孤岛营救问题 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4011 用状压DP标记拿到钥匙的数量 #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cstdio> u…

https://loj.ac/problem/6121 BFS + 状压 写过就好想,注意细节debug #include <bits/stdc++.h> #define read read() #define up(i,l,r) for(register int i = (l);i <= (r);i++) #define down(i,l,r) for(register int i = (l);i >= (r);i--) #define traversal_vedge(i) fo…

题目链接 The input contains mutiple testcases. Please process till EOF.For each testcase, the first line contains two integers N (1 ≤ N ≤ 15), the side length of the square map and M (1 ≤ M ≤ 15), the number of tunnels.The map of the city is given in the…

Problem Description Bob is travelling in Xi’an. He finds many secret tunnels beneath the city. In his eyes, the city is a grid. He can’t enter a grid with a barrier. In one minute, he can move into an adjacent grid with no barrier. Bob is full of cur…

来自xjy的签到题   Description 爱丽丝冒险来到了红皇后一个n*n大小的花园,每个格子由'.'或'#'表示,'.'表示爱丽丝可以到达这个格子,‘#’表示爱丽丝不能到达这个格子,爱丽丝每1分钟可以移动到非'#'的相邻格子(与当前所在格子具有公共边).花园下面有m个隧道,每个隧道有一个出口和一个入口.当爱丽丝到达隧道的入口时,她可以选择(也可以不选择)进入隧道入口,并通过隧道一次,然后立即(不花费时间)出现在隧道出口.爱丽丝一开始可以降临在花园的任何地方.有好奇心的爱丽丝想知道,她通过…

Problem Description Rompire is a robot kingdom and a lot of robots live there peacefully. But one day, the king of Rompire was captured by human beings. His thinking circuit was changed by human and thus became a tyrant. All those who are against him…

题解: 看到区间修改先想一下差分 这题用差分是为了分析问题 现在的问题就变成了 原序列全为0,要使得特定的k个点变为1,每个操作改变x,y+1 然后我们会发现 对于二元组a,b我们要修改它,实际上是在找连续的区间相连,所以实质上是最短路 为什么要差分了才能这么做呢 因为原来的区间修改可能中间涉及了有效点而变得复杂 现在每次有效操作不会影响到中间的有效点 接下来状压dp这是显然的 对于每一个状态,枚举二元组(确定其中一个值,枚举另一个值) 这是因为被确定的这个值一定是其中一个二元组 在做这个之前,…

传送门 和网络流有半毛钱关系么…… 可以发现$n,m,p$都特别小,那么考虑状压,每一个状态表示位置以及钥匙的拥有情况,然后每次因为只能走一步,所以可以用bfs求出最优解 然后是某大佬说的注意点:每个点可以有很多钥匙,而且初始点也有可能有钥匙 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; #define getc() (p1==p2&&…

这是今天下午的互测题,只得了60多分 分析一下错因: $dis[i][j]$只记录了相邻的两个岛屿之间的距离,我一开始以为可以,后来$charge$提醒我有可能会出现来回走的情况,而状压转移就一次,无法实现来回走的情况,所以加了一个类似$floyed算法$的三重循环来更新每个点的距离,然后状态转移就可以了,枚举起点和终点,最后统计答案 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespa…

Arseny likes to organize parties and invite people to it. However, not only friends come to his parties, but friends of his friends, friends of friends of his friends and so on. That's why some of Arseny's guests can be unknown to him. He decided to…

题意:给定 n 个文本串,m个病毒串,文本串重叠部分可以合并,但合并后不能含有病毒串,问所有文本串合并后最短多长. 析:先把所有的文本串和病毒都插入到AC自动机上,不过标记不一样,可以给病毒标记-1,如果访问知道就知道不可行的,然后处理出两两串叠加的最小长度,这个要用bfs,在AC自动机上把这个处理出来,然后剩下的就是一个简单的DP了,dp[s][i] 表示状态为 s 时,i 串在后面,长度最短是多少. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:10240000…

点此看题面 大致题意: 有一个\(N*M\)的四联通迷宫,相邻两个可能互通,可能有一扇门,也可能有一堵墙.对于第\(i\)类的门,你需要有第\(i\)类的钥匙才可以通过.问你从\((1,1)\)到达\((N,M)\)的最短路. 第一步:建图 看到种类数\(≤10\),应该不难想到状压吧!而且,我们还可以给每个格子一个编号(计算方法:\(pos(x,y)=(x-1)*m+y\)). 我们可以用\(key_i\)来表示编号为\(i\)的格子上有的钥匙状压之后的结果,并用\(dis_{i,j}\)来表…

