题目链接 一道人类智慧的dp题 首先我们可以将∑ai^2转化为求取两次,两次一样的方案数 然后用f[i][j][k][l]表示第一个人在第一个串中取到i第二个串中取到j 第二个人在一个串中取到k第二个串中取到l的方案数 显然i+j=k+l,所以第四维可以省掉 推出方程后,可以看出f[i][j][k][l]只与f[i]与f[i-1]有关,所以可以用滚动数组优化 // luogu-judger-enable-o2 # include<iostream> # include<cmath>…

[BZOJ1566][NOI2009]管道取珠(动态规划) 题面 BZOJ 题解 蛤?只有两档部分分.一脸不爽.jpg 第一档?爆搜,这么显然,爆搜+状压最后统计一下就好了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; #define ll long long #define…

题面 这是一道DP神题,直到我写下这句题解时也没有想明白…… 首先,这道题要我们求所有(不同输出序列的方案数)的平方和,于是我们当然就想到求所有不同输出序列的方案数……(大雾) .这道题一个巧妙的地方就在于对问题的转化.(以下摘自BYVoid大神的题解) 假设同时有两个人X & Y在玩这个游戏,设X从up取了i个珠子(不一定连续),从down取了j个珠子,取出来的珠子组成的序列为Q,操作序列为x,Y从up取了k个珠子,从down取了l个珠子,取出来的珠子组成的序列也为Q,操作序列为y,那么我们就…

1566: [NOI2009]管道取珠 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 650 MBSubmit: 1659  Solved: 971 Description Input 第一行包含两个整数n, m,分别表示上下两个管道中球的数目. 第二行为一个AB字符串,长度为n,表示上管道中从左到右球的类型.其中A表示浅色球,B表示深色球. 第三行为一个AB字符串,长度为m,表示下管道中的情形. Output 仅包含一行,即为 Sigma(Ai^2) i从1到k 除以10…

1566: [NOI2009]管道取珠 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 650 MB Submit: 1558 Solved: 890 [Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含两个整数n, m,分别表示上下两个管道中球的数目. 第二行为一个AB字符串,长度为n,表示上管道中从左到右球的类型.其中A表示浅色球,B表示深色球. 第三行为一个AB字符串,长度为m,表示下管道中的情形. Output 仅包含一行,…

[NOI2009] 管道取珠 输入文件:ballb.in   输出文件:ballb.out   简单对比 时间限制:1 s   内存限制:512 MB #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; ; ; char A[maxn],B[maxn]; int dp[maxn][maxn][maxn]; int n,m; int main(){ freopen(&q…

题目链接:管道取珠 这道题思路还是很巧妙的. 一开始我看着那个平方不知所措……看了题解后发现,这种问题有一类巧妙的转化.我们可以看成两个人来玩这个游戏,那么答案就是第二个人的每个方案在第一个人的所有方案中出现次数的和. 于是\(dp\)就显而易见了.\(f_{i,j,k}\)表示取了前\(i\)个,第一个人从上面拿了\(j\)个,第二个人从上面拿了\(k\)个的方案数. 还有这道题一开始读入的串翻不翻转无所谓.反正答案不会变. 大概以后碰到平方都能往这上面想想? 下面贴代码: #include<…

原题链接 原题让求的是\(\sum\limits a_i^2\),这个东西直接求非常难求.我们考虑转化一下问题. 首先把\(a_i^2\)拆成\((1+1+...+1)(1+1+...+1)\),两个括号中的\(1\)都有\(a_i\)个.为什么要这样呢?仔细理解一下拆开后的式子,是不是就是相当于分别操作两次,问最终序列相同的方案数? 这样的话\(DP\)就比较好想了,设\(f[i][j][k][l]\)表示第一次操作上管道已经取了\(i\)个,下管道取了\(j\)个,第二次操作上管道取了\(k…

求方案数的平方之和.这个看起来很难解决.如果转化为求方案数的有序对的个数.那么就相当于求A和B同时取,最后序列一样的种数. 令dp[i][j][k]表示A在上管道取了i个,下管道取了j个,B在上管道取了k个,下管道取了i+j-k个珠子的序列相同的种数. 那么状态转移方程显然可得. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include…

BZOJ 洛谷 考虑\(a_i^2\)有什么意义:两个人分别操作原序列,使得得到的输出序列都为\(i\)的方案数.\(\sum a_i^2\)就是两人得到的输出序列相同的方案数. \(f[i][j][k]\)表示第一个人上管道取到了第\(i\)个球,下管道取到了第\(j\)个球,第二个人上管道取到了第\(k\)个球,的方案数.转移很简单. 复杂度\(O(n^3)\). //2816kb 1072ms #include <cstdio> #include <algorithm> #d…