(Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯一的一个内切于 $T$ 的椭圆, 使得切点为 $T$ 各边的中点, 椭圆的的两焦点为 $p'(z)$ 的两个根.

[Everyday Mathematics]20150227的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  7. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  8. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

  9. [Everyday Mathematics]20150223

    是否存在 $3\times 3$ 阶实方阵 $A$ 使得 $\tr A=0$ 且 $A^2+A^T=I$?

随机推荐

  1. asyn4j -- java 异步方法调用框架

    asyn4j 是一个java异步方法调用框架,基于消费者与生产者模式.包括了异步方法执行,异步回调执行,异步工作缓存模块.支持Spring. 让我们写异步方法不再写很多的相关多线程代码.用asyn4j ...

  2. MFC中Edit Control值的获取与赋值

    void CEditControlDlg::OnClickedButton() { // TODO: Add your control notification handler code here / ...

  3. Drozer安装

    (1)JDK安装 http://www.cnblogs.com/linbc/p/4319509.html http://blog.csdn.net/qq_31988895/article/detail ...

  4. 2、Spring的LocalSessionFactoryBean创建过程源码分析

    spring的LocalSessionFactoryBean生成过程与hibernate的SessionFactory生成过程是高度吻合的. 为了后面源码分析,首先讲解一个接口,一个类的功能:①.接口 ...

  5. HDFS dfsclient写文件过程 源码分析

    HDFS写入文件的重要概念 HDFS一个文件由多个block构成.HDFS在进行block读写的时候是以packet(默认每个packet为64K)为单位进行的.每一个packet由若干个chunk( ...

  6. 8021x 获取IP信息失败，请检查锐捷认证客户端当前配置是否符合所在网络的要求，检查完毕后尝试重新认证

    早上一起床,登陆锐捷客户端上网,谁知道错问题了.不能联网了,锐捷登陆成功,但是一会儿就提示失败,获取IP信息失败了.下面我描述一下问题原因: 锐捷登陆后有认证提示,和往常正常情况一样的,不过有个小感叹 ...

  7. Android控件系列之CheckBox

    学习目的: 1.掌握在Android中如何建立CheckBox 2.掌握CheckBox的常用属性 3.掌握CheckBox选中状态变换的事件(监听器) CheckBox简介: CheckBox和Bu ...

  8. 如何通过 jQuery text() 和 html()

    text() - 设置或返回所选元素的文本内容 html() - 设置或返回所选元素的内容(包括 HTML 标记) val() - 设置或返回表单字段的值 $("#btn1").c ...

  9. MySQL —— 程序连接时的驱动名称和URL

    CONNECTION_DRIVER :  com.mysql.jdbc.Driver  CONNECTION_URL :    jdbc:mysql://localhost/DB_NAME 

  10. 4 张 GIF 图帮助你理解二叉查找树

    二叉查找树(Binary Search Tree),也称二叉搜索树,是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树: 1.任意节点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 2.任意节点的右子树 ...