【BZOJ4891】[TJOI2017]龙舟（Pollard_rho）

【BZOJ4891】[TJOI2017]龙舟（Pollard_rho）

题面

BZOJ

洛谷

题解

看了半天题....就是让你求\(\frac{b}{a}\)在模\(M\)意义下的值。。。

首先把\(M\)分解，把\(a,b\)中的这些质因子全部分解出来，剩下的部分和\(M\)互质，直接求逆就行了，分解出来的部分如果分母大于分子，显然无逆，输出-1就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
inline ll read()
{
	ll x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
ll Multi(ll x,ll y,ll MOD){ll s=x*y-(ll)((long double)x/MOD*y+0.5)*MOD;return s<0?s+MOD:s;}
ll fpow(ll a,ll b,ll MOD){ll s=1;while(b){if(b&1)s=Multi(s,a,MOD);a=Multi(a,a,MOD);b>>=1;}return s;}
bool Miller_Rabin(ll n)
{
	if(n==2)return true;
	for(int tim=10;tim;--tim)
	{
		ll a=rand()%(n-2)+2,p=n-1;
		if(fpow(a,n-1,n)!=1)return false;
		while(!(p&1))
		{
			p>>=1;ll nw=fpow(a,p,n);
			if(Multi(nw,nw,n)==1&&nw!=1&&nw!=n-1)return false;
		}
	}
	return true;
}
ll Pollard_Rho(ll n,int c)
{
	ll i=0,k=2,x=rand()%(n-1)+1,y=x;
	while(233)
	{
		++i;x=(Multi(x,x,n)+c)%n;
		ll d=__gcd((y-x+n)%n,n);
		if(d!=1&&d!=n)return d;
		if(x==y)return n;
		if(i==k)k<<=1,y=x;
	}
}
void Fact(ll n,int c,vector<ll> &fac)
{
	if(n==1)return;
	if(Miller_Rabin(n)){fac.push_back(n);return;}
	ll p=n;while(p>=n)p=Pollard_Rho(n,c--);
	Fact(p,c,fac);Fact(n/p,c,fac);
}
int n,m,Q;ll a[25][10100];
int pri[100];
int main()
{
	n=read();m=read();Q=read();
	for(int i=0;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=m;++j)a[i][j]=read();
	while(Q--)
	{
		int x=read();ll MOD=read(),phi=MOD;int tot;
		vector<ll> fac;Fact(MOD,233,fac);
		sort(fac.begin(),fac.end());fac.resize(tot=unique(fac.begin(),fac.end())-fac.begin());
		for(int i=0;i<tot;++i)phi=phi-phi/fac[i];
		ll inv=1,ans=1;
		for(int i=1;i<=m;++i)
		{
			ll p=a[0][i];
			for(int j=0;j<tot;++j)
				while(p%fac[j]==0)p/=fac[j],++pri[j];
			ans=Multi(ans,p,MOD);
		}
		for(int i=1;i<=m;++i)
		{
			ll p=a[x][i];
			for(int j=0;j<tot;++j)
				while(p%fac[j]==0)p/=fac[j],--pri[j];
			inv=Multi(inv,p,MOD);
		}
		bool fl=true;
		for(int i=0;i<tot;++i)if(pri[i]<0){fl=false;break;}
		if(fl)
		{
			for(int i=0;i<tot;++i)if(pri[i])ans=Multi(ans,fpow(fac[i],pri[i],MOD),MOD);
			ans=Multi(ans,fpow(inv,phi-1,MOD),MOD);printf("%lld\n",ans);
		}
		else puts("-1");
		for(int i=0;i<tot;++i)pri[i]=0;
	}
	return 0;
}