HDU 5868 Different Circle Permutation(burnside 引理) 题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5868 Description You may not know this but it's a fact that Xinghai Square is Asia's largest city square. It is located in Dalian and, of course, a landm…

题面 先往上套Burnside引理 既然要求没有$\frac{2*π}{n}$的角,也就是说两个人不能挨着,那么相当于给一个环黑白染色,两个相邻的点不能染白色,同时求方案数.考虑$n$个置换子群,即向一边旋转i(1<=i<=n)个单位,那么每个置换子群下循环节的长度是$lcm(i,n)/i$,那循环节数目就是$n/(lcm(i,n)/i)=gcd(i,n)$,然后式子就出来了,设$p(i)$是给长度为$i$的环染色的方案 $ans=\frac{\sum\limits_{i=1}^np(gcd(…

似乎是比较基础的一道用到polya定理的题,为了这道题扣了半天组合数学和数论. 等价的题意:可以当成是给正n边形的顶点染色,旋转同构,两种颜色,假设是红蓝,相邻顶点不能同时为蓝. 大概思路:在不考虑旋转同构的情况下,正n边形有fib(n+1)+fib(n-1)种染色方法(n==1特判),然后后面就是套公式了,涉及到要用欧拉定理优化,不然会T.(理论的东西看下组合数学书中polya计数部分,及数论书中欧拉函数部分中 n的约数的欧拉函数,感觉看博客不如系统的看看书,再结合一下网上一些比较基础的pol…

公式,矩阵快速幂,欧拉函数,乘法逆元. $an{s_n} = \frac{1}{n}\sum\limits_{d|n} {\left[ {phi(\frac{n}{d})×\left( {fib(d - 1) + fib(d + 1)} \right)} \right]}$. #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #in…

题意:有N个座位,人可以选座位,但选的座位不能相邻,且旋转不同构的坐法有几种.如4个座位有3种做法.\( 1≤N≤1000000000 (10^9) \). 题解:首先考虑座位不相邻的选法问题,如果不考虑同构,可以发现其种数是一类斐波那契函数,只不过fib(1)是1 fib(2)是3. 由于n很大,所以使用矩阵快速幂来求fib. 再者考虑到旋转同构问题,枚举旋转i (2π/n) 度,其等价类即\( gcd(i, n) \)种,那么可以得\[S(n)=\frac{1}{n}\sum_{d|n}^{…

Different Circle Permutation Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 218    Accepted Submission(s): 106 Problem Description You may not know this but it's a fact that Xinghai Square is…

题目链接:hdu 5225 Tom and permutation #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 100; const int mod = 1e9+7; int N, ans, V[maxn + 5], A[maxn + 5]; ll S[maxn + 5], L[m…

Different Circle Permutation Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 208    Accepted Submission(s): 101 Problem Description You may not know this but it's a fact that Xinghai Square is…

似乎是比较基础的一道用到polya定理的题,为了这道题扣了半天组合数学和数论. 等价的题意:可以当成是给正n边形的顶点染色,旋转同构,两种颜色,假设是红蓝,相邻顶点不能同时为蓝. 大概思路:在不考虑旋转同构的情况下,正n边形有fib(n+1)+fib(n-1)种染色方法(n==1特判),然后后面就是套公式了,涉及到要用欧拉定理优化,不然会T.(理论的东西看下组合数学书中polya计数部分,及数论书中欧拉函数部分中 n的约数的欧拉函数,感觉看博客不如系统的看看书,再结合一下网上一些比较基础的pol…

传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6446 本题是一个树上的问题——DFS. 一棵N个结点的树,其结点为1~N.树具有N-1条边,每一条边具有一个权值. 1~N具有N!个不同的排列,第i(1≤i≤N!)个排列记为P[i],第i个排列中的第j(1≤j≤N)个数记为P[i][j]. 对于第i个排列P[i],在树上沿最短路依次通过P[i][1]~P[i][N].记最短路的权值和为S[i],求解: $\sum_{i=1}^{N!} S_i \mo…

题意: 给一棵N个点的树,对应于一个长为N的全排列,对于排列的每个相邻数字a和b,他们的贡献是对应树上顶点a和b的路径长,求所有排列的贡献和. 分析: 经过简单的分析可以得知,全部的贡献其实相当与(这颗树上各个点的距离之和)*jichen(n-1) *2; 不相信可以举个简单的例子,或者用计算机打表可以知道: 那么如何求树上各个点的距离和呢? 可以参考这个博客:https://www.cnblogs.com/shuaihui520/p/9537214.html : 那下面的问题就相当的简单了:…

>>传送门<< 分析:这个题是结束之后和老师他们讨论出来的,很神奇:刚写的时候一直没有注意到这个是一个树这个条件:和老师讨论出来的思路是,任意两个结点出现的次数是(n-1)!,建立这个连通图,每一条边的出现的次数是边的左结点数乘右结点数,然后右结点数又等于结点总数减去左结点数,所有我们只需要知道左节点数:画成树的样子就是,子节点的个数.这个题一定要建图,但是数据有点水,我用并查集就给A掉了. #include<cstdio> #include<vector>…

Give a string, which only contains a-z. List all the permutation of upcase and lowcase. For example, str = "ab",  the output should be "ab", "aB", "Ab", "AB" for str = "abc", the output should be…

