principles: Conceptual models Feedback Constraints Affordances All are important. This is what makes design such a challenge and rewarding descipline: it grapples with the need to accommodate apparently conflicting requirements. Much of our ev…

We see three varied examples of where natural transformations come in handy. const Right = x => ({ chain : f => f(x), ap : other => other.map(x), traverse : (of, f) => f(x).map(Right), map : f => Right(f(x)), fold : (f, g) => g(x), conca…

证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\rd \lm =\sedd{\ba{ll} |\sin x|,&-1<x<1,\\ \frac{1}{2}|\sin x|,&|x|=1,\\ 0,&|x|>1. \ea} \eex$$…

设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f(x)\rd x=0. \eex$$…

$$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi). \eex$$…

设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^nn!,\quad \forall\ n\in\bbN,\quad \forall\ x\in[-1,1]. \eex$$ 试证: $f\equiv 0$.…

试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty e^{-x^3}\rd x. \eex$$…

(Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯一的一个内切于 $T$ 的椭圆, 使得切点为 $T$ 各边的中点, 椭圆的的两焦点为 $p'(z)$ 的两个根.…