(Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯一的一个内切于 $T$ 的椭圆, 使得切点为 $T$ 各边的中点, 椭圆的的两焦点为 $p'(z)$ 的两个根.

[Everyday Mathematics]20150227的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  7. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  8. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

  9. [Everyday Mathematics]20150223

    是否存在 $3\times 3$ 阶实方阵 $A$ 使得 $\tr A=0$ 且 $A^2+A^T=I$?

随机推荐

  1. Java科普之算法剖析

    本文来自http://blog.csdn.net/liuxian13183/ ,引用必须注明出处! 从小白晋升,一路走来:从helloworld,到JFrame,再到Android:从城外小子,到内城 ...

  2. DB2 基本概念

    DB2基本概念——实例,数据库,模式,表空间   DB2支持以下两种类型的表空间:     1. 系统管理存储器表空间(SMS-SYSTEM   MANAGED   STORAGE)     2. 数 ...

  3. linux系统识别和挂载文件系统

    1. 使用df 命令查看文件系统及相关挂载点信息 [root@server101 ~]# df Filesystem 1K-blocks Used Available Use% Mounted on ...

  4. [原]poj-2524(裸并查集)

    题目链接: http://poj.org/problem?id=2524 题意: n个人,m对人宗教相同,输出一共有多少个不同的宗教. 代码如下: #include<iostream> # ...

  5. WebDriverExtensionsByC#

    测试工具//********************************************************************************************** ...

  6. curl 查看网站连接情况

    curl -o /dev/null -s -w "nslookup_time :%{time_namelookup}\n time_connect: %{time_connect}\ntim ...

  7. 《OD学hive》第四周0717

    一.Hive基本概念.安装部署与初步使用 1. 后续课程 Hive 项目:hadoop hive sqoop flume hbase 电商离线数据分析 CDH Storm:分布式实时计算框架 Spar ...

  8. z-index 用法

    现在来说说关于z-index的用法,刚刚在写看页面的时候遇见这样的CSS代码,z-index : 2; 当时还不知道是干嘛用的,也不知道有什么作用,上网查了资料才知道. 几个例子吧,当你在需要把页面中 ...

  9. Debian 如何更改hdmi接口输出的分辨率

    1. 先删除无用的文件: a) Boot/boot.src b) Boot/script.bin 2. 打开boot/script.fex,找到disp_init节点 a) 将screenX_outp ...

  10. 配置centos防火墙（iptables）开放80端口

    #添加规则 /sbin/iptables -I INPUT -p tcp --dport 80 -j ACCEPT #保存 /etc/rc.d/init.d/iptables save