题面 传送门 题目大意: L(h)的值是区间[L,R]内,abs(h[i]-h[j])/(i-j)的最大值.现在有q个询问,每个询问表示询问区间[L,R]内,所有子序列的L(h)的值的和 分析 将|h[i]−h[j]i−j|" role="presentation" style="position: relative;">∣∣∣h[i]−h[j]i−j∣∣∣|h[i]−h[j]i−j|想成斜率,显然选相邻的两个数最优,最大的斜率只会存在于相邻两点 所…

Codeforces 601B. Lipshitz Sequence 题意:,q个询问,每次询问给出l,r,求a数组[l,r]中所有子区间的L值的和. 思路:首先要观察到,斜率最大值只会出现在相邻两点上,因此可以处理出d数组,d[i]=a[i]-a[i-1].则问题转化为求d数组在指定区间内,所有子区间的最大值的和.枚举子区间的复杂度是平方级别,显然是不能接受的,所以可以用单调栈预处理出每个d[i]可以成为最大值的最大区间(形象地说,也就是d[i]为最大值的域可以延伸到左.右各多远),用l,r数…

1007: [HNOI2008]水平可见直线 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2605  Solved: 914[Submit][Status] Description Input 第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi Output 从小到大输出可见直线的编号,两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格 Sample Input 3-1 01 00 0 Sample Output 1 2 HI…

[BZOJ4709][Jsoi2011]柠檬 Description Flute 很喜欢柠檬.它准备了一串用树枝串起来的贝壳,打算用一种魔法把贝壳变成柠檬.贝壳一共有 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 只,按顺序串在树枝上.为了方便,我们从左到右给贝壳编号 1..N.每只贝壳的大小不一定相同,贝壳 i 的大小为 si(1 ≤ si ≤10,000).变柠檬的魔法要求,Flute 每次从树枝一端取下一小段连续的贝壳,并选择一种贝壳的大小 s0.如果 这一小段贝壳中 大小为 s0 的贝壳有 t…

题目链接 用单调栈计算出一个数字, 左边第一个比他小的数字的位置, 右边比第一个他小的数字的位置, 然后len = r[i] - l[i] +1. ans[len] = max(ans[len], a[i]) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int l[maxn], r[maxn], ans[maxn], a[maxn], q[maxn]; int main() { int n; cin>>n; ; i<=n; i…

这道题用单调递增的单调栈维护每个数能够覆盖的最大区间即可. 对于   1 2 3 4 5 4 3 2 1 6 这组样例, 1能够覆盖的最大区间是10,2能够覆盖的最大区间是7,以此类推,我们可以使用单调栈来实现这种操作. 具体看代码: *Code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ],r[],ans[],a[]; ],top=; void solve(){ a[n+]=-; ;i<=n+;i++){ ||a[stk[top-]]&…

传送门 题意:有一场比赛,$N$个人参加.每个人有两种参数$a,b$,如果存在正实数$A,B$使得$\frac{A}{a_i} + \frac{B}{b_i}$在$i=x$处取得最大值(可以有多个最大值),则称选手$x$可以夺冠.问共有多少人能够夺冠.$N \leq 2 \times 10^5 , 1 \leq a , b \leq 10^4$ 考虑将$(\frac{1}{a_i},\frac{1}{b_i})$看做平面上的点,我们的目标就是在这些点上求目标函数$z=Ax+By$的最小值(线性规…

Mike and Feet Time Limit:1000MS     Memory Limit:262144KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice CodeForces 548D Appoint description:  Description Mike is the president of country What-The-Fatherland. There are n bears living in thi…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/442/C 题目大意:一个数列,有n个元素.你可以做n-2次操作,每次操作去除一个数字,并且得到这个数字两边相邻的数最小的分数.问你最多得到多少分. 将高度绘图,去除V的情况. 用单调栈优化,每个元素进栈一次,出栈一次.线性时间. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vect…

题意:n个点, 坐标已知,其中横坐标为为1~n. 求区间[l, r] 的所有子区间内斜率最大值的和. 首先要知道,[l, r]区间内最大的斜率必然是相邻的两个点构成的. 然后问题就变成了求区间[l, r]内所有子区间最大值的和. 这个问题可以利用单调栈来做. 每次找到当前点左面第一个大于当前值的点, 然后更新答案. 姿势很多. import java.io.BufferedInputStream; import java.io.BufferedOutputStream; import java.…

