/* HDU 6035 - Colorful Tree [ DFS,分块 ] 题意: n个节点的树,每个节点有一种颜色(1~n),一条路径的权值是这条路上不同的颜色的数量,问所有路径(n*(n-1)/2条) 权值之和是多少? 分析: 考虑单种颜色,这种颜色的贡献是 至少经过一次这种颜色的路径数 = 总路径数(n*(n-1)/2) - 没有经过这种颜色的路径数 求没有经过这种颜色的路径数,即这种颜色的点将整棵树分块,每个分块中的总路径数 */ #include <bits/stdc++.h> u…

考虑到树上操作:首先题目要我们求每条路径上出现不同颜色的数量,并把所有加起来得到答案:我们知道俩俩点之间会形成一条路径,所以我们可以知道每个样例的总的路径的数目为:n*(n-1)/2: 这样单单的求,每条路径(n:2e5)无疑会爆: 这样我们假设所有路径上都存在所有的颜色,所有总的答案为n*(n-1)/2*n: 然后我们再在里面减去我们不需要的: 这里我们要运用虚树(当前图的信息整合而已)的思想,其实也没有建出一颗树: 对于一个顶点u,颜色为x,在它的子树内所有以颜色x为根的子树都要舍去://这…

Colorful Tree Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 1539    Accepted Submission(s): 616 Sample Input 3 1 2 1 1 2 2 3 6 1 2 1 3 2 1 1 2 1 3 2 4 2 5 3 6 Sample Output Case #1: 6 Case #…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6035 [题目大意] 给出一颗树,一条路径的价值为其上点权的种类数,求路径总价值 [题解] 单独考虑每一种颜色,答案就是对于每种颜色至少经过一次这种的路径条数之和. 反过来思考只需要求有多少条路径没有经过这种颜色即可. 直接做可以采用虚树的思想(不用真正建出来),对每种颜色的点按照 dfs 序列排个序, 就能求出这些点把原来的树划分成的块的大小. 在搜索的过程中我们保存每个颜色的父节点,一遍dfs…

题目链接 Problem Description There is a tree with n nodes, each of which has a type of color represented by an integer, where the color of node i is ci. The path between each two different nodes is unique, of which we define the value as the number of di…

题意:一棵有n个点的树,树上每个点都有颜色c[i],定义每条路径的值为这条路径上经过的不同颜色数量和.求所有路径的值的和. 可以把问题转化为对每种颜色有多少条不同的路径至少经过这种颜色的点,然后加和.求有多少条路径经过可以转换为总路径数-没有经过的路径数,只要求出没有经过的路径数就好了. 对于每一个相同颜色的点,它们将树割成一些个联通块,显然这些联通块内部之间的路径不会经过这种颜色. 于是问题转化为求点划分的联通块大小. 用类似于虚树的dfs办法,每次维护树上最左边的一段链,然后用栈进行数据的更…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6035 [题目大意] 给出一颗树,一条路径的价值为其上点权的种类数,求路径总价值 [题解] 我们计算单个颜色的贡献,那么就是经过该颜色至少一次的路径数量, 我们统计的时候在每个点记录以其为开始的路径的答案和, 统计的时候计算了点自身,同时有重复计算的部分,最后减去n除以2即可 那么我们只要在每种颜色的虚树上统计即可. 对于子树的贡献需要区间修改,我们在dfs序的差分数组上更改,最后求前缀和即可.…

题目链接 单独考虑每一种颜色,答案就是对于每种颜色至少经过一次这种的路径条数之和.反过来思考只需要求有多少条路径没有经过这种颜色即可. 具体实现过程比较复杂,很神奇的一个树形dp,下面给出一个含较详细注释的代码及对应的一组自造的数据以及图片来进行解释 欢迎交流,给出意见~~~ 数据 /*第二行的1 2 3在图中分别用红黄蓝来表示 15 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 1 3 2 4 2 5 3 6 3 7 4 8 4 9 5 10 5 11 6 12 6 13…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3333 Turing Tree Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) 问题描述 After inventing Turing Tree, 3xian always felt boring when solving problems about intervals, because…

Turing Tree Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4768    Accepted Submission(s): 1686 Problem Description After inventing Turing Tree, 3xian always felt boring when solving problems…