[LeetCode]556. Next Greater Element III 解题报告(Python) 标签(空格分隔): LeetCode 作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 题目地址:https://leetcode.com/problems/next-greater-element-iii/description/ 题目描述: Given a positive 32-bit integer n, you need…

Contest 11.13 2016ACM/ICPC亚洲区青岛站(5/13, solved 7/13) Training 11.06 2016年中国大学生程序设计竞赛(合肥)(solved 6/10) 10.30 2016ACM/ICPC亚洲区沈阳站(solved 6/13) Todo CF 橙名 CF DIV2 (75/100) 读论文 模板横向排版 11.17 增加数学方面题目的练习. 精简模板. 11.06 线性规划.simplex 斯坦纳树 可持久化并查集 fwt 10.30 AtCod…

1009 Sparse Graph(hdu5876) 由于每条边的权值都为1,所以最短路bfs就够了,只是要求转置图的最短路,所以得用两个set来维护,一个用来存储上次扩散还没访问的点,一个用来存储这一次扩散还没访问的点. 算法:bfs+set #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<string.h> #include<queue> #include<…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4985 题目意思:有 n 个数,对于第 i 个数给出 σ(i) 的值.求出互不相交的循环的个数,并输出每个循环包含的数字. 还是不太懂吧?反正比赛的时候我也没看懂 >__< ! 据说,这条题目用到了置换群 + 循环 的知识,黑书上 P246 有相应介绍. 先来说明下这幅图的意思,搞明白题意就发现这条题是很好做的. 它表示:σ(1) = 2, σ(2) = 5, σ(3) = 4, σ(4) = 3,…

MZL's Circle Zhou Time Limit: 1000ms Memory Limit: 131072KB This problem will be judged on HDU. Original ID: 534364-bit integer IO format: %I64d      Java class name: Main   MZL's Circle Zhou is good at solving some counting problems. One day, he com…

1.题目地址: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3791 2.参考解题 http://blog.csdn.net/u013447865/article/details/22569639 这个题目本身简单,我的想法也很easy,但是发生在测试上,我把memset的参数搞错了,第三个是sizeof(a), 比如说int a[10],第三个参数应该是sizeof(10),也就是40,而我传的是10,导致后面的测试,都是答案错误,也就是后面的数据,初始…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5105 题目意思:给出一个6个实数:a, b, c, d, l, r.通过在[l, r]中取数 x,使得这个函数 f(x)= |a∗x3+b∗x2+c∗x+d| 最大. 我一开始做的时候,很天真的认为数据量这么小,一个一个试,暴力搜就肯定能得到答案啦.但是一个很严重的问题是,x 没有说是实数还是整数,所以枚举根本不可行. 于是就联想到应该使用高中求一元三次方程的方法来做.我当时是直接从 f(l), f…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5101 题目意思:给出 n 个 classes 和 Dudu 的 IQ(为k),每个classes 都有相应的人,每个人又有相应的IQ.现在要求从这些classes挑选两个人,满足IQ之和 > k,不过要满足这两个人不能来自同一个class的. 解题思路不难想出,直接所有人两两之和 > k - 同一个class 两两之和 > k  就是答案了. 不过很容易超时!!!! 用二分就可以过了.二分有…

原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1142 题目大意:Jimmy要从办公室走路回家,办公室在森林的一侧,家在另一侧,他每天要采取不一样的路线回家.由于他要尽快回家,他在选择路线的时候总是要越来越靠近他家.计算符合条件的路线一共有几种. 解题思路:题目要求“路线要越来越靠近家”,也就是说每次选择下一个结点的时候距离家的距离比当前的结点近.首先该结点离家的距离就是该节点到家的最短路径的长度.所以我们先求出所有节点到家的最短路径.(Dijks…

Permutation Bo 题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5753 Description There are two sequences h1∼hn and c1∼cn. h1∼hn is a permutation of 1∼n. particularly, h0=hn+1=0. We define the expression [condition] is 1 when condition is True,is 0 whe…

MZL's Circle Zhou 题意:给定两个长度不超过a,b(1 <= |a|,|b| <= 90000),x为a的连续子串,b为y的连续子串(x和y均可以是空串):问x+y形成的不同串的个数? 误区:开始一门心思想着求出总的可形成的字符串个数,再减去a,b中相同的子串重叠的部分:想通过连续插入a+b得到的SAM并不能获得信息:因为x,y是任意的子串,连续插入导致一定是a的后缀和b的前缀 正解:直接在计算有不同子串时,就不去计算重复的 <=>对于一个可能出现x后缀和y前缀相同…

HDU 4303 Hourai Jeweled 解题报告 评测地址: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4303 评测地址: https://xoj.red/contests/view/1155/1 题目描述 Kaguya Houraisan was once a princess of the Lunarians, a race of people living on the Moon. She was exiled to Earth over…

Permutation Bo 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5753 Description There are two sequences h1∼hn and c1∼cn. h1∼hn is a permutation of 1∼n. particularly, h0=hn+1=0. We define the expression [condition] is 1 when condition is True,is 0 whe…

Circle Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description     Satiya August is in charge of souls. He finds n souls,and lets them become a circle.He ordered them to play Joseph Games.The souls will…

Next Permutation Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers. If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible order (ie, sorted in ascending orde…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3811 Permutation Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) 问题描述 In combinatorics a permutation of a set S with N elements is a listing of the elements of S in some…

传送门: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1221 Rectangle and Circle Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3434    Accepted Submission(s): 904 Problem Description Given a rectangle…