题目描述: 给定一个初始为空的栈,和n个操作组成的操作序列,每个操作只可能是出栈或者入栈.要求在操作序列的执行过程中不会出现非法的操作,即不会在空栈时执行出栈操作,同时保证当操作序列完成后,栈恰好为一个空栈.求符合条件的操作序列种类.例如,4个操作组成的操作序列符合条件的如下:入栈,出栈,入栈,出栈入栈,入栈,出栈,出栈共2种. 思路 1. Leetcode 上有道类似的题目, 那道题求得是括号的总类, 当初用的是搜索法 2. 搜索法超时, 分治法没想起什么好办法, 动规没头绪 3. dp[i]…

题目描述: 现在有一个8*8的棋盘,上面放着64个价值不等的礼物,每个小的棋盘上面放置一个礼物(礼物的价值大于0小于1000),一个人的初始位置在棋盘的左上角,每次他只能向下或向右移动一步,并拿走对应棋盘上的礼物,结束位置在棋盘的右下角,请设计一个算法使其能够获得最大价值的礼物. 思路 Leetcode 原题 dp[i][j] 表示 在第 (i,j) 个格子上能够获得的最大价值的礼物 状态转移方程为 dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[…

题目描述: 计算机学院的男生和女生共n个人要坐成一排玩游戏,因为计算机的女生都非常害羞,男生又很主动,所以活动的组织者要求在任何时候,一个女生的左边或者右边至少有一个女生,即每个女生均不会只与男生相邻.现在活动的组织者想知道,共有多少种可选的座位方案. 例如当n为4时,共有女女女女, 女女女男, 男女女女, 女女男男, 男女女男, 男男女女, 男男男男7种. 思路 1. 读完题, 感觉这是道 DP 题 2. 前几天做了一道统计括号数的题目, 和此题比较类似 3. dp[i][j] 表示前 i 个…

时间限制:1 秒 内存限制:32 兆 特殊判题:否 提交:6194 解决:864 题目描述: 给定a0,a1,以及an=p*a(n-1) + q*a(n-2)中的p,q.这里n >= 2. 求第k个数对10000的模. 输入: 输入包括5个整数:a0.a1.p.q.k. 输出: 第k个数a(k)对10000的模. 样例输入: 20 1 1 14 5 样例输出: 8359 来源: 2009年清华大学计算机研究生机试真题 思路: 直接一步一步的递推肯定是要超时的.对这种求第n个数的递推题,有logn…

Summer is coming! It's time for Iahub and Iahubina to work out, as they both want to look hot at the beach. The gym where they go is a matrix a with n lines and mcolumns. Let number a[i][j] represents the calories burned by performing workout at the…

题目传送门 题意:k个马棚,n条马,黑马1, 白马0,每个马棚unhappy指数:黑马数*白马数,问最小的unhappy值是多少分析:dp[i][j] 表示第i个马棚放j只马的最小unhappy值,状态转移方程:dp[i][j] = min (dp[i][j], dp[i-1][k-1] + cur * (j - k + 1 - cur)); 表示k到j匹马放在第i个马棚的最小unhappy值,dp[0][0] = 0.由于黑马数是1的和,前缀sum[i]表示前i匹马黑马的个数,白马就是总个数-…

题目传送门 /* 题意:给n块砖头,问能组成多少个楼梯,楼梯至少两层,且每层至少一块砖头,层与层之间数目不能相等! 递推DP:dp[i][j] 表示总共i块砖头,最后一列的砖头数是j块的方案数 状态转移方程:dp[i][j] += dp[i-j][k] 表示最后一列是j,那么上一个状态是少了最后一列 总共i-j块砖头,倒数第二列是k块砖头.k<j, j<=i 最后累加dp[n][i], i<n因为最少要两层 dp[0][0] = 1; 还有更简单的做法,没看懂:http://m.blog…

题目传送门 /* 递推DP: dp[i] 表示放i的方案数,最后累加前n-2的数字的方案数 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; ]; int main(void) //URAL 1260 Nudnik Photographer { //fr…

题目传送门 /* 题意:1~1e9的数字里,各个位数数字相加和为s的个数 递推DP:dp[i][j] 表示i位数字,当前数字和为j的个数 状态转移方程:dp[i][j] += dp[i-1][j-k],为了不出现负数 改为:dp[i][j+k] += dp[i-1][j] */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <str…