题意 : 给出一段n个数的序列,接下来给出m个询问,询问的内容SPOJ是(L, R)这个区间内不同的数的个数,HDU是不同数的和 分析 : 一个经典的问题,思路是将所有问询区间存起来,然后按右端点排序 最后从左到右将原区间扫一遍,扫的过程当中不断将重复出现的数字右移 也就是如果一个数字重复出现,那么我们记录最右边的那个为有效的,其他都视为不存在 这样一旦遇到一个问询区间的右端点就线段树查询即可. SPOJ: #include<bits/stdc++.h> using namespace std…

Dylans loves tree view code#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <queue> #include <…

题意:用一个字符串表示树,0代表向下走,1代表往回走,求两棵树是否同构. 分析:同构的树经过最小表示会转化成两个相等的串. 方法:递归寻找每一棵子树,将根节点相同的子树的字符串按字典序排列,递归回去即可.最终得到的串将是这棵树的最小表示. 举例:0010011101001011,表示的树如下 根节点下的三棵子树分别为00100111.01.001011 大的原则是:递归过程中,每次都将当前这棵树的所有子树的字符串排序. 00100111这棵子树,将它的根结点设为S,它的子树是01和0011,那么…

题意 给定一个长度为 \(n​\) 的序列,\(m​\) 个查询,每次查询区间 \([L,R]​\) 范围内不同元素的和. \(1\leq T \leq 10\) \(1 \leq n\leq 30000\) \(1\leq m\leq 100000\) 思路 这道题没有强制在线,又没有修改,离线会比在线好想. 可以从第 \(1\) 个数到第 \(n\) 个数一次添加,并去除之前的相同元素,以此为顺序.就是说对于 \(m\) 个询问,按右端点进行排序,以此添加进每个数字并只保留最右端的数,借助…

• 给出一棵树,每个点有初始的颜色,支持两种操作• 将一个点的子树染成一种给定颜色• 问一个点的子树里有几种不同的颜色 •…

题意:给你一张带权无向图,先求出这张图从点1出发的最短路树,再求在树上经过k个节点最长的路径值,以及个数. 分析:首先求最短路树,跑一遍最短路之后dfs一遍即可建出最短路树. 第二个问题,树分治解决. 对于以root为根的树,所求的路径只会有两种情况. 1) 存在于root的子树中,不经过root; 2) 经过root,路径的两端在root的两棵子树中. 第一种情况,我们交给分治去解决, 第二种情况,需要知道所有子树中走过j步能到达的最远距离,以及其方案数.通过dfs可以得到这些信息.用这些信息…

题意:给定上一个序列,然后有一些询问,求区间 l - r 中有多少个不同的数的和. 析:和求区间不同数的方法是一样,只要用主席树维护就好. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <iost…

题意:与区间查询点更新,点有20W个,询问区间的最大值.曾经用线段树,1000+ms,今天的伸展树,890没ms,差不多. 第一次学习伸展树,一共花了2个单位时间,感觉伸展树真很有用,也很好玩.现在只学了一点点.切个点更新试试. 大致思路:用编号(数组)作为树的键值建树,每插一个数,沿路节点更新最大值(每个结点有一个附加信息标记以之为子树的树所有点的最大值).所以,查询时[i,j],只要把i-1伸展到树根,把j+1伸展到I-1下面,那么j+1的左子树就是要的区间了!查该子树根值信息即可(特判端点…

叶节点SG值至0 非叶节点SG值至于它的所有子节点SG值添加1 XOR和后 #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; vector <int> G[100010]; int sg[100010]; int dfs(int x, int f) { if(sg[x] != -1) return sg[x]; if(!G[x].size()) return…

HDU 6035 Colorful Tree Problem : 给一棵树,每个结点有一种颜色,定义每条路径的权值为这条路径上颜色的种数,询问所有路径(C(n,2)条)的权值之和. Solution : 分开考虑每种颜色对答案的贡献.对于一种颜色,一共有C(n,2)条路径,再考虑问题的反面.不含有这种颜色的路径的数量,即为将这棵树上所有这种颜色的点删去后,所有剩下的树的路径数量. 问题关键在于统计删去点之后每颗树的大小,对于每个节点要计算删去其所有相同颜色的子树,用栈进行维护.即每次访问到每个节…

这里有三道长得像的题: 一:HDU6036: There is a tree with nn nodes, each of which has a type of color represented by an integer, where the color of node ii is cici. The path between each two different nodes is unique, of which we define the value as the number of…

