[Luogu3763] FFT做字符串匹配即可,详见代码 // luogu-judger-enable-o2 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__) #define Debug(x) cout<<#x&l…

[CF528D]Fuzzy Search(FFT) 题面 给定两个只含有\(A,T,G,C\)的\(DNA\)序列 定义一个字符\(c\)可以被匹配为:它对齐的字符,在距离\(K\)以内,存在一个字符\(c\),问给定串\(T\)在\(S\)中出现了几次. \(|S|,|T|,K<=200000\) 题解 字符集很小,可以分开进行\(FFT\). 现在的匹配的定义为距离当前位置\(K\)以内的所有字符中是否含有这个字符,如果有设置为\(1\),没有就是\(0\),把字符分开做\(FFT\)然后相…

关于按时间抽取快速傅里叶(FFT)的快速理论深度思考 对于FFT基本理论参考维基百科或百度百科. 首先谈谈FFT的快速何来?大家都知道FFT是对DFT的改进变换而来,那么它究竟怎样改进,它改进的思想在何处呢?明白后,深感奇妙,感悟学习,感悟生活,写下此文,供大家分享之.(文中FFT均讨论按时间抽取快速傅里叶(FFT)) 首先我们来一起看看变换公式,DFT ->FFT(整数 ->奇数 + 偶数) 我自己到这结束也没了解它是怎么把时间变少的,从O(N2)(DFT时间深度)到O(N log2 N)(…

[BZOJ3527]力(FFT) 题面 Description 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: \[Fj=\sum_{i<j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }-\sum_{i>j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }\] 令\(Ei=Fi/qi\),求\(Ei\). Input 第一行一个整数n. 接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. n≤100000,0<qi<1000000000 Output n行,第i行输出Ei.与标准答案误差不超过1…

[BZOJ4827][HNOI2017]礼物(FFT) 题面 Description 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手 环,一个留给自己,一 个送给她.每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度.但是在她生日的前一天,我的室友突 然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有 装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它, 但…

[BZOJ4891][TJOI2017]龙舟(Pollard_rho) 题面 BZOJ 洛谷 题解 看了半天题....就是让你求\(\frac{b}{a}\)在模\(M\)意义下的值... 首先把\(M\)分解,把\(a,b\)中的这些质因子全部分解出来,剩下的部分和\(M\)互质,直接求逆就行了,分解出来的部分如果分母大于分子,显然无逆,输出-1就行了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #in…

[BZOJ4890][TJOI2017]城市(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 数据范围都这样了,显然可以暴力枚举断开哪条边. 然后求出两侧直径,暴力在直径上面找到一个点,使得其距离直径两端点的最大距离最小. 然后我用线段树求的直径,就跑得很快了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include&…

前言 众所周知,这两个东西都是用来算多项式乘法的. 对于这种常人思维难以理解的东西,就少些理解,多背板子吧! 因此只总结一下思路和代码,什么概念和推式子就靠巨佬们吧 推荐自为风月马前卒巨佬的概念和定理都非常到位的总结 推荐ppl巨佬的简明易懂的总结 FFT 多项式乘法的蹊径--点值表示法 一般我们把两个长度为\(n\)的多项式乘起来,就类似于做竖式乘法,一位一位地乘再加到对应位上,是\(O(n^2)\)的 如何优化?直接看是没有思路的,只好另辟蹊径了. 多项式除了我们常用的系数表示法\(y=a_…

[BZOJ4503]两个串(FFT) 题面 给定串\(S\),以及带通配符的串\(T\),询问\(T\)在\(S\)中出现了几次.并且输出对应的位置. \(|S|,|T|<=10^5\),字符集大小为\(26\) 题解 先来考虑没有通配符怎么匹配.别跟我说KMP!! 根据前面几个题目的套路,我们可以把每个字符分开来考虑,然后将\(T\)串反转,将有这个字符的位置变成\(1\),然后\(FFT\),就可以知道在这一段里面这个字符匹配上了多少个,然后把每个字符求个和,检查是否恰好匹配了\(|T|\)…

[BZOJ4259]残缺的字符串(FFT) 题面 给定两个字符串\(|S|,|T|\),两个字符串中都带有通配符. 回答\(T\)在\(S\)中出现的次数. \(|T|,|S|<=300000\) 题解 和两个串基本一样.. 现在\(S\)串中也存在通配符,所以在函数后面再额外乘上一个\(S[i]\)就行了. 拆开式子后是三个卷积的形式. 时间复杂度\(O(nlogn)\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cst…