魔法数字 题目背景 ASDFZ-NOIP2016模拟 题目描述 在数论领域中,人们研究的基础莫过于数字的整除关系.一般情况下,我们说整除总在两个数字间进行,例如 a | b(a能整除b)表示 b 除以 a 的余数为 0 . 我们称一个数字 X 是魔法的,当且仅当 X 是整数,且它能被 K 及 K 以上种一位数整除,要求这若干种一位数均在 X 的十进制表示中出现. 给出整数 K.L.R,请你计算出在区间 [L,R] 中,有多少个魔法数字. 输入格式 输入一行三个整数 K.L.R. 输出格式 输出一…

[2018.06.26NOIP模拟]T2号码bachelor 题目描述 Mike 正在在忙碌地发着各种各样的的短信.旁边的同学 Tom 注意到,Mike 发出短信的接收方手机号码似乎都满足着特别的性质,难道Mike 的好朋友是满足正态分布的?Tom 很好奇. 由于 Mike 有着自己最喜欢的数字 a ,并且 a 的范围是:2≤a≤9 .Tom 从这里入手,发现了一些端倪,假设 Mike 发的电话号码是一个十进制数字 S ,Tom 发现 S 会满足以下三个性质中的一个: 1．S 是 a 的倍数.…

[2018.06.26NOIP模拟]T3节目parade 题目描述 学校一年一度的学生艺术节开始啦!在这次的艺术节上总共有 N 个节目,并且总共也有 N 个舞台供大家表演.其中第 i 个节目的表演时间为第 i 个单位时间,表演的舞台为 Ai ,注意可能有多个节目使用同一个舞台.作为 Tom 的忠实粉丝之一的 Alice,当然要来逛一下啦,顺便看一下能不能要到 Tom 的签名. Alice 一开始会先在 A1 看完节目1再去闲逛. Alice 可以在舞台之间随便乱走.但是假如 Alice 当前在看…

[2018.06.26NOIP模拟]T1纪念碑square 题目描述 2034年,纪念中学决定修建校庆100周年纪念碑,作为杰出校友的你被找了过来,帮校方确定纪念碑的选址. 纪念中学的土地可以看作是一个长为 n,宽为 m 的矩形.它由 n*m 个 1*1 的正方形组成,其中左下角的正方形的坐标为(1,1),右上角的正方形的坐标为(n,m).其中有一些土地已经被用来修建建筑物,每一幢建筑物都可以看做是一个左下角为(x1,y1),右上角为(x2,y2)的矩形. 纪念碑可以看作是一个正方形.校方希望你…

题目背景 SOURCE:NOIP2015-GDZSJNZX(难) 题目描述 Mike 正在在忙碌地发着各种各样的的短信.旁边的同学 Tom 注意到,Mike 发出短信的接收方手机号码似乎都满足着特别的性质,难道Mike 的好朋友是满足正态分布的?Tom 很好奇. 由于 Mike 有着自己最喜欢的数字 a ,并且 a 的范围是:2≤a≤9 .Tom 从这里入手,发现了一些端倪,假设 Mike 发的电话号码是一个十进制数字 S ,Tom 发现 S 会满足以下三个性质中的一个: 1．S 是 a 的倍数…

Number 题目背景 SOURCE:NOIP2015-SHY-10 题目描述 如果一个数能够表示成两两不同的 3 的幂次的和,就说这个数是好的. 比如 13 是好的,因为 13 = 9 + 3 + 1 . 又比如 90 是好的,因为 90 = 81 + 9 . 现在我们用 a[i] 表示第 i 小的好数. 比如 a[1] = 1, a[2] = 3, a[5] = 10 . 给定 L,R,请求出 a[L] 到 a[R] 的 和 mod 232. 输入格式 第一行一个整数 T,表示数据组数. 接…

描述 求给定区间[X,Y]中满足下列条件的整数个数:这个数恰好等于K个互不相等的B的整数次幂之和. 例如,设X=15,Y=20,K=2,B=2,则有且仅有下列三个数满足题意: 17 = 24+20, 18 = 24+21, 20 = 24+22. 输入 第一行包含两个整数X和Y.接下来两行包含整数K和B. 输出 只包含一个整数,表示满足条件的数的个数. 样例输入 15 20 2 2 样例输出 3 提示 数据规模:1 ≤ X ≤ Y ≤ 2^31−1,1 ≤ K ≤ 20, 2 ≤ B ≤ 10…

题目描述 为了揭穿$SERN$的阴谋,$Itaru$黑进了$SERN$的网络系统.然而,想要完全控制$SERN$,还需要知道管理员密码.$Itaru$从截获的信息中发现,$SERN$的管理员密码是两个整数$l,s,0\leqslant s\leqslant l$,并且一旦得知了管理员密码,就可以生成出$SERN$各个网路接口的密码:各个网络接口的密码均是若干个长为$l$的$0/1$串,且每个串中$1$的个数恰为$s$.不难发现,生成的密码串个数是一个组合数.$SERN$的网络系统是由$p^k$个…

题目描述 我们定义: $\overline{d_k...d_2d_1}=\sum \limits_{i=1}^kd_i\times {10}^{i-1}=n(d_i\in [0,9]\ and\ d_i\in Z)$ 我们对于任何正整数,定义一个函数: $reverse(\overline{d_1d_2...d_k})=\overline{d_k...d_2d_1})$ 比如:$reverse(123)=321,reverse(1000)=1,reverse(520)=25$. 现在,给出两个正…

传送门 对于每个二进制位单独考虑贡献. 然后对于两种情况分别统计. 对于第二种要用类似数位dpdpdp的方法来计算贡献. 代码…