HDU 4856 Tunnels 题目链接 题意:给定一些管道.然后管道之间走是不用时间的,陆地上有障碍.陆地上走一步花费时间1,求遍历全部管道须要的最短时间.每一个管道仅仅能走一次 思路:先BFS预处理出两两管道的距离.然后状态压缩DP求解,dp[s][i]表示状态s.停在管道i时候的最小花费 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <algorithm> usi…

[BZOJ3003]LED Description LED屏是由一个庞大的点阵小灯泡组成的,一开始每个小灯泡都不发光.每一行一共有N个小灯泡,依次标号为1~n.现在给定K个点,要求这K个点发光,其余点必须保持熄灭状态.而这块LED屏的操作方式各种奇葩,一共有L种操作方法,第i种表示你能将任意长度恰为A_i的连续一段灯泡的状态取反(灭变亮,亮变灭). 已知LED屏一共有m行,为了节省时间,请你算出每一行达到目标状态所需的最少操作次数. Input     输入文件第一行一个数m,表示LED屏的行数…

Resource Archiver Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 100000/100000 K (Java/Others)Total Submission(s): 2382    Accepted Submission(s): 750 Problem Description Great! Your new software is almost finished! The only thing left to…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3681 思路:机器人从出发点出发要求走过所有的Y,因为点很少,所以就能想到经典的TSP问题.首先bfs预处理出‘Y',’F','G'之间的最短距离,由于G点可以充电,到达G点就把当前能量更新为电池容量然后继续走.因为每个G点只能充一次电,这就好像TSP中的每个点只能走一次一样,然后就是二分答案了,用状压DP判定当前电池容量的情况下是否能符合条件. #include<iostream> #includ…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-3247 Resource Archiver Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 100000/100000 K (Java/Others)Total Submission(s): 3228    Accepted Submission(s): 1052 Problem Description Great! Your new software i…

BZOJ_3049_[Usaco2013 Jan]Island Travels _状压DP+BFS Description Farmer John has taken the cows to a vacation out on the ocean! The cows are living on N (1 <= N <= 15) islands, which are located on an R x C grid (1 <= R, C <= 50). An island is a…

题意:目标串n( <= 10)个,病毒串m( < 1000)个,问包含所有目标串无病毒串的最小长度 思路:貌似是个简单的状压DP + AC自动机,但是发现dp[1 << n][5e4]根本开不出那么多空间,似乎GG.但是我们仔细想一下就能发现,既然要包含所有目标串的最小长度,那必然这个串就是只有目标串叠加组成的,只是在叠加的过程中我们不能混入病毒串.所以其实Trie树上有用的点最多就10个,我们只要处理出所有目标串之间"最小有效转化"就行了,那么空间为dp[1…

题意:一张图,F是起点,Y是必须要到的点,D不能走,G可以充电.可以往四个方向走,每走一步花费一个电,走到G可以选择充满电或者不充,每个G只能充一次.问你走遍Y的最小初始点亮.number(G) + number(Y) <= 15 思路:显然Y和G都只要用一次就行,那么状压YG状态.然后BFS出任意YG两点最短路,状压DP.用&判断最终结果是不是当前状态的子集. 代码: #include<set> #include<map> #include<cmath>…

https://citel.bjtu.edu.cn/acm/oj/problem/1846 1846. Infinity的装备 时间限制 1000 ms 内存限制 64 MB 题目描述 “测试服终于下完了!” Infinity 来到了一望无际的沙漠 Miramar. Infinity 降落到了 Los Leones 城,他在天上看到城区里有一些装备. 但是城区地形复杂.装备繁多,来回捡各种装备肯定要走不少回头路. Infinity 想尽快搜齐所有装备,你能告诉他最快多久可以集齐所有装备吗? Lo…

[NOIP2016]愤怒的小鸟 D2 T3 Description Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔. 简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的. 有一架弹弓位于(0,0)处,每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如y=ax2+bx的曲线,其中a,b是Kiana指定的参数,且必须满足a<0. 当小鸟落回地面(即x轴)时,它就会瞬间消失. 在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有n只绿色的小猪,其中第i只小猪所在的坐标为(xi,yi). 如果某只小鸟的飞行…