洛谷 Codeforces 我竟然能在有生之年踩标算. 思路 首先考虑暴力:枚举左右端点直接计算. 考虑记录\(sum_x=\sum_{i=1}^x c_i\),设选\([l,r]\)时那个奇怪东西的平方为\(f(l,r)\),使劲推式子: \[ ans_{l,r}=(r-l+1)\times a-sum_r+sum_{l-1}-f(l,r)\\ ans_{l,r}+l\times a-a-sum_{l-1}=r\times a-sum_r-f(l,r)\\ ans_{l,r}+l\times…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9026184.html 题目传送门 - Codeforces 802I 题意 求一个串中,所有本质不同子串的出现次数的平方和. $|s|\leq 10^5$ 题解 首先,这一题用 SAM 做就是模板题,比较简单. 但是,本着练一练 SA 的心态,我开始了 SA+单调栈 的苦海. 真毒瘤. 这里讲一讲 SA 的做法,也是经典的做法. SA 闭着眼睛先写了再说. 首先,我们考虑出现次数大于 $1$ 次的子串. 考虑…

传送门--BZOJCH 传送门--VJ 注:本题在BZOJ上是权限题,在Gym里面也不能直接看,所以只能在VJ上交了-- 不难考虑到这是一个\(dp\). 设\(dep_x\)表示\(x\)在树上的带权深度,\(parent_x\)表示\(x\)的祖先节点集合,\(f_x\)表示点\(x\)的答案 那么 \(f_x = \min\limits_{i \in parent_x}\{f_i + V_x \times (dep_x - dep_i)\} + S_x = \min\limits_{i \…

前缀和优化 当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下.运算一般都要满足可减性. 比较naive就不展开了. 题目 [Todo]洛谷P2513 [HAOI2009]逆序对数列 [Done]洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 [Done]洛谷P4099 [HEOI2013]SAO [Done]NOIAC37 染色 单调队列优化 前置技能:单调队列(经典的问题模型:洛谷P1886 滑动窗口) 用于优化形如\(f_i=\min/\max_{j=l_i}^{i-1}\{g_…

https://codeforces.com/contest/1131/problem/G 题意 给你一排m个的骨牌(m<=1e7),每块之间相距1,每块高h[i],推倒代价c[i],假如\(abs(i-j)<h[i]\),那么向j方向推倒i,j也会倒,问选择任意数量骨牌向任意方向推到,使得全部骨牌都倒下的代价最小 题解 连锁反应可以用单调栈或者链表模拟 定义dp[i]为推倒a[i,m]的最小代价 对于每个i,有两种选择: 向左推:\(dp[l[i]+1]=min(dp[l[i]+1],dp[…

题目链接 双倍经验 设\(H\)表示长,\(W\)表示宽. 若\(H_i<H_j\)且\(W_i<W_j\),显然\(i\)对答案没有贡献. 于是把所有点按\(H\)排序,然后依次加入一个按\(W\)降序排序的单调栈. 这个单调栈里就是一定对答案有贡献的点,现在的问题就是把这些点分段,使总费用最小. 设\(f[i]\)表示前\(i\)块土地的最小费用. 然后枚举断点\(0<=j<i\),则\(f[i]=\min(f[j]+W_{j+1}*H_i)\) 斜率优化搞一搞就行了. //…

B. Mike and Feet Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/547/problem/B Description Mike is the president of country What-The-Fatherland. There are n bears living in this country besides Mike. All of them are standi…

描述 Given an N-digit number, you should remove K digits and make the new integer as large as possible. 输入 The first line has two integers N and K (1 ≤ K<N≤500000).The next line has a N-digit number with no leading zero. 输出 Output the largest possible…

[BZOJ1345][Baltic2007]序列问题Sequence Description 对于一个给定的序列a1, …, an,我们对它进行一个操作reduce(i),该操作将数列中的元素ai和ai+1用一个元素max(ai,ai+1)替代,这样得到一个比原来序列短的新序列.这一操作的代价是max(ai,ai+1).进行n-1次该操作后,可以得到一个长度为1的序列.我们的任务是计算代价最小的reduce操作步骤,将给定的序列变成长度为1的序列. Input 第一行为一个整数n( 1 <= n…

题意 给$n$个贝壳,可以将贝壳分成若干段,每段选取一个贝壳$s_i$,这一段$s_i$的数目为$num$,可以得到$num^2\times s_i$个柠檬,求最多能得到几个柠檬 可以发现只有在一段中首尾颜色相同的情况下最优,所以每次选取一段里末位的$s_i$变成柠檬,于是有$f_i=max_{j \le i}{f_{j-1}+s_i\times(pre_i-pre_j+1)^2}$ ,$pre_i$表示前$i$个贝壳里$s_i$出现了几次 令$j<k$,假设$f_{j-1}+s_i\times…