题目传送门 /* 题意:已知起点(1,1),终点(n,m):从一个点水平或垂直走到相邻的点距离+1,还有k个抄近道的对角线+sqrt (2.0): 递推DP:仿照JayYe,处理的很巧妙,学习:) 好像还要滚动数组,不会,以后再补 */ #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using names…

题目传送门 /* 递推DP:官方题解 令Fi,j代表剩下i个人时,若BrotherK的位置是1,那么位置为j的人是否可能获胜 转移的时候可以枚举当前轮指定的数是什么,那么就可以计算出当前位置j的人在剩下i − 1个人时的位置 (假设BrotherK所处的位置是1),然后利用之前计算出的F值判定此人是否可能获胜 时间复杂度为O(n3) dp[i][j] 表示有i个人,j位置的人是否可能胜利.dp[1][0] = 1; cnt = sum (dp[n][i]); 有最优化子结构,i个人可以由i-1个…

题目传送门 /* 递推DP: 如果a, b, c是等差数列,且b, c, d是等差数列,那么a, b, c, d是等差数列,等比数列同理 判断ai-2, ai-1, ai是否是等差(比)数列,能在O(n)时间求出最长的长度 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1978 分析: 递推DP. dp[][]表示可以到达改点的方法数. 刚开始:外循环扫描所有点dp[x][y],而内循环扫描出所有可以到达点x.y的点i.j.那么dp[x][y]就是所有的dp[i][l]之和. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #in…

题目传送门 /* 简单递推DP:读题烦!在区间内的都更新一遍,dp[]初始化INF 注意:s1与s2大小不一定,坑! 详细解释:http://blog.csdn.net/kk303/article/details/6847948 */ #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> #include &l…

题目传送门 题意:教授给学生上课,有n个主题,每个主题有ti时间,上课有两个限制:1. 每个主题只能在一节课内讲完,不能分开在多节课:2. 必须按主题顺序讲,不能打乱.一节课L时间,如果提前下课了,按照时间多少,学生会有不满意度.问最少要几节课讲完主题,如果多种方案输出不满意度最小的 分析:dp[i]表示前i个主题最少要多少节课讲完,那么这个主题可能和上个主题在同一节课讲或者多开新的一节课讲,状态转移方程:看代码:优先满足节数少的情况 收获:普通的递推DP 代码: /**************…

poj 2229 Sumsets Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 200000K Total Submissions: 21281   Accepted: 8281 Description Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an…

总结 1. 更新动规矩阵时, 不要 push 更新, 要用 pull更新. push 更新容易让逻辑出问题, 自己卡了很久, 改用 pull 就变得很顺利了 2. acm 题, 空间至多是百万, 再网上就会超的 3. 曾做过一道题, 和这个类似. 好像是背包问题的一个变形把, 核心都是降维. 降维的过程又是一道动规题目 题目描述: 给定一个大小为n的数组,数组的元素a[i]代表第i天的股票价格设计一个算法,计算在最多允许买卖k次(一买一卖记为一次)的条件下的最大收益需要注意的是,你不能同时拥有两…

题目传送门 题意:找一条从顶部到底部的一条路径,往左下或右下走,使得经过的数字和最大. 分析:递推的经典题目,自底向上递推.当状态保存在a[n][j]时可省去dp数组,空间可优化. 代码1: /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015-9-1 11:17:04 * File Name :POJ_1163.cpp *********************…

题目连接:B. Working out 我想了很久都没有想到怎么递推,看了题解后试着自己写,结果第二组数据就 wa 了,后来才知道自己没有判选择的两条路径是否只是一个交点. 大概思路是:先预处理出每个格子到四个角落格子的路径最大数值,然后枚举两个人相遇的交点格子,枚举 A.B 的进来和出去方式(记两个线路为  1 和 2,考虑一个公共点,1 为左进右出,2 为下进上出:1 上进下出,2 为左进右出),然后求最大值即可. 注意边界情况. 原题解链接:http://blog.csdn.net/cc_…

题目大意 一行有\(n\)个球,现在将这些球分成\(k\) 组,每组可以有一个球或相邻两个球.一个球只能在至多一个组中(可以不在任何组中).求对于\(1\leq k\leq m\)的所有\(k\)分别有多少种分组方法. 答案对\(998244353\)取模. \(n\leq {10}^9,m<2^{19}\) 题解 因为\(k>n\)的项都是\(0\),所以我们钦定\(m\leq n\) 考虑DP. 记\(f_{i,j}\)为前\(i\)个球分为\(j\)组的方案数. \[ f_{i,j}=f…