酱神寻宝 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1141 Description 酱神来到了一座小岛,岛上有n个箱子. 一共有3中不同的钥匙,金钥匙.银钥匙和万能钥匙.酱神一开始有a把金钥匙.b把银钥匙和c把万能钥匙. 第i个箱子上有xi把金锁,yi把银锁.金钥匙只能打开金锁,银钥匙只能打开银锁,万能钥匙两种锁都能打开.用于打开锁的钥匙会立刻损坏,酱神会丢掉损坏的钥匙…

题意: 给定n个点 m条无向边 d元. 以下m行表示每条边 u<=>v 以及花费 w 以下top 以下top行 num c d 表示点标为num的城市 工资为c 健康证价格为d 目标是经过给定的top个城市,当到达该城市时,必须立即购买该城市的健康证并打工赚钱(每一个城市仅仅打工1次) 问从1城市出发,最后回到1城市,是否能收集到全部的健康证 思路: 因为top非常小,所以状压dp dp[i][tmp]表示当前处于i点 经过城市的状态为tmp时 身上最多的钱. 首先对dis数组floyd 跑出…

Description 有一个N*N的迷宫,其中有一些宝藏,现在,小A要从入口(1,1)出发,到达出口(N,N),每次,小A只能从当前的格子走到上下左右四个格子,为了不空手而归,小A决定要拿到所以的宝藏.请问,他最少要走多少步,才能拿到宝藏? Input Format 第一行:一个整数N,表示迷宫的大小. 第二到第(N+1)行,每行有N个字符,代表迷宫的情况,其中'0'代表路径,'1'代表墙面,'2'代表宝藏 Output Format 一行,一个整数,表示最少步数,或者输出No Solutio…

嗯,作为一只蒟蒻,今天再次学习了状压dp(学习借鉴的博客) 但是,依旧懵逼·································· 这篇学习笔记是我个人对于状压dp的理解,如果有什么不对的地方,希望大家指出. 闲话不多说,进入正题. 首先,在介绍状压dp之前,我们先来了解一下状态压缩(常用的为二进制,why?[因为其他的我不会]). 什么是状态压缩呢?顾名思义,就是将数转换为二进制来进行一些操作. 基本操作: 看完基本操作,我们来看一下一些稍微复杂的操作. 操作 运算 取出整数n在二…

总述 状态压缩动态规划,就是我们俗称的状压DP,是利用计算机二进制的性质来描述状态的一种DP方式 很多棋盘问题都运用到了状压,同时,状压也很经常和BFS及DP连用,例题里会给出介绍 有了状态,DP就比较容易了 举个例子:有一个大小为n*n的农田,我们可以在任意处种田,现在来描述一下某一行的某种状态: 设n = 9: 有二进制数 100011011(九位),每一位表示该农田是否被占用,1表示用了,0表示没用,这样一种状态就被我们表示出来了:见下表 列 数 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制 1…

状态压缩动态规划(简称状压dp)是另一类非常典型的动态规划,通常使用在NP问题的小规模求解中,虽然是指数级别的复杂度,但速度比搜索快,其思想非常值得借鉴. 为了更好的理解状压dp,首先介绍位运算相关的知识. 1.’&’符号,x&y,会将两个十进制数在二进制下进行与运算,然后返回其十进制下的值.例如3(11)&2(10)=2(10). 2.’|’符号,x|y,会将两个十进制数在二进制下进行或运算,然后返回其十进制下的值.例如3(11)|2(10)=3(11). 3.’^’符号,x^y…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1565 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description 给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大.   Input 包括多个测试实例,每…

前言 最近,决定好好恶补一下我最不擅长的\(DP\). 动态规划的种类还是很多的,我就从 状压\(DP\) 开始讲起吧. 简介 状压\(DP\)应该是一个比较玄学的东西. 由于它的时间复杂度是指数级的(但也足以吊锤\(DFS\)),所以状压\(DP\)题的数据范围一般都巨小. 前置技能:位运算 要想学习状压\(DP\),最好先去学一学位运算及其简单变换操作,因为位运算在状压\(DP\)中起到了很重要的作用. 核心思想 状压\(DP\)的核心思想在于用一个变量\(state(0≤state<2^N…