Codeforces 1107G 线段树最大子段和 + 单调栈 G. Vasya and Maximum Profit Description: Vasya got really tired of these credits (from problem F) and now wants to earn the money himself! He decided to make a contest to gain a profit. Vasya has \(n\) problems to choo…

题目链接:http://codeforces.com/contest/817/problem/D 题意:给你n个数a[1..n]定义连续子段imbalance值为最大值和最小值的差,要你求这个数组的imbalance总值 题解:首先要知道imbalance的值可以有所有区间的Max的和减去所有区间Min的和.那么就是怎么求所有区间的Max和与Min和.要知道如果是以a[i]为最小值那么最小值为a[i]的区间数为a[i]左边第一个小于a[i]的位置l,a[i]右边第一个大于等于a[i]的位置r,a…

题意 n个值代表n个熊的高度 对于size为x的group strength值为这个group(连续的几个熊)中熊的最小的height值 对于x(1<=x<=n) 求出最大的strength值 http://codeforces.com/contest/548/problem/D 思路 我们把每个数作为最小值能最远向左和右用单调栈处理出来,那么可以发现对于x长度的所有group,某个数延伸的区间长度如果大于等于x,则这个数对答案有贡献. 对于样例,我们处理出来后可以观察发现确有此规律: 然后就…

Psychos in a Line CodeForces - 319B There are n psychos standing in a line. Each psycho is assigned a unique integer from 1 to n. At each step every psycho who has an id greater than the psycho to his right (if exists) kills his right neighbor in the…

直方图是由在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形. 矩形具有相等的宽度,但可以具有不同的高度. 例如,图例左侧显示了由高度为2,1,4,5,1,3,3的矩形组成的直方图,矩形的宽度都为1: 通常,直方图用于表示离散分布,例如,文本中字符的频率. 现在,请你计算在公共基线处对齐的直方图中最大矩形的面积. 图例右图显示了所描绘直方图的最大对齐矩形. 输入格式 输入包含几个测试用例. 每个测试用例占据一行,用以描述一个直方图,并以整数n开始,表示组成直方图的矩形数目. 然后跟随n个整数h1,…,hn…

LOJ 题面传送门 orz 斜率优化-- 模拟赛时被这题送走了,所以来写篇题解( 首先这个最短路的求法是 trivial 的,直接一遍 dijkstra 即可( 重点在于怎样求第二问.注意到这个第二问平方和最大要在保证最短路的基础上求,因此考虑建出最短路 DAG,这样最短路径上一条 \(1\to n\) 的路径就对应原图中一条最短路.因此此题等价于求一条 \(1\to n\) 的路径,满足每一个属于同一连续段上路径权值和的平方之和最大.注意到 \(f(x)=x^2\) 是下凸函数,也就是对于一段…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 深感自己线段树学得不扎实-- 首先特判掉 \(d=0\) 的情况,显然这种情况下满足条件的区间 \([l,r]\) 中的数必须相同,双针扫一遍即可. 接下来考虑如何解决 \(d\ne 0\) 的情况.碰到这样的问题我们肯定首先要把区间合法的充要条件一一罗列出来,不难发现由于我们的过程只有加数,没有删数,因此原序列中两两数之差也必须是 \(d\) 的倍数,也即区间中所有数模 \(d\) 同余,又显然区间中两两数必须互不相同,因此我们考虑令 \(…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 由于这场的 G 是道毒瘤题,蒟蒻切不动就只好来把这场的 F 水掉了 看到这样的设问没人想到这道题吗?那我就来发篇线段树+单调栈的做法. 首先显然一个区间 \([l,r]\) 满足条件当且仅当: \([l,r]\) 中不存在重复的数值 \([l,r]\) 中最小值为 \(1\) \([l,r]\)​ 中最大值与最小值的差为 \(r-l\)​ 题解区中某位大佬说过:"数区间的题无非两种套路,枚举端点和分治",这里咱们考虑枚举端点…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 Yet another 自己搞出来的难度 \(\ge 2800\) 的题 介绍一个奇奇怪怪的 \(n\log n\) 的做法.首先特判掉字符串中全是 \(0\) 的情况,这种情况答案显然为 \(n\).我们假设字符串中 \(1\) 的位置为 \(p_1,p_2,\cdots,p_k\).考虑当我们已经求出了 \(s[1...p_i]\) 可以得到多少个不同的 01 串后,怎样求出 \(s[1...p_{i+1}]\) 可以得到多少个不同的 0…

You are given an array a consisting of n elements. The imbalance value of some subsegment of this array is the difference between the maximum and minimum element from this segment. The imbalance value of the array is the sum of imbalance valuesof all…