所谓样条曲线是指给定一组控制点而得到一条曲线,曲线的大致形状由这些点予以控制,一般可分为插值样条和逼近样条两种,插值样条通常用于数字化绘图或动画的设计,逼近样条一般用来构造物体的表面.CatmullRom样条与上一节所讲的B样条很相似,不同在于CatmullRom样条的曲线会经过其每一个控制点. The centripetal Catmull–Rom is a subclass of cubic Hermite spline that extends the Catmull–Rom implem…

原文地址:http://blog.csdn.net/byxdaz/article/details/5972759 GDI+(Graphics Device Interface Plus图形设备接口加)是Windows XP和Windows Server 2003操作系统的子系统,也是.NET框架的重要组成部分,负责在屏幕和打印机上绘制图形图像和显示信息. GDI+不但在功能上比GDI 要强大很多,而且在代码编写方面也更简单,因此会很快成为Windows图形图像程序开发的首选. 一.GDI+的特点…

GDI+(Graphics Device Interface Plus图形设备接口加)是Windows XP和Windows Server 2003操作系统的子系统,也是.NET框架的重要组成部分,负责在屏幕和打印机上绘制图形图像和显示信息. GDI+不但在功能上比GDI 要强大很多,而且在代码编写方面也更简单,因此会很快成为Windows图形图像程序开发的首选. 一.              GDI+的特点和新增功能 GDI+与GDI一样,都具有设备无关性.应用程序的程序员可利用GDI+这样…

埃尔米特(Charles Hermite,1822—1901) 法国数学家.巴黎综合工科学校毕业.曾任法兰西学院.巴黎高等师范学校.巴黎大学教授.法兰西科学院院士.在函数论.高等代数.微分方程等方面都有重要发现.1858年利用椭圆函数首先得出五次方程的解.1873年证明了自然对数的底e的超越性.在现代数学各分支中以他姓氏命名的概念(表示某种对称性)很多,如“埃尔米特二次型”.“埃尔米特算子”等. 这种算法是由上一节讲的CatmullRom演变而成. 关于插值与样条的介绍请看:http://www…

定义:令U={u0,u1,…,um}是一个单调不减的实数序列,即ui≤ui+1,i=0,1,…,m-1.其中,ui称为节点,U称为节点矢量,用Ni,p(u)表示第i个p次(p+1阶)B样条基函数,其定义为 由此可知: (1)Ni,0(u)是一个阶梯函数,它在半开区间u∈[ui,ui+1)外都为零: (2)当p>0时,Ni,p(u)是两个p-1次基函数的线性组合: (3)计算一组基函数时需要事先制定节点矢量U和次数p: (4)定义式中可能出现0/0,我们规定0/0=0: (5)Ni,p(u)是定义…

B样条基函数用作权重 reference http://blog.csdn.net/tuqu…

样条表示这章已经看完,最后的GLU曲面裁剪函数,打算按书中的示例实现一下,其中遇到了几个问题. 先介绍一下GLU曲面裁剪函数的使用方法. 1 裁剪函数是成对出现的: gluBeginTrim和gluEndTrim.它们必须出现并且可以多对存在于gluBeginSurface和gluEndSurface之间. 2 在裁剪函数中间,可以插入B样条分段线型裁剪曲线gluPwlCurve或者B样条一般裁剪曲线gluNurbsCurve或者是它们的混合. 3 必须要注意的是,每一组裁剪函数中间的裁剪曲线,…

Bezier曲线.B样条和NURBS,NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写,都是根据控制点来生成曲线的,那么他们有什么区别了?简单来说,就是: Bezier曲线中的每个控制点都会影响整个曲线的形状,而B样条中的控制点只会影响整个曲线的一部分,显然B样条提供了更多的灵活性: Bezier和B样条都是多项式参数曲线,不能表示一些基本的曲线,比如圆,所以引入了NURBS,即非均匀有理B样条来解决这个问题: Bezier曲线只是B样条的一个特例而已,而B样条又是…

原文链接:http://blog.csdn.net/tuqu/article/details/5177405 贝塞尔基函数用作权重.B-样条基函数也一样:但更复杂.但是它有两条贝塞尔基函数所没有的特性,即(1)定义域被节点细分(subdivided): (2) 基函数不是在整个区间非零.实际上,每个B样条基函数在附近一个子区间非零,因此,B-样条基函数相当“局部”. 设U 是m + 1个非递减数的集合,u0 <= u2 <= u3 <= ... <= um.ui称为节点(knots…

这是使用拉格朗日插值函数生成的样条曲线.在数值分析中,拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法.许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律,而不少函数都只能通过实验和观测来了解.如对实践中的某个物理量进行观测,在若干个不同的地方得到相应的观测值,拉格朗日插值法可以找到一个多项式,其恰好在各个观测的点取到观测到的值.这样的多项式称为拉格朗日(插值)多项式.数学上来说,拉格朗日插值法可以给出一个恰好穿过二维平面上若干个已知点的多项式函数. 关于插值与样条的介绍…