/** 题目:hdu6035 Colorful Tree 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6035 题意:给定一棵树,每个节点有一个颜色值.定义每条路径的值为经过的节点的不同颜色数.求所有路径的值和. 思路:看题解后,才想出来的.树形dp. 求所有路径的值和 = 路径条数*总颜色数(n*(n-1)*colors/2)-sigma(每种颜色没有经过的路径条数) 主要是求每种颜色没有经过的路径条数. 画一棵树,我直接用颜色值表示节点编号. 2…

Problem E. TeaTree Problem Description Recently, TeaTree acquire new knoledge gcd (Greatest Common Divisor), now she want to test you.As we know, TeaTree is a tree and her root is node 1, she have n nodes and n-1 edge, for each node i, it has it’s va…

题意: 输入一个带权的无向连通图 定义以顶点\(u\)为根的最短路生成树为: 树上任何点\(v\)到\(u\)的距离都是原图最短的,如果有多条最短路,取字典序最小的那条. 然后询问生成树上恰好包含\(k\)个节点的简单路径的最长长度,以及最长的路径有多少条. 分析: 其实我们可以拆分成两个问题. 求出生成树 首先跑一遍SPFA,然后从根节点开始按照子节点的编号从小到大排序,如果这条边是最短的那么就加入到生成树中去. 求最长路径 这里也是很简单的树分治,最长路径无非就是经过重心 或者 在其他子树中…

题意:一棵n个结点的完全二叉树,初始i号结点的权值为i.有两种操作:单点修改:询问经过某个结点的路径中,权值和最大的路径的权值和是多少. 修改的时候,暴力修改到根节点的路径上的点的f(x)即可. 跟虚树的思想只是有点点像而已,实际上不是一个东西啦. 队友的代码: #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm>…

题意 有一棵树,q个询问,每次询问,指定一个点做树根,再给定k个点,要求把这些点分成不超过m组的方案数,分配的限制是任意两个有祖先关系的点不能分在同一组.题目还保证了所有的询问的k加起来不超过1e5. 思路 如果直接在原树上DP计数,那么q次询问下的DP总复杂度是平方级别的,显然不对. 由于询问点数的总和很少,所以考虑在虚树上计数.(不了解虚树的可以先学习一下,大概思想是根据询问的点来重新建一颗包含关键信息,但是规模较小的树)于是多次询问的问题就解决了. 难点转到考虑虚树上的dp计数.我们按照d…

正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7609/C 题目大意 给出\(n\)个点的一棵树,\(m\)个时刻各有一个操作 标记一个点,每个点被标记后的每一个时刻会标记掉周围的点. 删去所有点的标记 询问一个点是否有标记 解题思路 考虑没有二操作怎么搞,可以理解为标记代表起点,然后跑一遍最短路求出每个点被标记的最短时间. 如果有二操作的话是不是就很麻烦了,因为它像一个分割符一样切开两段操作. 那么就直接分开操作就好了!对于每段操作的所有点建立虚树,然…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 显然我们选择删除的点连同 \(u\) 会形成一个连通块,否则我们如果选择不删除不与 \(u\) 在同一连通块中的点,答案一定更优. 注意到如果我们选择删除 \(u\) 的某个儿子 \(v\),那么答案的增量为 \(chd_v-1-k\),其中 \(chd_v\) 为节点 \(v\) 儿子的个数.而初始时刻答案为 \(chd_u\) 是个定值,因此我们的任务可以等效于,给每个点赋上一个点权 \(chd_u-1-k\),然后要找到一个以 \(u\…

树的直径: 利用了树的直径的一个性质:距某个点最远的叶子节点一定是树的某一条直径的端点. 先从任意一顶点a出发,bfs找到离它最远的一个叶子顶点b,然后再从b出发bfs找到离b最远的顶点c,那么b和c之间的距离就是树的直径. 用dfs也可以. 模板: ; int head[N]; int dis[N]; bool vis[N]; ,b,mxn=; struct edge { int to,w,next; }edge[N]; void add_edge(int u,int v,int w) { e…

题目链接 1.对于简单的版本n<=500, ai<=50 直接暴力枚举两个点x,y,dfs求x与y的距离. 2.对于普通难度n<=10000,ai<=500 普通难度解法挺多 第一种,树形dp+LCA 比赛的时候,我猜测对于不为1的n个数,其中两两互质的对数不会很多,肯定达不到n^2 然后找出所有互质的对数,然后对为1的数进行特殊处理.(初略的估计了下,小于500的大概有50个质数,将n个数平均分到这些数中,最后大概有10000*50*200=10^7) 对所有的非1质数对,采用离…