思路: 1. 每个板子有左右两端, dp[i][0], dp[i][1] 分别记录左右端到地面的时间 2. 从下到上递推计算, 上一层的板子必然会落到下面的某一层板子上, 或者地面上 总结: 1. 计算每个板子的 dp[i][0/1] 仅需考虑该板子的直接前驱即可 2. 动规的思想并不很明显 3. 代码中, 两个板子相对位置的判断特别精髓 4. 将地面和初始状态都抽象成一块板子 代码: #include <iostream> #include <algorithm> using n…

钱币兑换问题 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5069    Accepted Submission(s): 2868 Problem Description 在一个国家仅有1分,2分,3分硬币,将钱N兑换成硬币有很多种兑法.请你编程序计算出共有多少种兑法.   Input 每行只有一个正整数N,N小于32768.   O…

http://codeforces.com/problemset/problem/118/D 设dp[i][j][k1][k2] 表示,放了i个1,放了j个2,而且1的连续个数是k1,2的连续个数是k2 如果这样写,用dfs写是很简单的.但是超时,我记忆化不到 如果用递推写,对于每一个状态,更新到下一个状态. 如果放的是1,那么新的状态是dp[i + 1][j][k1 + 1][0]也就是,用多了一个1,而且连续的个数也增加了.同时,2的连续个数就打破了,变成了0 这种枚举旧状态,更新下一个状态…

题目传送门 题意:简单来说就是sn = sn-1 + sn-2递推而来,求其中所有c字符的:∑i<j:sn[i..i+2]=sn[j..j+2]=‘‘cff"(j−i) mod 530600414 分析:一开始觉得很难下手,类似于斐波那契数列,最后的数字会很大,不能正常求解.想到试试打表找规律,结果并没有找到什么规律...最后也没想出什么来.赛后才恍然大悟,这是递推题,拿来别人的思路: 串长度len,串中字符c的个数num,串中所有字符c的位置之和sum,串中所有字符c之间的距离之和ans…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084 Problem Description 在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少? 已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗? Input 输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,…

题目传送门 /* 题意:抽象一点就是给两个矩阵,重叠的(就是两者选择其一),两种铺路:从右到左和从下到上,中途不能转弯, 到达边界后把沿途路上的权值相加求和使最大 DP:这是道递推题,首先我题目看了老半天,看懂后写出前缀和又不知道该如何定义状态好,写不出状态转移方程,太弱了. dp[i][j]表示以(i, j)为右下角时求得的最大值,状态转移方程:dp[i][j] = max (dp[i-1][j] + sum1[i][j], dp[i][j-1] + sum2[i][j]); sum1表示列的…

题目传送门 /* DP:从1到最大值,dp[i][1/0] 选或不选,递推更新最大值 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; ll dp[MAXN][]; ll cnt[MAXN]; ll work(…

数数有多少 Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others) Problem Description: 小财最近新开了一家公司,招了n个员工,但是因为资金问题,办公楼只有m间办公室,于是小财找到了作为程序员的你解决一个问题:将这n个不同的员工安排在m间相同的办公室(即办公室不可区分)一共有多少种方式?其中每间办公室可以安排任意个数的雇员(包括空办公室). Input: 输入有多组数据 每组数据输入两个数n m (0<m<=n<=100) Output: 输出安排…

支离破碎 Time Limit: 4000/2000ms (Java/Others) Problem Description: 远古时期有一位魔王想向一座宫殿里的公主求婚.为了考验魔王的智力,太后给了他这样一道题:给出一串珠子(大小相同)共 n 个,现在要求魔王将所有的珠子分成不超过(<=)m 堆并求出所有可能的总情况数.考虑到m,n较大时,整座宫殿都可能放不下,现在只需要他求出总情况数 mod M 的答案,聪明的你能帮魔王解决这个问题吗? Input: 第一行输入两个整数 n 和 m.第二行输…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/140/A来源:牛客网 White Cloud is exercising in the playground. White Cloud can walk 1 meters or run k meters per second. Since White Cloud is tired,it can't run for two or more continuous seconds. White Cloud will mo…